七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)單元備課

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1、 課題與教學(xué)內(nèi)容 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)單元備課 課時(shí)安排 8課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 1．使學(xué)生體會(huì)實(shí)物和幾何圖形的關(guān)系，能夠認(rèn)識(shí)常見的幾何體和平面圖形． 2．通過豐富的實(shí)例認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面．理解點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體． 過程方法 1．初步認(rèn)識(shí)將幾何體表面展開、從不同方向看幾何體、用平面截幾何體是借助平面圖形認(rèn)識(shí)幾何體的重要手段，并從中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念． 2．通過有趣的制作與操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的好奇心．并注重在幾何學(xué)習(xí)中不斷豐富學(xué)生的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的信心． 情感態(tài)度 1．引導(dǎo)學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)幾何的主要過程，積累認(rèn)識(shí)幾何圖形的

2、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺． 2．培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作的意識(shí)． 教 學(xué) 重 點(diǎn) 圖形的基本要素是點(diǎn)、線、面，將幾何體表面展開、從不同方向看幾何體、用平面去截幾何體． 教 學(xué) 難 點(diǎn) 將幾何體表面展開、從不同方向看幾何體、用平面去截幾何體． 教 具 準(zhǔn) 備 多媒體，課件 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 一、教科書設(shè)計(jì)說明 1．本章的教學(xué)，目的是讓學(xué)生在整體上感知幾何，積累認(rèn)識(shí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)．在幾何學(xué)習(xí)的開始，盡可能多地向?qū)W生提供貼近生活的現(xiàn)實(shí)情景．通過學(xué)生觀察、操作、想象、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和對(duì)數(shù)學(xué)的情感

3、． 2．本章知識(shí)的展開順序是： （1）學(xué)習(xí)幾何圖形與實(shí)物的關(guān)系． （2）圖形的基本要素是點(diǎn)、線、面，以及體、面、線、點(diǎn)的關(guān)系． （3）借助平面圖形認(rèn)識(shí)幾何體的三種手段：將幾何體表面展開、從不同方向看幾何體、用平面去截幾何體． （4）為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的好奇心．設(shè)計(jì)了“七巧板”課題學(xué)習(xí)． （5）為了讓學(xué)生從整體上把握所學(xué)知識(shí)和引發(fā)其進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)思考，設(shè)計(jì)了回顧與反思． 3．教科書的編寫突出了以學(xué)生發(fā)展為本，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中注重發(fā)展學(xué)生的感悟能力． 對(duì)每項(xiàng)知識(shí)的展開，都是從學(xué)生已有的生活背景和初步的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)開始，讓學(xué)生通過觀察、操作、想象、交流等大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)地獲取

4、知識(shí)，并且使這樣的活動(dòng)過程成為學(xué)生“再創(chuàng)造”的過程．讓學(xué)生感覺到，這些知識(shí)就象是自己發(fā)現(xiàn)的． 二、教學(xué)活動(dòng)建議 1．關(guān)于創(chuàng)設(shè)情境，要遵循現(xiàn)實(shí)性原則，努力做到從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中擷取實(shí)例和素材，同時(shí)也要尊重學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)． 2．要認(rèn)識(shí)到教學(xué)目標(biāo)的多元化，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度與健康情感的發(fā)展，尤其在幾何學(xué)習(xí)之初，更應(yīng)幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)；關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的形成；關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；關(guān)注學(xué)生解決問啟的能力培養(yǎng)． 3．注意把教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)成一個(gè)學(xué)生“再創(chuàng)造”的過程，要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、解決問題的過程，設(shè)計(jì)成發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和提高領(lǐng)悟能力的過程． 4．強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，應(yīng)使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到

5、數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，多動(dòng)手操作．真正讓學(xué)生在觀察、操作、想象等大量的活動(dòng)中積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念． 5．本章是對(duì)幾何圖形初步認(rèn)識(shí)，所以不應(yīng)把內(nèi)容加深，技能方面的要求也不要拔高． 三、課時(shí)安排建議 1.1幾何圖形 l課時(shí) 1.2圖形中的點(diǎn)、線、畫 1課時(shí) 1.3幾何體的表面展開圖 l課時(shí) 1.4從不同方向看兒何體 1課時(shí) 1.5用平面截幾何體 l課時(shí) 課題學(xué)習(xí) 1課時(shí) 回顧與反思 l課時(shí)

6、 機(jī)動(dòng) 1課時(shí) 合計(jì) 8課時(shí) 四、評(píng)價(jià)建議 1．在知識(shí)技能方面，看學(xué)生是否對(duì)常見的幾何圖形有正確的認(rèn)識(shí)，是否了解點(diǎn)、線、面是幾何圖形的基本要素，是否理解用將幾何體表面展開、從不同方向看幾何體和用平面截幾何體的方法，來借助平面圖形認(rèn)識(shí)幾何體的作用． 2．在學(xué)習(xí)中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的觀察、識(shí)圖、畫圖的能力，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的空間想象能力和有條理的表述能力． 3．對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的良好愿望與興趣應(yīng)給予關(guān)注． 4．對(duì)學(xué)生善于獨(dú)立思考、將自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行反思等良好的學(xué)習(xí)行為應(yīng)及時(shí)給予褒獎(jiǎng)．

