山東省濟南市2018年中考數(shù)學一輪復習 隨堂演練 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關的位置關系試題

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1、 與圓有關的位置關系 隨堂演練 1．如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長線交過點B的⊙O的切線于點C.若∠ABO＝20°，則∠C的度數(shù)是( B ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．70° B．50° C．45° D．20° 2．(2017·日照)如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，連接PO并延長交⊙O于點C，連接AC，AB＝10，∠P＝30°，則AC的長是( A ) A．5 B．5 C．5 D. 3．(2016·德州)《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今

2、有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內切圓)直徑是多少？”( C ) A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 4．(2016·濰坊)如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸相切于點A(8，0)，與y軸分別交于點B(0，4)和點C(0，16)，則圓心M到坐標原點O的距離是( D ) A．10 B．8 C．4 D．2 5．(2015·濟南)如圖，PA是⊙O的切線，A是切點，PA＝4，OP＝5，則⊙O的周長為 6π (結果保留π)． 6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以點A為圓心，以 3 c

3、m 為半徑作⊙A，當AB＝ 6 cm時，BC與⊙A相切． 7．(2016·包頭)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與AB的延長線交于點P，連接AC.若∠A＝30°，PC＝3，則PB的長為 ． 8．(2017·濟寧)如圖，已知⊙O的直徑AB＝12，弦AC＝10，D是的中點，過點D作DE⊥AC，交AC的延長線于點E. (1)求證：DE是⊙O的切線； (2)求AE的長． (1)證明：如圖，連接OD. ∵D是的中點，∴＝， ∴∠BOD＝∠BAE，∴OD∥AE. ∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°. ∴OD⊥DE，∴DE是⊙O 的切線

4、． (2)解：如圖，過點O作OF⊥AC于點F. ∵AC＝10， ∴AF＝CF＝AC＝×10＝5. ∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°， ∴四邊形OFED是矩形， ∴FE＝OD＝AB＝6， ∴AE＝AF＋FE＝5＋6＝11. 參考答案 1．B　2.A　3.C　4.D　5.6π　6.6　7. 8．(1)證明：如圖，連接OD. ∵D是的中點，∴＝， ∴∠BOD＝∠BAE，∴OD∥AE. ∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°. ∴OD⊥DE，∴DE是⊙O 的切線． (2)解：如圖，過點O作OF⊥AC于點F. ∵AC＝10， ∴AF＝CF＝AC＝×10＝5. ∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°， ∴四邊形OFED是矩形， ∴FE＝OD＝AB＝6， ∴AE＝AF＋FE＝5＋6＝11. 3