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1、
第一章 一元二次方程 單元測試題
一、選擇題
1.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ???）
A.?x+2=3????????????????????????????B.?x+y=1????????????????????????????C.?x2-2x-3=0????????????????????????????D.?x2+ =1
2.若一元二次方程 的兩個根分別為 ，則 的值為（ ??）
A.?-4??????????????????????????????????????????B.?-2???????????????
2、???????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?1
3.一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解為（?? ）
A.?x1＝2，x2＝﹣3?????????????B.?x1＝﹣2，x2＝3?????????????C.?x1＝﹣2，x2＝﹣3?????????????D.?x1＝2，x2＝3
4.下列方程中，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是(?? )
A.???????????????????B.???????????????????C.????
3、???????????????D.?
5.關(guān)于的一元二次方程 有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則a的值為（? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?-1
6.用配方法解一元二次方程 ，配方正確的是（??? ）．
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????
4、????D.?
7.若關(guān)于 的方程 沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為（?? ）．
A.?-1?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????????D.?1
8.關(guān)于 的方程 的兩根互為相反數(shù)，則 的值為（?? ）
A.?±2??????????????????????????????????????B.?2??????????????????
5、????????????????????C.?-2??????????????????????????????????????D.?不能確定
9.方程 的兩根之和是（? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
10.已知 ， 是一元二次方程 的兩個實(shí)數(shù)根且 ，則 的值為（?? ）.
A.?0或1???????????????
6、??????????????????????????B.?0?????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?-1
11.在一次籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場．則參賽的球隊數(shù)為（ ??）
A.?6個??????????????????????????????????????B.?8個??????????????????????????????????????C.?9個???????????????????????
7、???????????????D.?12個
12.用一條7米長的鋁材(厚度忽略不計)制成一個面積為3平方米的矩形窗框，設(shè)窗框一邊長為 米， 下列方程正確的是 （??? ）
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
二、填空題
13.關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x﹣4+a2＝0有一個根是0，則a的值為________.
14.若關(guān)于x的一元二次方程 有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是________.
15.方程 的解為________．
8、
16.方程x2＝2020x的解是________．
17.一元二次方程x2﹣ x+（b+1）＝0無實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍為________．
18.若m，n是方程x2+2019x﹣2020＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則m+n﹣mn的值為________．
19.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一個解為x=﹣1，則另一個解為________．
20.若實(shí)數(shù)a、b滿足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，則a+b=?________.
21.某藥店響應(yīng)國家政策，某品牌藥連續(xù)兩次降價，由開始每盒16元下降到每盒14元．設(shè)每次降價的平均百分率是x，則列
9、出關(guān)于x的方程是________．
22.若△ABC的兩邊長分別為2和3，第三邊的長是方程x2－8x＋15＝0的根，則△ABC的周長是________.
三、解答題
23.解下列方程：
（1）x2﹣4x﹣5＝0；
（2）（x+1）2＝2（x+1）.
24.先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個實(shí)數(shù)根．
25.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，并且個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和為45，求這個兩位數(shù)。
26.巴中市某樓盤
10、準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于有關(guān)部門關(guān)于房地產(chǎn)的新政策出臺后，部分購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售，若兩次下調(diào)的百分率相同，求平均每次下調(diào)的百分率．
27.如圖，利用一面足夠長的墻，用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個2米寬的小門（不用鐵柵欄），設(shè)矩形ABCD的寬AD為x米，矩形的長為AB（且AB＞AD）．
（1）若所用鐵柵欄的長為40米，用含x的代數(shù)式表示矩形的長AB；
（2）在（1）的條件下，若使矩形場地面積為192平方米，則AD
11、、AB的長應(yīng)分別為多少米？
參考答案
一、選擇題
1. C 2. B 3. D 4. B 5. A 6. A 7. A 8. C 9. C 10. B 11. C 12. D
二、填空題
13. ﹣2 14. 1 15. 16. x1＝0，x2＝2020
17. b＞﹣ ． 18. 1 19. 3 20. ﹣或1
21.16（1﹣x）2=14 22. 8
三、解答題
23. （1）解
12、：∵x2﹣4x﹣5＝0，
∴（x+1）（x﹣5）＝0，
則x+1＝0或x﹣5＝0，
解得x＝﹣1或x＝5
（2）解：∵（x+1）2＝2（x+1）.
∴（x+1）（x﹣1）＝0，
則x+1＝0或x﹣1＝0，
解得x＝﹣1或x＝1.
24.解：原式=a2﹣b2+a2﹣2ab+b2﹣2a2+ab=﹣ab，
∵a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個實(shí)數(shù)根，
∴ab=﹣2，
則原式=﹣ab=2
25. 解：設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為（9-x）,根據(jù)題意得
x2+（9-x）2=45
解之：x1=3，x2=6.
當(dāng)x=3時9-x=6；
13、 當(dāng)x=6時9-x=3.
∴這個兩位數(shù)為63或36.
26. 解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，
根據(jù)題意得：5000（1﹣x）2=4050，
解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）．
答：平均每次下調(diào)的百分率為10%
27. （1）解：∵AD+BC-2+AB-2=40，AD=BC=x，
∴AB=-2x+44；
（2）解：由題意得，（-2x+44）?x=192，
即2x2-44x+192=0，
解得x1=6，x2=16，
∵x2=16＞ （舍去），
∴AD=6，
∴AB=-2×6+44=32．
答：AD長為6米，AB長為32米．
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