7、 課題與教學(xué)內(nèi)容 1.1幾何圖形 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 認(rèn)識(shí)常見的幾何圖形，并能用自己的語言描述常見幾何圖形的特征 過程方法 1．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象幾何圖形的過程，通過對(duì)比，概括出幾何研究的對(duì)象 2．在實(shí)物與幾何圖形之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，在復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的平面圖形的基礎(chǔ)上，建立幾何圖形的概念，發(fā)展空間觀念 情感態(tài)度 體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 教 學(xué) 重 點(diǎn) 通過觀察，討論，思考和實(shí)踐等活動(dòng)，讓學(xué)生會(huì)辨識(shí)幾何體 教 學(xué) 難 點(diǎn) 從具體實(shí)物中抽象出幾何體的概念 教 具 準(zhǔn) 備 幾何模型、實(shí)物、多媒體 教 學(xué)

8、 過 程 設(shè) 計(jì) 預(yù) 設(shè) 教 學(xué) 路 徑 預(yù) 計(jì) 學(xué) 生 活 動(dòng) 備 擇 方 案 一、提出問題 創(chuàng)設(shè)情境 師：1．呈現(xiàn)生活中的一些物體：水杯、書、鉛筆、筆筒、乒乓球、蘋果、跳棋、冰激凌筒。 2由老師課前準(zhǔn)備或當(dāng)堂演示一些圖片 提問：這些物體中哪些形狀類似但大小不一樣？ 師：大家在分類的時(shí)候有沒有考慮他們的顏色、材料、質(zhì)量? 師：我們的生活中有類似形狀的許多物體，而對(duì)于這些物體如果不考慮他們的顏色、材料、質(zhì)量，而只注意它們的形狀、大小和位置，就得到我們今后要學(xué)習(xí)的幾何圖形。 找出你所認(rèn)識(shí)的幾

9、何圖形 師：下面讓我們一起來認(rèn)識(shí)它們，（電腦顯示上面各物體抽象出來的幾何體）配注各幾何體名稱（中、英文）。請(qǐng)同學(xué)們觀察，剛才的物體分別類似于屏幕上的哪一種幾何體？ 師：讓我們一起來回想一下平時(shí)的日常生活中所見到過的哪些物體的形狀類似于以上的幾何體，（在實(shí)物與幾何體模型之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系）。 二、自主學(xué)習(xí) 師：將書上P3的圖打到屏幕上，同學(xué)們一起做，鞏固概念 三、合作探究 1．電腦演示七種幾何體，同學(xué)們說出它們的名稱 2．思考，在上述幾何體中，有哪些是我們學(xué)過的平面圖形？ 進(jìn)一步讓學(xué)生思考： （1）立體圖形和平面圖形的區(qū)別是什么？ （2）幾何圖形分幾部分？ 四、小結(jié) 同

10、學(xué)們說說這節(jié)課的收獲是什么？ 　五、布置作業(yè) P5　1，2，3 學(xué)生積極思考，踴躍發(fā)言。 引導(dǎo)學(xué)生簡述自己的理由，用自己的語言描述這些幾何體的特征 學(xué)生積極思考，踴躍發(fā)言 學(xué)生積極思考，踴躍發(fā)言 生：圓錐、圓柱、球 圓柱、圓錐、正方體、 長方體、棱柱、球 circular、cylinder、circular、cone、cube、cuboid、prism、sphere 生：思考，并作出回答 學(xué)生思考一段時(shí)間后，同桌交流，將部分幾何體拆分，以達(dá)到讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖

11、形與平面圖形的區(qū)別的目的 學(xué)生談收獲：（1）初步認(rèn)識(shí)了幾何圖形，有立體圖形和平面圖形。 （2）立體圖形的分類 板書設(shè)計(jì) 1．1 幾何圖形 教學(xué)札記 本節(jié)的主要目的教學(xué)是對(duì)圖形的初步認(rèn)識(shí)，內(nèi)容比較簡單。 首先呈現(xiàn)生活中的一些物體，要求學(xué)生能從中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的幾何體，教師可以根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際，選擇其它的實(shí)物進(jìn)行教學(xué)。進(jìn)一步通過投影展示掌握基本的立體圖形。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述它們的有關(guān)特征，不要求數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格表述，如果時(shí)間允許，可以讓學(xué)生從一堆立體模型中摸出某種幾何體，邊摸邊用自己的語言進(jìn)行描述，以豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

12、 課題與教學(xué)內(nèi)容 1.2 圖形中的點(diǎn)、線、面 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 1．認(rèn)識(shí)幾何圖形的基本元素：點(diǎn)、線、面；點(diǎn)、線、面也都是幾何圖形； 2．認(rèn)識(shí)到點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體； 過程方法 經(jīng)歷從幾何體中尋找點(diǎn)、線、面的過程，借助實(shí)例，通過觸摸、觀察、實(shí)驗(yàn)、舉例等數(shù)學(xué)活動(dòng)，便抽象為具體，發(fā)展抽象思維能力； 情感態(tài)度 提高熱愛幾何的熱情，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 教 學(xué) 重 點(diǎn) 理解幾何體的基本要素以及點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系． 教 學(xué) 重 點(diǎn) 是對(duì)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的理解． 教

13、具 準(zhǔn) 備 紙盒、多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 預(yù) 設(shè) 教 學(xué) 路 徑 預(yù) 計(jì) 學(xué) 生 活 動(dòng) 備 擇 方 案 一、復(fù)習(xí)提問 1．誰能說：幾何是研究什么的？ 2．幾何圖形是怎么得的？ 二、觀察思考 1．使學(xué)生了解組成幾何圖形的基本元素是點(diǎn)、線、面，并能有一初步認(rèn)識(shí)． （1）首先教師準(zhǔn)備一些教具，如長方體、圓柱體、足球以及要求學(xué)生所作的紙盒（不必粘合） 教師手拿沒有粘合或長方體紙盒的剪好的紙片做演示．說明，如何折過來就可得到一個(gè)長方體紙盒． 教師問學(xué)生，這個(gè)紙盒是什么形狀？ ． （2）再帶領(lǐng)學(xué)生看

