人教版七年級(jí)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.3 一元一次不等式組 同步練習(xí)

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1、知識(shí)像燭光,能照亮一個(gè)人,也能照亮無(wú)數(shù)的人。--培根 一元一次不等式組 同步練習(xí) 一.選擇題(共12小題) 1.不等式的解是(  ) A.1≤x<2 B.x>2 C.?1≤x<1.5 D.x>1.5 2.已知點(diǎn)M(2-m,m-1)在第四象限,則m的取值范圍是( ?。? A.m<1 B.m<2 C.1<m<2 D.-2<m<1 3.關(guān)于x的不等式組有解,那么m的取值范圍為( ?。? A.m≤-1 B.m<-1 C.m≥-1 D.m>-1 4.已知不等式組的解集是x≥2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。? A.a(chǎn)>2 B.a(chǎn)≥2 C.a(chǎn)<2

2、 D.a(chǎn)≤2 5.如果關(guān)于x的不等式組的解集為x<7,則m的取值范圍為( ?。? A.m=7 B.m>7 C.m<7 D.m≥7 6.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解只有3個(gè),則a的取值范圍是(  ) A.6≤a<7 B.5≤a<6 C.4<a≤5 D.5<a≤6 7.不等式組的所有整數(shù)解的代數(shù)和為( ?。? A.-2 B.-1 C.0 D.1 8.不等式組的解集是3<x<a+2,則a的取值范圍是( ?。? A.a(chǎn)>1 B.a(chǎn)≤3 C.a(chǎn)<1或a>3 D.1<a≤3 9.若干學(xué)生分宿舍,每間4人余20人,每間8人有一間不空也不滿,則宿舍有(

3、  ) A.5間 B.6間 C.7間 D.8間 10.我們規(guī)定,對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,符號(hào)[m]表示小于或等于m的最大整數(shù),例如:[2,1]=2,[2]=2,[-2,1]=-3,若對(duì)于整數(shù)x有[,則符合題意的x有(  ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè) 11.運(yùn)行程序如圖所示,規(guī)定:從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作,如果程序操作進(jìn)行了兩次才停止,那么x的取值范圍是(  ) A.x>23 B.23<x≤47 C.11≤x<23 D.x≤47 12.為了舉行班級(jí)晚會(huì),小張同學(xué)準(zhǔn)備去商店購(gòu)買20個(gè)乒乓球做道具,并買一些乒乓球

4、拍做獎(jiǎng)品.已知乒乓球每個(gè)1.5元,球拍每個(gè)25元,如果購(gòu)買金額不超過(guò)200元,且買的球拍盡可能多,那么小張同學(xué)應(yīng)該買的球拍的個(gè)數(shù)是(  ) A.5 B.6 C.7 D.8 二.填空題(共5小題) 13.不等式組的解集是 . 14.不等式組的整數(shù)解為 15.若關(guān)于x的不等式組有2個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是 16.為了美化環(huán)境,培養(yǎng)中學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情操,團(tuán)省委組織部分中學(xué)的團(tuán)員去西山植樹(shù),某校團(tuán)委領(lǐng)到一批樹(shù)苗,若每人植4棵,還剩37棵,若每人植6棵,最后一人有樹(shù)植,但不足3棵,這批樹(shù)苗共有 棵. 17.某公

5、司在農(nóng)村租用了720畝閑置土地種植了喬木型、小喬木型和灌木型三種茶樹(shù).為達(dá)到最佳種植收益,要求種植喬木型茶樹(shù)的面積是小喬木型茶樹(shù)面積的2倍,灌木型茶樹(shù)的面積不得超過(guò)喬木型茶樹(shù)面積的倍,但種植喬木型茶樹(shù)的面積不得超過(guò)270畝.到茶葉采摘季節(jié)時(shí),該公司聘請(qǐng)當(dāng)?shù)剞r(nóng)民進(jìn)行采摘,每人每天可以采摘0.4畝喬木型茶葉,或者采摘0.5畝小喬木型茶葉,或者采摘0.6畝灌木型茶葉,若該公司聘請(qǐng)一批農(nóng)民恰好20天能采摘完所有茶葉,則種植喬木型茶樹(shù)的面積是 畝. 三.解答題(共6小題) 18.解不等式組,并寫(xiě)出它的所有負(fù)整數(shù)解. 19.已知關(guān)于x的不等式組的解集中恰好有兩

6、個(gè)整數(shù),求m的取值范圍. 20.為了更好地保護(hù)環(huán)境,污水處理公司決定購(gòu)買10臺(tái)甲、乙兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備,經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買一臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)乙型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬(wàn)元. (1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元? (2)已知甲型設(shè)備每月處理污水240噸,乙型設(shè)備每月處理污水200噸,該地每月需要處理的污水不低于2040噸.若污水處理公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元,請(qǐng)你為污水處理公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案. 21.某工藝品店購(gòu)進(jìn)A,B兩種工藝品,已知這兩種工藝品的單價(jià)之和為200元,購(gòu)進(jìn)2個(gè)A種

7、工藝品和3個(gè)B種工藝品需花費(fèi)520元. (1)求A,B兩種工藝品的單價(jià); (2)該店主欲用9600元用于進(jìn)貨,且最多購(gòu)進(jìn)A種工藝品36個(gè),B種工藝品的數(shù)量不超過(guò)A種工藝品的2倍,則共有幾種進(jìn)貨方案? (3)已知售出一個(gè)A種工藝品可獲利10元,售出一個(gè)B種工藝品可獲利18元,該店主決定每售出一個(gè)B種工藝品,為希望工程捐款m元,在(2)的條件下,若A,B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同,則m的值是多少?此時(shí)店主可獲利多少元? 22.某校其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表: 吳老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上,但他知道下面三條信息:

