人教版七年級(jí)下冊(cè)： 相交線與平行線能力提升 練習(xí)題（無(wú)答案）

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1、知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。--培根 《相交線與平行線》綜合練習(xí)題 一、 選擇題 1、 下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①連接兩點(diǎn)的線中，線段最短；②兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；③若兩條直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則這兩條直線重合；④若AB+BC=AC，則A、B、C三點(diǎn)共線。 A、 1 B、2 C、3 D、4 2、下列語(yǔ)句不是命題的是（?） A. 若a∥b，c與a相交，則b與c也相交 B. 過(guò)直線l外一點(diǎn)P,作直線a∥l C. 在同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交 D. 鄰補(bǔ)角

2、的平分線互相垂直 3、如圖,直線l1∥l2,∠A=,∠B=,則∠1+∠2=( ) A.300 B. 350 C. 360 D. 400 4、如圖，若AB∥EF，AB∥CD．則下列各式成立的是（　?。? A．∠2+∠3﹣∠1＝180° B．∠1﹣∠2+∠3＝90° C．∠1+∠2+∠3＝180° D．∠1+∠2﹣∠3＝180° 5、 下列關(guān)于平移的特征敘述中,正確的是（?） A. 平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段必定互相平行 B. 平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段必定互相平行 C. 平移前線

3、段的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移之后可能不是線段的中點(diǎn) D. 平移前后圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化 6、一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，第一次拐彎∠A的度數(shù)為α，第二次拐彎∠B的度數(shù)為β，到了點(diǎn)C后需要繼續(xù)拐彎，拐彎后與第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的度數(shù)為（　　） A． α﹣β B．180﹣β+α C．360﹣β﹣α D．β﹣α 7、如圖，已知直線EF⊥MN垂足為F，且∠1=140°，如果AB∥CD，那么∠2等于（ ?） A. 500 B. 400 C. 300 D. 600 8、 如圖，下列條件中，不能判定直線l1∥l2的是（） A.

4、 ∠1=∠3 B. ∠2+∠4=180° C. ∠4=∠5 D. ∠2=∠3 9、如圖，AB∥CD，則下列等式成立的是（?） A. ∠B+∠F+∠D=∠E+∠G B. ∠E+∠F+∠G=∠B+∠D C. ∠F+∠G+∠D=∠B+∠E D. ∠B+∠E+∠F=∠G+∠D 10、如圖所示，是由△ ABC 平移得到的，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A. 將△ ABC 先向右平移 9 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度就得到 B. 將△ ABC 先向上平移 5 個(gè)

5、單位長(zhǎng)度，再向右平移 9 個(gè)單位長(zhǎng)度就得到 C. 將△ ABC 沿著 CC ′的方向，平移的距離等于線段 CC ′的長(zhǎng)，就得到 D. 將△ ABC 沿著 的方向，平移的距離等于線段的長(zhǎng)，就得到 二、 填空題： 1、已知直線a∥b，一塊直角三角板如圖所示放置，若∠1=37°，則∠2=（ ）. 2、如圖，將一張四邊形形紙條沿某條直線折疊，若∠1＝116°，則∠2等于　 ?。? 3、如圖（1）是長(zhǎng)方形紙條，∠DEF＝20°，將紙條沿EF折疊成如圖（2），則圖（2）中的∠CFG的度數(shù)是　 ?。? 4、如圖，l1∥l2，AB⊥l1，∠ABC=120°，則∠α

6、=___． 5、如圖所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=6，BC=8，AB=10，則A、C兩點(diǎn)間的距離是????，點(diǎn)B到AC的距離是????，AC＞CD的依據(jù)是??? . 6、 如圖，將△ABC沿著直線向右平移后到達(dá)三角形BDE的位置，若∠CAB=500，∠ABC=1000，則∠CBE的度數(shù)是 7、如圖,直線,點(diǎn)A. B. C分別在直線上。若∠1=700,∠2=500，則∠ABC=___度。 8、如圖所示∠ACB=600,∠ABC=500,BO ,CO 分別是∠ABC ,∠ACB 的平分線,EF 經(jīng)過(guò)O 點(diǎn)且平行于BC ,則∠B

7、OC= _________度. 9、 對(duì)于下列假命題，各舉出一個(gè)反例寫在橫線上。 （1） “如果ac=bc，那么a=b”是一個(gè)假命題。 反例： （2） “如果a2=b2,則a=b”是一個(gè)假命題 反例： 三、 解答題： 1、已知,如圖,AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD。 求證：∠EGF=900. (1)把下列證明過(guò)程及理由補(bǔ)充完整。 (2)請(qǐng)你用精煉準(zhǔn)確的文字將上述結(jié)論總結(jié)出

8、來(lái)。 證明：∵HG∥AB(已知) ∴∠1=∠3(__ _) 又∵HG∥CD(已知) ∴∠2=∠4( ) ∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF + =1800( ) 又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1=∠___ （ ） 又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2=∠ (

9、 ) ∴∠1+∠2=(_ __+__ _) ∴∠1+∠2=90° ∴∠3+∠4=90°（ ） 即∠EGF=90°. 2、如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8cm.DB=2cm. (1)求△ABC沿AB方向平移的距離； (2)求四邊形AEFC的周長(zhǎng)。 3、如圖,已知AB∥CD，試再添上一

10、個(gè)條件，使∠1=∠2成立（要求給出兩個(gè)以上答案），并選擇一個(gè)寫出證明過(guò)程。 4、已知：如圖,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°. (1)求證：AB∥CD； (2)求∠C的度數(shù)。 5、如圖所示，已知BD⊥CD于點(diǎn)D，EF⊥CD于點(diǎn)F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α為銳角，求證：∠1=∠2. 6、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么。 7、如圖,四邊形ABCD中

11、,∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系?試說(shuō)明理由。 8、如圖，直線AB和CD被直線MN所截。 (1)如圖①,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一對(duì)同旁內(nèi)角),則∠1與∠2滿足_ __時(shí),AB∥CD. (2)如圖②,EG平分∠MEB,FH平分∠DFE(平分的是一對(duì)同位角),則∠1與∠2滿足___ 時(shí),AB∥CD. (3)如圖③,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角),則∠1與∠2滿足什么條件時(shí),AB∥CD.為什么? 9、如圖所示,直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分 規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分,點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P若在某個(gè)部分時(shí),連接PA、PB、構(gòu)成∠PAC,∠APB、∠PBD三個(gè)角.(提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線組成的角是0°角) (1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD； (2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立，若不成立，請(qǐng)寫出∠APB、∠PAC、∠PBD之間存在的一個(gè)關(guān)系式。 11 / 11