14、紙盒，問它是由什么圖形圍起來的？ 教師說明包圍體的這些長方形稱為面，都是平的．圓柱有兩個(gè)底面，也都是平的，一個(gè)側(cè)面，是曲的．球有一個(gè)面，也是曲的． （3）再看紙盒，問兩個(gè)面之間交接的地方是什么圖形呢？ 教師再問，這個(gè)長方體上有多少條線？ 教師講清，面和面相交接的地方形成線，長方形中的線是直的．圓柱兩個(gè)底面與側(cè)面交接處，形成兩條線，是曲的． （4）再看紙盒．問兩條線相交的地方是什么圖形呢？ 教師說明，線與線相交成點(diǎn)，點(diǎn)無大小． 小結(jié)一下，且寫在黑板上 三、一起探究 師：觀察動(dòng)畫（將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)成圓錐） 生：通過觀察發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)

15、成體 四、談一談 （1）請(qǐng)舉出一個(gè)“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的例子 （2）我們可以發(fā)現(xiàn)：幾何體或者由平面組成，或者由平面旋轉(zhuǎn)而成，那么哪些幾何體由平面圍成？哪些幾何體不是由平面圍成？長方形旋轉(zhuǎn)能得到長方體么？圓柱、球分別由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？ 五、練習(xí) 課本P8（略） 六、總結(jié) 同學(xué)們談?wù)劷裉斓氖斋@什么？ 學(xué)生答出：幾何是研究圖形的形狀、大小、位置的． 學(xué)生答出：對(duì)許多物體，不管它們的其他性質(zhì)，只注意它們的形狀、大小、位置就得到各種幾何圖形． 學(xué)生答：是長方體 學(xué)生答出由許多長方形圍起來的

16、． 學(xué)生答出是線（小學(xué)時(shí)學(xué)生學(xué)過直線，所以他們可能答是直線．教師說明，現(xiàn)在我們只叫它線．至于叫什么線，以后再說） 學(xué)生答出有12條． 學(xué)生答出是點(diǎn)． 體由面圍成，面有平的和曲的之分． 面和面交成線，線也有直的和曲的之分． 線和線交成點(diǎn)，點(diǎn)無大小． 就這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程，引導(dǎo)學(xué)生思考下面的問題： 1．三角尺右下方的頂點(diǎn)，經(jīng)運(yùn)動(dòng)形成了一個(gè)怎樣的圖形? 2．三角尺下面的邊，經(jīng)運(yùn)動(dòng)形成了一個(gè)怎樣的圖形? 3．三角尺的面，經(jīng)運(yùn)動(dòng)形成了一個(gè)怎樣的圖形? 學(xué)生認(rèn)真思考，分組討論，暢所欲言 學(xué)生交流 叫每個(gè)學(xué)生拿一個(gè)硬

17、幣，立在桌面上用力一轉(zhuǎn)，大家看看形成什么？是一個(gè)球． 幾何體的三要素：點(diǎn)、線、面 幾何體由平面圍成或由平面旋轉(zhuǎn)而成 點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系 在演示課件時(shí)注意突出是點(diǎn)動(dòng)還是線動(dòng)，還是面動(dòng) 教師用投影動(dòng)態(tài)演示旋轉(zhuǎn)情況，加深學(xué)生印象，從而化解難度． 板書設(shè)計(jì) 圖形中的點(diǎn)、線、面 幾何體的基本要素：點(diǎn)、線、面 面面

18、相交成線 幾何體由平面圍成 線線相交成體 幾何體由平面旋轉(zhuǎn)而成： 點(diǎn)→線→面→體 教學(xué)札記 本節(jié)的主要教學(xué)目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組成幾何圖形的基本要素，并讓學(xué)生體會(huì)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體．由于幾何比較抽象，故讓學(xué)生觀察長方體、圓錐動(dòng)畫的形成，通過幾個(gè)問題的設(shè)置，讓學(xué)生自主的掌握知識(shí)．談一談應(yīng)讓學(xué)生多舉例，通過讓學(xué)生積極思考，既能提高他們的學(xué)習(xí)興趣，使知識(shí)聯(lián)系生活，又能體會(huì)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，利用知識(shí)的掌握． 課題與教學(xué)內(nèi)容 1.3幾何體

19、的表面展開圖 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 明確立體圖形與平面圖形的關(guān)系，即一些立體圖形可由平面圖形圍成，一些立體圖形可展開成平面圖形； 2．學(xué)會(huì)用幾何體表面展開的方法，并能根據(jù)展開圖判斷立體模型； 過程方法 通過數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐和解決問題能力及語言歸納能力，發(fā)展空間觀念，發(fā)展幾何直覺； 情感態(tài)度 主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)，敢于表達(dá)，合作交流感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的生動(dòng)魅力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教 學(xué) 重 點(diǎn) 使學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐學(xué)會(huì)把立體圖形表面展開成平面圖形的方法。 教 學(xué) 重 點(diǎn) 1.正確判斷哪些平面圖形是已學(xué)的特殊立方

20、體的展開圖； 2．根據(jù)展開圖判斷立體模型 教 具 準(zhǔn) 備 正方體、圓柱、圓錐、三棱柱、四棱柱，可供折疊的16開紙、剪刀、膠帶及多媒體 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 預(yù) 設(shè) 教 學(xué) 路 徑 預(yù) 計(jì) 學(xué) 生 活 動(dòng) 備 擇 方 案 一、引入 （多媒體顯示）如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個(gè)頂點(diǎn)A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來 師：同學(xué)們能不能幫小螞蟻找到最短路徑？ 師：生活常識(shí)可知，兩點(diǎn)之間線段最短。若把這個(gè)正方體圖形展開成平面圖形，就不難發(fā)

