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1、
第2章 對稱圖形--圓 單元測試題
一、選擇題
1.下列說法①直徑是弦②半圓是?、巯沂侵睆舰芑∈前雸A，其中正確的有（? ?）
A.?個????????????????????????????????????B.?個????????????????????????????????????C.?個????????????????????????????????????D.?個
2.如圖，已知點A，B，C，D，E是⊙O的五等分點，則∠BAD的度數是（??? ）
A.?36°???????????????????????????????????????B
2、.?48°???????????????????????????????????????C.?72°???????????????????????????????????????D.?96°
3.如圖，⊙O的直徑CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OD＝3：5，則AB的長為（?? ）
A.?8???????????????????????????????????????B.?12???????????????????????????????????????C.?16???????????????????????????????????????D.?2
4.一個
3、點到圓的最大距離為11，最小距離為5，則圓的半徑為（??? ）.
A.?16或6???????????????????????????????????????B.?3或8???????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????D.?8
5.如圖，四邊形 內接于 ．若 ，則 的大小為（??? ）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C
4、.?????????????????????????????????????D.?
6.如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，連接OA，OB，若∠B＝20°，則∠AOB的度數為（?? ）
A.?40°???????????????????????????????????????B.?50°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?70°
7.已知 的半徑為 ，圖心 到直線 的距離為 ，則直線 與 的位置關系為 （??? ）
A.?
5、相交??????????????????????????????????B.?相切??????????????????????????????????C.?相離??????????????????????????????????D.?無法確定
8.⊙O的半徑為2，則它的內接正六邊形的邊長為（?? ）
A.?2?????????????????????????????????B.?2 ?????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?2
9.如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝
6、30，點C在⊙O上，∠A＝24°，則 的長為（?? ）
A.?9π??????????????????????????????????????B.?10π??????????????????????????????????????C.?11π??????????????????????????????????????D.?12π
10.若扇形的弧長是 ，半徑是18，則該扇形的圓心角是（? ）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.?????
7、???????????????????????????????D.?
11.一個圓錐的底面半徑是 ，其側面展開圖的圓心角是120°，則圓錐的母線長是（?? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
12.已知圓錐的底面半徑為 ，母線長為 ，則圓錐的側面積是（?? ）
A.?????????????????????????????????B.????????
8、?????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
二、填空題
13.若⊙O的半徑為6cm，則⊙O中最長的弦為________厘米．
14.已知⊙O的半徑為13cm，弦AB的長為10cm，則圓心O到AB的距離為________cm.
15.已知點C在線段AB上，且0＜AC＜ AB．如果⊙C經過點A，那么點B與⊙C的位置關系是________．
16.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，∠AOC＝120°，則∠CDB＝________°．
17.已知在Rt△ABC中
9、，∠C=90o，AC=3，BC=4，⊙C與斜邊AB相切，那么⊙C的半徑為________.
18.正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為________.
19.圓錐的側面展開圖是一個弧長為6π的扇形，則這個圓錐底面半徑是________.
20.圓錐的側面積為16πcm2，底面圓的半徑為2cm，則這個圓錐的母線長為________cm。
21.如圖，AB是 的直徑，點C，D，E都在 上，∠1=55°，則∠2=________°
22.如圖，在 中，點 在 上， 則 ________?。
三、解答題
23.如圖，弦CD垂直于⊙O
10、的直徑AB，垂足為P，且CD＝2 ，BP＝1，求⊙O的半徑.
24.如圖，AB是圓O的直徑，AC切圓O于點A，BC交圓O于點D，已知圓O的半徑為6， =40°，求弧AD的長.（結果保留 ）
25.如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D，求證：AC與⊙O相切．
26.已知：如圖，四邊形ABCD的頂點都在⊙O上，BD平分∠ABC，且BC=CD. 求證: AB=CD.
27.如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OC⊥AB，過OC的中點D作弦EF∥AB，求∠ABE的度數.
28.AB為⊙O直徑，BC為⊙O切線，切點為
11、B，CO平行于弦AD，作直線DC．
求證：DC為⊙O切線；
參考答案
一、選擇題
1. B 2. C 3. C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. A 9. C 10. A 11. B 12. D
二、填空題
13.12 14. 12 15. 點B在⊙C外 16. 30 17.
18. 2： 19. 3 20. 8 21. 35 22. 130°
三、解答題
23. 解：連接O
12、C.
∵CD⊥⊙O的直徑AB，
∴CP＝DP＝ CD＝ ，
設⊙O的半徑為r.
∵△OPC是直角三角形，
∴OC2＝PC2+OP2 ，
∴r2＝（ ）2+（r﹣1）2 ，
∴r＝ ，
∴⊙O的半徑為 .
24. 解：連接OD，
∵AC是⊙O的切線，
∴∠BAC＝90°，
∵∠C＝40°，
∴∠B＝50°，
由圓周角定理得，∠AOD＝2∠B＝100°，
∴弧AD的長= ＝
25. 證明：連接OD，過點O作OE⊥AC于E點，
則∠OEC=90°，
∵AB切⊙O于D，
∴OD⊥AB，
∴∠ODB=90°，
∴∠ODB=
13、∠OEC；
又∵O是BC的中點，
∴OB=OC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△OBD≌△OCE，
∴OE=OD，即OE是⊙O的半徑，
∴AC與⊙O相切．
26. 解：∵BD平分∠ADC，
∴∠ADB=∠BDC，
∴，
又∵BC=CD，
∴，
∴，
∴AB=CD.
27. 解：如圖，連接OE.
∵EF∥AB，OC⊥AB，
∴EF⊥OC.
∵點D是OC的中點，
∴OD＝ OC＝ OE，
∴∠OED＝30°.
∵EF∥AB，
∴∠EOA＝30°，
∴∠ABE＝ ∠EOA＝15°.
28. 解： 連接OD．
∵OA＝OD，
∴∠A＝∠ADO．
∵AD∥OC，
∴∠A＝∠BOC，∠ADO＝∠COD，
∴∠BOC＝∠COD．
∵在△OBC與△ODC中，
OB＝OD
∠BOC＝∠DOC
OC＝OC，
∴△OBC≌△ODC（SAS），
∴∠OBC＝∠ODC，
又∵BC是⊙O的切線，
∴∠OBC＝90°，
∴∠ODC＝90°，
∴DC是⊙O的切線；
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