云南省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第五節(jié) 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用好題隨堂演練

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1、 第七章 圖形的變化 好題隨堂演練 1.(2018·棗莊)如圖,某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31°,AB的長為12米,求大廳兩層之間的高度為__________米.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)(參考數(shù)據(jù):sin 31°≈0.515,cos 31°≈0.857,tan 31°≈0.601)   2.(2018·眉山)如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB、CD相交于點(diǎn)O,則tan∠AOD=______. 3.(2018·黃石)如圖,無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°,如果無人機(jī)距地面高度CD為100米,點(diǎn)A、

2、D、B在同一水平直線上,則A、B兩點(diǎn)間的距離是______________米.(結(jié)果保留根號(hào)) 4.(2018·廣西)如圖,從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30°,從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°,已知甲樓的高AB是120 m,則乙樓的高CD是________m.(結(jié)果保留根號(hào)) 5.(2018·濟(jì)寧)如圖,在一筆直的海岸線l上有相距2 km的A、B兩個(gè)觀測站,B站在A站的正東方向上,從A站測得船C在北偏東60°的方向上,從B站測得船C在北偏東30°的方向上,則船C到海岸線l的距離是________km. 6.(2018·大慶)2cos 60°=(

3、) A.1 B. C. D. 7.(2018·柳州)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,則sin B==( ) A. B. C. D. 8.(2018·益陽)如圖,小剛從山腳A出發(fā),沿坡角為α的山坡向上走了300米到達(dá)B地,則小剛上升了( ) A.300sin α米 B.300cos α米 C.300tan α米 D.米 9.(2018·綿陽)一艘在南北航線上的測量船,于A點(diǎn)處測得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°的方向,繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí),測得海島B在C點(diǎn)的北

4、偏東15°方向,那么海島B離此航線的最近距離是(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)( ) A.4.64海里 B.5.49海里 C.6.12海里 D.6.21海里 10.(2018·天津)如圖,甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78 m,從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°,測得底部C處的俯角為58°,求甲、乙建筑物的高度AB和DC(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):tan 48°≈1.11, tan 58°≈1.60). 參考答案 1.6.2 2.2 3.100(1+)

5、 4.40 5. 6.A 7.A 8.A 9.B 10.解:如解圖,過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E. 則∠AED=∠BED=90°. 由題意可知,BC=78,∠ADE=48°,∠ACB=58°, ∠ABC=90°,∠DCB=90°. 可得四邊形BCDE為矩形. ∴ED=BC=78,DC=EB. 在Rt△ABC中,tan∠ACB=, ∴AB=BC·tan 58°≈78×1.60≈125. 在Rt△AED中,tan∠ADE=, ∴AE=ED·tan 48°. ∴EB=AB-AE=BC·tan 58°-ED·tan 48°≈78×1.60-78×1.11≈38. ∴DC=EB≈38. 答:甲建筑物的高度AB約為125 m,乙建筑物的高度DC約為38 m. 4

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