21、現(xiàn)答案。日常生活中，要想包裝一個(gè)正方體或圓柱形狀的物體，需要根據(jù)它的平面展開圖來裁剪，今天就來討論一些簡單的幾何體的表面展開圖。（板書） 二、做一做 電腦演示圖1，并引導(dǎo)學(xué)生做如下活動(dòng) 圖1 師：檢查學(xué)生操作中出現(xiàn)的情況，和學(xué)生交流剪法，并肯定學(xué)生操作中的成績。 師生共同得出結(jié)論： 三、談一談 剛才我們將一個(gè)長方體展開得到了幾種不同的平面圖形，現(xiàn)在將正方體的表面展開 圖中哪些平面圖形是正方體的表面展開圖？ 四、一起探究 師：剛才我們研究了長方體和正方體的表面展開圖，那么圓柱、圓錐、棱柱、球體是否都能展開成平面圖形？ 師：那么圓

22、柱、圓錐、棱柱的表面展開圖是什么樣子呢？ 五、練習(xí) 課本P11（略） 六、總結(jié) 本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到哪些知識(shí)？有何體會(huì)? 七、作業(yè) P8 1，2，3 思考題：正方體的表面展開圖還有么，共有幾種？ 生：學(xué)生興趣很濃，想盡快知道答案，通過討論，可得到很多方法。 學(xué)生分成小組，每人準(zhǔn)備一張紙，按如下步驟作成一個(gè)長方體： 1．在提前準(zhǔn)備的紙上，按上圖的尺寸畫出一個(gè)同樣形狀的圖形 2．沿實(shí)現(xiàn)部分剪下 3．沿虛線折紙，用膠帶紙將接口粘合 ，做成一個(gè)外觀為長方形的紙盒 4．每個(gè)小組的成員再把這個(gè)紙

23、盒按不同方式剪開，把剪好的圖形用膠水貼在黑板上。 5．觀察手中的圖形與黑板上的圖形是否一樣，思考為什么會(huì)剪成不同的，說說自己的想法。 1．有些幾何體的表面，可以展開成平面圖形，這個(gè)平面圖形稱為相應(yīng)幾何體的表面展開圖。 2．同一立體圖形，按不同方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。 小組討論結(jié)果，大家交流 給學(xué)生留下思考題：正方體的表面展開圖還有么，共有幾種？ 生：圓柱、圓錐、棱柱可以，而球體不能。比如我們吃桔子，剝剝下的皮不可能為整片。 學(xué)生縣猜想，試著畫出這三個(gè)立體圖，如果畫不出，老師可以畫出幾何讓學(xué)生選，然后說明選擇原因。 （有

24、條件的可以用多媒體演示這些幾何體的展開過程） 學(xué)生談收獲 答案：共有11種 螞蟻的路徑共有6條，如圖 板書設(shè)計(jì) 1.3幾何體的表面展開圖 表面 幾何體（立體圖形） 平面圖形 展開 教學(xué)札記 本課的設(shè)計(jì)中，以螞蟻引例，使學(xué)生從生活中的立體圖形體會(huì)數(shù)學(xué)的存在，提高學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與，勇于發(fā)現(xiàn)的精神?！白鲆蛔觥弊寣W(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、發(fā)展空間觀念?！耙黄鹛骄俊保寣W(xué)生先猜想，再選擇，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。

25、 課題與教學(xué)內(nèi)容 1.4從不同的方向看幾何體 （1） 課時(shí)安排 2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 1．會(huì)從不同方向看幾何體，以更好地認(rèn)識(shí)幾何體； 2．能識(shí)別簡單物體的三視圖，體會(huì)物體三視圖的合理性； 3．會(huì)畫立方體及其簡單組合的三視圖； 過程方法 經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，初步體會(huì)從不同方向看同一物體，看到的結(jié)果可能不同，發(fā)展自己的全面觀察能力及空間觀念； 情感態(tài)度 通過動(dòng)手組合，積極的參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，培養(yǎng)創(chuàng)新的精神。 教 學(xué) 重 點(diǎn) 體會(huì)從

26、不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果。 教 學(xué) 重 點(diǎn) 能畫立方體及簡單組合的三視圖。 教 具 準(zhǔn) 備 四個(gè)正方體、杯子、乒乓球、多媒體；全班分成四人小組；教師準(zhǔn)備有關(guān)教具。 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 預(yù) 設(shè) 教 學(xué) 路 徑 預(yù) 計(jì) 學(xué) 生 活 動(dòng) 備 擇 方 案 創(chuàng)設(shè)問題情境 （一）從學(xué)生熟悉的古詩入手，引出課題。 師：橫看成嶺側(cè)成峰， 遠(yuǎn)近高低各不同。 不識(shí)廬山真面目， 只緣身在此山中。 （屏幕投影廬山彩照）多美的山，多美的詩！ 哪位同學(xué)能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？ 這首詩教會(huì)了我們?cè)鯓?/p>

27、觀察物體（橫看、側(cè)看、近看、身處山中看）。這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——《從不同方向看》。 二、觀察實(shí)物，利用小實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體，可能看到不一樣的結(jié)果。 實(shí)驗(yàn)示意圖（水瓶、杯子、乒乓球、先用布蓋好） 讓三位學(xué)生分別按以上位置站好后，老師掀開蓋布： 師問甲同學(xué)：請(qǐng)告訴同學(xué)們，你看到桌子上擺放著什么？ 師：乙同學(xué)呢？你又看到什么？ 師對(duì)丙同學(xué)：你來說說，桌子上擺著什么東西？ 師：為什么這三位同學(xué)說的都不一樣，是不是有哪位同學(xué)說錯(cuò)了？ 三位同學(xué)都沒有說錯(cuò)，只因?yàn)樗麄冋镜奈恢貌煌?，即從不同方向看，所以看的結(jié)果不同。 三、觀察與思考 1．將