8、 信息一:這三個(gè)班的捐款總金額是7700元; 信息二:二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元; 信息三:三班學(xué)生平均每人捐款的金額大于49元,小于50元. 請(qǐng)根據(jù)以上信息,幫助吳老師解決下列問(wèn)題: (1)求出二班與三班的捐款金額各是多少元; (2)求出三班的學(xué)生人數(shù). 23.2019年“519(我要走)全國(guó)徒步日(江夏站)”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會(huì)5月19日在美麗的花山腳下隆重舉行.組公(活動(dòng)主辦方)為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績(jī)的參賽選手,計(jì)劃購(gòu)買共100件的甲、乙兩紀(jì)念品發(fā)放其中甲種紀(jì)念品每件售價(jià)120元,乙種紀(jì)念品每件售價(jià)80元, (1)如果購(gòu)買甲

9、、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元,求購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件? (2)設(shè)購(gòu)買甲種紀(jì)念品m件,如果購(gòu)買乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過(guò)甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍,并且總費(fèi)用不超過(guò)9400元.問(wèn)組委會(huì)購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案?哪一種方案所需總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少元? 參考答案 1-5:BADCD 6-10:BADBB 11-12:BB 13、3.5<x<7 14、1 15、0≤a<1 16、121 17、260 18、化簡(jiǎn)不等式組,得 由③得,x≥-3, 由④得,x<2, ∴

10、原不等式組的解集為:-3≤x<2, ∴不等式組的負(fù)整數(shù)解有-3,-2,-1. 19、由題意得:≤x<m+2, 令整數(shù)的值為n,n+1,有:n?1<≤n,n+1<m+2≤n+2. 故, ∴n-1<3n-5且3n-8<n, ∴2<n<4, ∴n=3, ∴ ∴2<m≤3. 20、:(1)設(shè)每臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為x萬(wàn)元,則每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格為(x-2)萬(wàn)元, 依題意,得:3(x-2)-2x=6, 解得:x=12, ∴x-2=10. 答:每臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為12萬(wàn)元,每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格為10萬(wàn)元. (2)設(shè)購(gòu)買m臺(tái)甲型設(shè)備,則購(gòu)買(10-m)臺(tái)乙型設(shè)備, 依題意,得: 解

11、得:1≤m≤2.5 ∵m為非負(fù)整數(shù), ∴m=1或2. 當(dāng)m=1時(shí),10-m=9,此時(shí)購(gòu)買金額為12+10×9=102(萬(wàn)元); 當(dāng)m=2時(shí),10-m=8,此時(shí)購(gòu)買金額為12×2+10×8=104(萬(wàn)元). ∵102<104, ∴購(gòu)買1臺(tái)甲型設(shè)備、9臺(tái)乙型設(shè)備最省錢. 21、:(1)設(shè)A種工藝品的單價(jià)為x元/個(gè),B種工藝品的單價(jià)為y元/個(gè), 依題意,得: 解得: 答:A種工藝品的單價(jià)為80元/個(gè),B種工藝品的單價(jià)為120元/個(gè). (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種工藝品a個(gè),則購(gòu)進(jìn)B種工藝品個(gè), 依題意,得: 解得:30≤a≤36. ∵a和均為正整數(shù), ∴a為3的倍數(shù), ∴a=30

12、,33,36. ∴共有3種進(jìn)貨方案. (3)設(shè)總利潤(rùn)為w元, 依題意,得:w=10a+(18-m)×=(m-2)a+1440-80m, ∵w的值與a值無(wú)關(guān), ∴m-2=0, ∴m=3,此時(shí)w=1440-80m=1200. 答:m的值是3,此時(shí)店主可獲利1200元. 22、:(1)設(shè)二班的捐款金額為x元,三班的捐款金額為y元, 答:二班、三班的捐款金額為3000元、2700元; (2)設(shè)三班的學(xué)生人數(shù)為m人, 根據(jù)題意,得 所以54<m<55.10, 因?yàn)閙 是正整數(shù), 所以m=55. 答:三班的學(xué)生人數(shù)為55人. 23、1)設(shè)甲種紀(jì)念品購(gòu)買了x件,乙種紀(jì)

13、念品購(gòu)買了(100-x)件, 根據(jù)題意得120x+80(100-x)=9600, 解得x=40, 則100-x=60, 答:甲種紀(jì)念品購(gòu)買了40件,乙種紀(jì)念品購(gòu)買了60件; (2)設(shè)購(gòu)買甲種紀(jì)念品m件,乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了(100-m)件, 根據(jù)題意,得 解得 ≤m≤35, ∵m為整數(shù), ∴m=34或m=35, 方案一:當(dāng)m=34時(shí),100-m=66,費(fèi)用為:34×120+66×80=9360(元) 方案二:當(dāng)m=35時(shí),100-m=65,費(fèi)用為:35×120+65×80=9400(元) 由于9400>9360, 所以方案一的費(fèi)用低,費(fèi)用為9360元. 答:組委會(huì)有2種不同的購(gòu)買方案:甲種紀(jì)念品34件,乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了66件或甲種紀(jì)念品35件,乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了65件.方案一的費(fèi)用低,費(fèi)用為9360元. 11 / 11

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