八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形達(dá)標(biāo)檢測卷 （新版）新人教版

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1、第十八章達(dá)標(biāo)檢測卷 （120分 120分鐘） 一、選擇題(每題4分,共40分) 1．不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（????） （A）AB平行且等于CD????（B）∠A=∠C，∠B=∠D （C）AB=AD，BC=CD???????（D）AB=CD，AD=BC 2．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（????） （A）四條邊相等??????? （B）對角線互相垂直平分 （C）對角線平分一組對角??? （D）對角線相等? 3、順次連結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（????） A、平行四邊形??????B、矩形??????C、菱形???

2、?????D、正方形 4.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為(　　) A.4 B.8 C.6 D.12 5.如圖,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,則∠ABE等于(?????) A.18°??? ?B.36°?? ??C.72°??? D.108° 6．下列命題中，真命題是（????） A、有兩邊相等的平行四邊形是菱形?? B、對角線垂直的四邊形是菱形 C、四個(gè)角相等的菱形是正方形??? D、兩條對角線相等的四邊形是矩形 7.從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),若把這個(gè)多邊

3、形分割成6個(gè)三角形,則n的值是(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 8.菱形的周長是它的高的倍,則菱形中較大的一個(gè)角是(　　) A.100° B.120° C.135° D.150° 9.如圖,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,則對角線AC的長是(　　) A.20 B.15 C.10 D.5 10.如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E,F,G分別是BD,AC,DC的中點(diǎn).已知兩底之差是6,兩腰之和是12,則△EFG的周長是(　　) A.8 B.9 C.10 D.12 二、填空題(每題4分,共24分) 11、菱形

4、ABCD的周長為36，其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1:5，則 此菱形的面積為_________。 12、對角線長為2的正方形的周長為___________，面積為__________。 13．如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的關(guān)系是S1????????S2（填“＞”或“＜”或“＝” ）? ? ? ? 第13題圖????????????????第14題圖 14．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7c

5、m，且AE：EB=5：2，則陰影部分的面積為_______cm 15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),延長BC到點(diǎn)F,使CF=BC.若AB=10,則EF的長是__________.? 16.如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),BE=2,AE=3BE,P是AC上一動點(diǎn),則PB+PE的最小值是__________.? 三、解答題(共56分) 17.（6分）如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=5,OA=4,求BD的長. 18.（8分）如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CE∥AB,DE交AC于點(diǎn)O,且

6、OA=OC.猜想線段CD與線段AE的位置關(guān)系和大小關(guān)系,并加以證明. 19.（8分）如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接BE,CF,相交于點(diǎn)D. (1)求證:BE=CF; (2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長. 20.（10分）如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點(diǎn)E. (1)求證:四邊形ADCE為矩形. (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明. 21.（10分）已知:如圖,在菱

7、形ABCD中,F為邊BC的中點(diǎn),DF與對角線AC交于點(diǎn)M,過M作ME⊥CD于點(diǎn)E,∠1=∠2. (1)若CE=1,求BC的長; (2)求證:AM=DF+ME. 22.（14分）如圖,△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),過A作BC的平行線交CE的延長線于F,且AF=BD,連接BF. (1)求證:BD=CD; (2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論. 參考答案 一、1.C　2.D 3.B　4.C　5.C　6.A　7.D 8.C　9.B　10.B　 二、11.菱　12.5

8、 13.①②④　14.略 15.略 16.10　 三、17.解:∵四邊形ABCD是菱形, ∴OD=OB,AC⊥BD, ∴在Rt△AOB中,OB===3, ∴BD=2OB=6. 18.解:線段CD與線段AE的位置關(guān)系和大小關(guān)系是平行且相等. 證明:∵CE∥AB,∴∠ADO=∠CEO,∠DAO=∠ECO.又 ∵OA=OC,∴△ADO≌△CEO,∴AD=CE,∴四邊形ADCE是平行四邊形,∴CD∥AE,CD=AE. 19.(1)證明:由旋轉(zhuǎn)可知,∠EAF=∠BAC,AF=AC, AE=AB. ∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF, 即∠BAE=∠CAF. 又∵AB

9、=AC,∴AE=AF. ∴△ABE≌△ACF,∴BE=CF. (2)解:∵四邊形ACDE是菱形,AB=AC=1, ∴AC∥DE,DE=AE=AB=1. 又∵∠BAC=45°, ∴∠AEB=∠ABE=∠BAC=45°. ∵∠AEB+∠BAE+∠ABE=180°, ∴∠BAE=90°, ∴BE===. ∴BD=BE-DE=-1. 20.(1)證明:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAD=∠DAC.∵AN是△ABC的外角∠CAM的平分 線,∴∠MAE=∠CAE,∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=×180°=90°. 又∵AD⊥BC,CE⊥AN,∴∠ADC=∠CEA=9

10、0°,∴四邊形ADCE為矩形. (2)解:當(dāng)∠BAC=90°時(shí),四邊形ADCE是正方形,證明如下:∵∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于 D,∴∠ACD=∠DAC=45°,∴DC=AD. 由(1)知四邊形ADCE是矩形,∴四邊形ADCE是正方形. 解：(2)題答案不唯一. 21.(1)解:∵四邊形ABCD是菱形,∴CB=CD,AB∥CD,∴∠1=∠ACD. ∵∠1=∠2,∴∠2=∠ACD,∴MC=MD.∵M(jìn)E⊥CD,∴CD=2CE=2,∴BC=CD=2. (2)證明:如圖,延長DF交AB的延長線于點(diǎn)G. ∵四邊形ABCD是菱形, ∴∠BCA=∠DCA,BC=CD.

11、∵BC=2CF,CD=2CE,∴CE=CF.∵CM=CM,∴△CEM≌△CFM,∴ME=MF. ∵AB∥CD,∴∠2=∠G,∠BCD=∠GBF.∵CF=BF,∴△CDF≌△BGF,∴DF=GF.∵∠1=∠2,∠G=∠2,∴∠1=∠G,∴AM=GM=MF+GF=DF+ME. 分析：利用三角形全等來解決線段的有關(guān)問題是常見的思考方法,遇到中點(diǎn)延長一倍,是常見的輔助線作法. 22.(1)證明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠ECD. 又∵E為AD的中點(diǎn),∴AE=DE. 在△AFE與△DCE中,∵ ∴△AFE≌△DCE(AAS),∴AF=CD. 又∵AF=BD,∴BD=CD. (2)解:當(dāng)AB=AC時(shí),四邊形AFBD是矩形. 證法一:由(1)知,D為BC的中點(diǎn),又∵AB=AC, ∴AD⊥BC. ∵AF∥BC,∴∠DAF=∠ADB=90°. ∵△AFE≌△DCE(已證),∴CE=EF. ∴DE為△BCF的中位線,∴DE∥BF. ∴∠FBD=∠EDC=90°, ∴四邊形AFBD是矩形. 證法二:∵AF=BD,AF∥BD, ∴四邊形AFBD是平行四邊形. 由(1)知,D為BC的中點(diǎn),又∵AB=AC, ∴AD⊥BC(三線合一),即∠BDA=90°. ∴平行四邊形AFBD是矩形.