28、課本上P13頁觀察與思考內(nèi)容打在投影屏幕上，讓學(xué)生自主研究給出的三幅圖分別從什么方向看到的？ 2．電腦演示圓柱、圓錐、長方體，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)思考書上三個(gè)問題。結(jié)論：說明什么？ 是不是同一物體從不同方向看結(jié)果一定不一樣呢？ 四、練習(xí) 觀察六角螺母，我們從上面、正面、左面看得到的圖形也不同，大家試著想一想，從各個(gè)方向看到的圖形分別是什么樣的？（ 再出示三視圖讓學(xué)生判斷分別是從哪個(gè)方向看這個(gè)螺母得到的。 五、小結(jié) 1．這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 2．給了我們什么啟示？ 這節(jié)課我們研究的都是從不同方向觀察物體，對(duì)人、對(duì)事呢？ 從不同方向觀察同一物體時(shí)，可

29、能看到不同的圖形，從不同角度分析同一件事或同一個(gè)人，結(jié)果可能也不一樣。我作為一個(gè)老師，也會(huì)全面地評(píng)價(jià)每一個(gè)學(xué)生，同時(shí)希望同學(xué)們今后看物、看人、看事從多角度、多方向分析，這樣，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多美好的、閃光的東西，從而感受生活是多么的美好。 六、作業(yè)（P15 1，2，3） 注：讓學(xué)生回家準(zhǔn)備兩個(gè)土豆、一根黃瓜、一把小刀、水彩筆。 學(xué)生思考回答 （水瓶、乒乓球） （水瓶、水杯） （水瓶、杯子、乒乓球） 同學(xué)們想 讓學(xué)

30、生體會(huì)到從前、后、左、右、上五個(gè)方向能看到各個(gè)方向上物體的圖形，思考若減少幾個(gè)方向能不能完整地認(rèn)識(shí)物體。 學(xué)生思考回答。 不一定，比如球體 學(xué)生積極思考回答 （1）從不同方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形。 （2）畫簡單幾何體的三視圖。 學(xué)生積極思考回答 跨越學(xué)科界限，讓蘇東坡的一首《題西林壁》把同學(xué)們帶入了一個(gè)如詩如畫的境界，再從詩歌中提煉出隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣，不但增強(qiáng)了學(xué)生的人文意識(shí)，還使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)中的“美”。

31、 （教師在課前事先拍下從四個(gè)不同的方向所看到的圖形，請(qǐng)同學(xué)看一看，想一想，屏幕上的四幅圖，哪一幅是甲同學(xué)看到的？哪一幅是乙、丙同學(xué)看到的？） 可以在投影上給大家換角度，讓每個(gè)同學(xué)都看清楚） 板書設(shè)計(jì)： 1.4 從不同方向看幾何體 教學(xué)札記 本節(jié)課從學(xué)生感興趣的問題入手，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們?cè)趯W(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，然后引導(dǎo)學(xué)生開展活動(dòng)，每個(gè)活動(dòng)之間過渡自然，步步緊扣，不斷將學(xué)生的思維引向深入， 活動(dòng)7將本課推向高漲，學(xué)生在動(dòng)手操作的同時(shí)，還需進(jìn)行觀察和推理。滲透分分類討論的思想。全節(jié)課

32、讓學(xué)生充分參與，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，同時(shí)，教師的角色也有了根本性的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)在提供各類有意義的活動(dòng)、提出有挑戰(zhàn)性的問題，當(dāng)學(xué)生思維遇到障礙時(shí)，通過一系列富有啟發(fā)性的問題激活學(xué)生思維。讓學(xué)生充分參與知識(shí)的發(fā)生過程，獲得親身感受，發(fā)展空間觀念。 課題與教學(xué)內(nèi)容 從不同方向看幾何體 （二） 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 1．經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動(dòng)過程，體會(huì)可能看到不一樣的結(jié)果。 2．了解主視圖、左視圖和俯視圖的概念。 3．會(huì)判斷并畫出簡單物體的三視圖。 過程方法 經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，初步體會(huì)從不同方向看同一物體，看到

33、的結(jié)果可能不同，發(fā)展自己的全面觀察能力及空間觀念； 情感態(tài)度 通過動(dòng)手組合，積極的參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，培養(yǎng)創(chuàng)新的精神。 教 學(xué) 重 點(diǎn) 體會(huì)從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果。 教 學(xué) 重 點(diǎn) 能畫立方體及簡單組合的三視圖。 教 具 準(zhǔn) 備 1．小立方塊24套（每套6~10個(gè)） 2．小球、茶杯、熱水瓶、基本幾何體各一個(gè) 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 預(yù) 設(shè) 教 學(xué) 路 徑 預(yù) 計(jì) 學(xué) 生 活 動(dòng) 備 擇 方 案 一、情境設(shè)計(jì) （教師手拿一寶塔模型）聽說中國也有一座“比薩斜塔”——蘇州的虎丘塔，小明和同學(xué)們慕

34、名來到了蘇州，進(jìn)公園一看，小明非常驚訝，虎丘塔怎么不斜了？哪位同學(xué)能上來說明并演示其中的道理？ 二、學(xué)生活動(dòng) 電腦演示幾幅從不同角度觀察同一對(duì)象的圖片。（充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)媒體的作用，把現(xiàn)實(shí)世界搬進(jìn)課堂。） 活動(dòng)2： 課本15、16頁情境與活動(dòng)。 （充分利用課本提供的情境，讓學(xué)生開展更豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)）。 活動(dòng)3： 課本16頁議一議。由此（由于上面學(xué)生積極的參與和豐富多彩的活動(dòng)，概念的引出水到渠成）。 活動(dòng)4： 識(shí)別三視圖。 活動(dòng)5： 給出一個(gè)立方組合體。 （在辨清的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)實(shí)踐能力）。 活動(dòng)6

35、： 由學(xué)生搭出一組立方塊。 （生生互動(dòng)，既可以充分調(diào)動(dòng)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生之間的合作，又可以豐富學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)形式。要注意的是，教師的組織工作要到位，確保每位同學(xué)扎實(shí)有效地開展活動(dòng)，切異少數(shù)同學(xué)活動(dòng)，多數(shù)同學(xué)看熱鬧，課堂紀(jì)律亂哄哄，活動(dòng)浮于表面。） 活動(dòng)7： 給你四個(gè)大小一樣的正方體，你能搭出多少種不同組合的幾何體？請(qǐng)你至少搭出3種，并分別畫出它們的三視圖。 三、小結(jié)（由學(xué)生）） 本節(jié)課你有什么收獲? 談?wù)勀愕捏w會(huì)。 （學(xué)生參與小結(jié)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，有助于促進(jìn)學(xué)生歸納總結(jié)能力的發(fā)展，提高學(xué)生上課專心度，及時(shí)檢測(cè)課堂效果。） 四、課外作業(yè) 課本18頁2、3題，1

36、9頁1、2題。 學(xué)生積極思考回答 活動(dòng)1：針對(duì)以上問題，學(xué)生展開討論，請(qǐng)一位學(xué)生上來演示并闡述觀點(diǎn)，引出“從不同方向看”。 （讓學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生爭(zhēng)論，讓學(xué)生表演，滿足學(xué)生的求知欲和表現(xiàn)欲） 議一議 你能從生活中舉出諸如此類的例子嗎？（引導(dǎo)學(xué)生從生活中找原型，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解） ①兩位同學(xué)上來，分別從不同方向觀察桌面上三個(gè)物體，投影從不同方向看到的四幅圖，先讓兩位同學(xué)辨別，然后由其他同學(xué)提出自己的看法。②投影"議一議"中的五幅圖，讓學(xué)生說出分別是從什么方向看到的。 引出三視圖的概念。

37、 畫出它的三視圖 讓3位同學(xué)分別從前面、左面、上面觀察，把自己觀察到的圖形畫出來，組織學(xué)生交流，猜一猜他應(yīng)在哪個(gè)位置？ 1．從不同方向看同一物體時(shí)，看到的形狀可能不同。 2．視圖概念。 3．學(xué)會(huì)畫三視圖。 以貼近學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)的事件作背景，且提出有一定思維量，具有一定的挑戰(zhàn)性又能引起學(xué)生興趣的問題。 板書設(shè)計(jì) 從不同方向看幾何體 （二） 主視圖 三視圖 側(cè)視圖 俯視圖 教學(xué)札記 本節(jié)課從學(xué)生感興趣的問題入手，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊

38、，我們?cè)趯W(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，然后引導(dǎo)學(xué)生開展活動(dòng)，每個(gè)活動(dòng)之間過渡自然，步步緊扣，不斷將學(xué)生的思維引向深入， 活動(dòng)7將本課推向高漲，學(xué)生在動(dòng)手操作的同時(shí)，還需進(jìn)行觀察和推理。滲透分分類討論的思想。全節(jié)課讓學(xué)生充分參與，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，同時(shí)，教師的角色也有了根本性的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)在提供各類有意義的活動(dòng)、提出有挑戰(zhàn)性的問題，當(dāng)學(xué)生思維遇到障礙時(shí)，通過一系列富有啟發(fā)性的問題激活學(xué)生思維。讓學(xué)生充分參與知識(shí)的發(fā)生過程，獲得親身感受，發(fā)展空間觀念。 課題與教學(xué)內(nèi)容

39、 1.5 用平面截幾何體 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 能說出常見幾何體被平面所截后得到的截面是什么形狀。 過程方法 1．通過用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過程，更好地認(rèn)識(shí)幾何體，明白空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，發(fā)展幾何直覺。 2．通過參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型課件進(jìn)行的無限次的切截活動(dòng)的過程，經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。 情感態(tài)度 1．在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造。 2．獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教 學(xué) 重 點(diǎn) 使學(xué)生

40、在操作中體會(huì)幾何體的一些性質(zhì)。 教 學(xué) 重 點(diǎn) 在沒有實(shí)物的情況下，使學(xué)生想象平面截某個(gè)幾何體得到的不同截面 教 具 準(zhǔn) 備 每組學(xué)生準(zhǔn)備6個(gè)正方體，1個(gè)圓柱，1個(gè)圓錐、1個(gè)蘋果和小刀。正方體，圓柱圓錐的材料可以用蘿卜，土豆等。教師準(zhǔn)備正方體模型（可用營養(yǎng)泥）,并在模型中準(zhǔn)備截好的三角形，四邊形，五邊形，六邊形截面圖形。制作幾何畫板課件若干，并用PowerPoint貫穿全部教學(xué)內(nèi)容。 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 預(yù) 設(shè) 教 學(xué) 路 預(yù) 計(jì) 學(xué) 生 活 動(dòng) 備 擇 方 案 課件演示] 演示一只蘋果。 [教師活動(dòng)] 同學(xué)

41、們你們都吃過蘋果嗎？不過你們知道用刀把蘋果切開，里面會(huì)是什么樣的圖形呢？ [教師活動(dòng)] 匯總學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，一一展示截面圖形，并充分給以肯定。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)截出的面（截面）的含義。 引入課題：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是和截蘋果類似的問題，題目是“用平面截幾何體”。 二、探索新知 [教師活動(dòng)] 學(xué)習(xí)研究截面當(dāng)從簡單的幾何體入手，正方體可謂是最簡單的幾何體。請(qǐng)大家想一想：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體所得到的截面可能是什么形狀？ [教師活動(dòng)] 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，分小組切截預(yù)先準(zhǔn)備的正方體，鼓勵(lì)學(xué)生從切截活動(dòng)中去驗(yàn)證自己的猜想。 [教師活動(dòng)] 教師在學(xué)生操作活動(dòng)中巡視，并參與學(xué)生的討論與交流

42、，鼓勵(lì)學(xué)生在小組活動(dòng)中大膽發(fā)表自己的見解。 [教師活動(dòng)] 匯總學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告，得出正方體截面可以是三、四、五、六邊形的結(jié)論。 [教師活動(dòng)] 提出設(shè)問：能否截出三條邊都相等的三角形？如何截？為什么？ 在學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教師將學(xué)生引入通向理性認(rèn)識(shí)之路 [教師活動(dòng)] 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等邊三角形的三條邊相等特征，自己去發(fā)現(xiàn)，在相鄰三條棱上截取離頂點(diǎn)等長的距離，三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形必為等邊三角形，并且探索出所有等邊三角形截面的共性，找出探索出所有等邊三角形截面的共性，找出最大的等邊三角形截面。 [教師活動(dòng)] 教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)，得出正方體截面情況的小結(jié)，如表：（表附后） 表

43、格出現(xiàn)后，引導(dǎo)學(xué)生得出截面產(chǎn)生的規(guī)律：一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得截面是由于這個(gè)平面與正方體的若干個(gè)平面相交的結(jié)果。若與三個(gè)面相交得三條邊，則截面是三角形，若與四個(gè)面相交，則截面是四邊形……。依次類推。 三、知識(shí)應(yīng)用 1．做一做（1），（2）老師電腦演示 2．練習(xí)。書P17 2 四、課堂小結(jié)： 由學(xué)生小結(jié)所學(xué)內(nèi)容，然后教師進(jìn)行概括： 五、知識(shí)延伸 課后探索：1．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體能否得到一個(gè)七邊形？ 2．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？ 五、課外活動(dòng) 用刀片從不同部位不同方向去截一個(gè)正方體（圓柱、圓錐

44、、棱柱）形狀的物體，把所截的截面在一定的創(chuàng)意組合和染色下，形成一件精美的藝術(shù)作品，下節(jié)課給同學(xué)們展示 [學(xué)生活動(dòng)] 先猜想，后體驗(yàn)，用預(yù)先準(zhǔn)備好的刀把蘋果切開，四人一組，實(shí)驗(yàn)交流得出各種截面圖形。（五角星、點(diǎn)、樹葉、心型、花瓣型……。只要學(xué)生說出他認(rèn)為是對(duì)的都可以。） [學(xué)生活動(dòng)] 學(xué)生大膽猜想，想象所得截面可能的形狀。積極在小組內(nèi)討論、交流，并回答得出用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體所得截面有可能的形狀：三角形、正方形、長方形…… [學(xué)生活動(dòng)] 學(xué)生分小組操作，在操作中去驗(yàn)證自己的猜想，并通過小組討

45、論，合作交流積極發(fā)現(xiàn)在猜想中沒想到的截面圖形。 全班實(shí)物切截活動(dòng)結(jié)束，教師鼓勵(lì)各小組闡述所截方案及實(shí)際動(dòng)手截的截面，并選取部分小組進(jìn)行演示。 [學(xué)生活動(dòng)] 各小組代表大膽發(fā)言，并進(jìn)行一定的演示說明。 [學(xué)生活動(dòng)] 觀看動(dòng)畫演示過程，知曉沒想到的截面圖形。 [學(xué)生活動(dòng)] 先思考，再討論，并觀察實(shí)驗(yàn)切截過程，用自己的語言回答如何截？及為什么等問題。 學(xué)生想象，最后將答案和列表在屏幕演示講解學(xué)生們想不到的 幾何體的截面由平面與幾何體各表面交線構(gòu)成；正方體的截

46、面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形。立體圖形可以通過展開平面、用平面截和從不同的方向看 （不能） （圓柱，圓錐，圓臺(tái)，球，其它幾何結(jié)合體） 電腦演示課題。 引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生體會(huì)探索數(shù)學(xué)問題是從猜想開始的。 培養(yǎng)學(xué)生想象能力和空間思維能力。 讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究合作交流，更能誘發(fā)學(xué)生的求知欲。 培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力 實(shí)物投影 從活動(dòng)中去體會(huì)空間幾何與截面的關(guān)系；體會(huì)“想—做—想”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。

47、 電腦演示 教師提出定向截面問題，即切截正方體使截面成指定形狀，有“理論指導(dǎo)實(shí)踐”意圖。 通過電腦操作，觀察截面的產(chǎn)生和變化過程，使學(xué)生從中去發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律。 電腦演示 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)及制造活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及動(dòng)手實(shí)踐能力。 　　 板書設(shè)計(jì) 1.5 用平面截幾何體 教學(xué)札記： 七年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)，喜歡探索、解剖身邊的事物，對(duì)出現(xiàn)在自己周圍的物品進(jìn)行實(shí)際的動(dòng)手截割、加工的熱情勢(shì)必較高，如果創(chuàng)設(shè)一系列合理的問題情景，組織學(xué)生進(jìn)行一些生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，本節(jié)課會(huì)極大地

48、調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性。 課題與教學(xué)內(nèi)容 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)回顧與反思 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 能說出本章所學(xué)主要內(nèi)容，即所學(xué)各部分知識(shí)的作用與意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何體； 過程方法 經(jīng)歷自己梳理本章所學(xué)知識(shí)的過程，發(fā)展總結(jié)概括能力； 反思學(xué)習(xí)過程，對(duì)蘊(yùn)涵在學(xué)習(xí)過程中的“具體與抽象”、“借助平面圖形來認(rèn)識(shí)幾何體”等思想、方法有所感悟； 情感態(tài)度 進(jìn)一步豐富學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí) 教 學(xué) 重 點(diǎn) 本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及相互知識(shí)之間的關(guān)系 教 學(xué)

49、重 點(diǎn) 知識(shí)之間的相互關(guān)系。 教 具 準(zhǔn) 備 多媒體課件或投影片2張 第一張：（記作§1.6 A）回顧與思考 第二張：（記作§1.6 B）知識(shí)框架圖 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 預(yù) 設(shè) 教 學(xué) 路 徑 預(yù) 計(jì) 學(xué) 生 活 動(dòng) 備 擇 方 案 一復(fù)習(xí)回顧，提出問題，引入新課 ［師］第一章“豐富的圖形世界”我們已經(jīng)學(xué)完，課本從生活中常見的立體圖形入手，使我們?cè)谪S富的現(xiàn)實(shí)情境中，在展開與折疊等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)常見幾何體及點(diǎn)、線、面的一些性質(zhì)；再通過展開與折疊、切截、從不同的方向看等活動(dòng)，在平面圖形與幾何體的轉(zhuǎn)換中發(fā)展了同學(xué)

50、們的空間觀念；最后由立體圖形轉(zhuǎn)向平面圖形，在豐富的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)，一些平面圖形的簡單性質(zhì)。下面我們根據(jù)這一章所學(xué)的知識(shí)來回答下面幾個(gè)問題。 二．講授新課 ［師］看下面幾個(gè)問題（§1.6A）： （1）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說明。 （2）你喜歡哪些幾何體？舉出一些生活中的物體，使它盡可能多地包含不同的幾何體。 （3）找出兩種幾何體，使得分別用一個(gè)平面截它們，可以得到三角形形狀的截面。 （4）舉出一種幾何體，使得它的主視圖、左視圖和俯視圖都一樣。你能舉出幾種？與同伴進(jìn)行交流。 ［師］下面我們先一起比較詳細(xì)地回顧一下本章所學(xué)的內(nèi)容，我們是如何走進(jìn)這豐富的圖形世界？又是如何研究它們的？

51、 ［師］這位同學(xué)總結(jié)的很到位。那么誰能來回答一下投影幕上的第二個(gè)問題呢？ ［師］看來，同學(xué)們已經(jīng)能用數(shù)學(xué)的眼光看我們眼前的物體，說明正是有了這些幾何體，才使我們的世界豐富多彩。但是，你想一下，這些工人師傅在制造這些物體的時(shí)候，是不是需要對(duì)這些幾何體非常有研究呢？例如油煙機(jī)的機(jī)身原先是鐵皮，工人師傅們?cè)鯓又圃斐砷L方體呢等等，都需要從各方面去研究、討論這些幾何體，還記得課本上是如何進(jìn)一步地研究這些幾何體的嗎？ ［師］這幾位同學(xué)回答的都不錯(cuò)，我們可以注意這幾個(gè)問題都是開放式，答案不惟一，可能還有很多同學(xué)有更

52、精彩的答案，接下來，我們就針對(duì)投影幕上的五個(gè)問題分小組討論，同時(shí)通過討論試著畫出這一章的框架圖。 投影片（§1.6B） 學(xué)生積極思考回答 我們先是在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中尋找到了我們熟悉的幾何體，如正方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱等.認(rèn)識(shí)了這些幾何體后，我們從大量的事實(shí)出發(fā)，又知道了這些圖形都是由點(diǎn)、線、面這些基本元素構(gòu)成的，并且還知道它們的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面、面動(dòng)成體；面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。 ［生］老師，我喜歡的幾何體是圓柱、長方體、正方體等，我小時(shí)候玩的積木里就有各種各樣的幾何體，

53、能搭建很多漂亮的建筑，因此我們小的時(shí)候有這些幾何體的積木，玩的很開心。 ［生］我喜歡圓柱、棱柱、長方體、圓錐等，例如我家的抽油煙機(jī)，整個(gè)機(jī)身是長方體的，煙筒是圓柱形的，和機(jī)身銜接的地方是圓錐形的，如果再詳細(xì)的看，里面抽油煙的飛輪及螺絲帽等組成這個(gè)油煙機(jī)的各種幾何體特別多 …… ［生］老師，我們先是通過動(dòng)手操作即經(jīng)歷對(duì)這些幾何體的展開與折疊，切截，從不同的方向看更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了這些幾何體。 ［生］老師，我來回答第（3）個(gè)問題，我認(rèn)為長方體、正方體、圓錐、棱柱都可截得三角形.對(duì)于長方體、正方體、棱柱來說，只要去用一個(gè)平面去截它的三個(gè)面即可，而對(duì)于圓錐，只須用過頂點(diǎn)并且垂直于底面的

54、平面去截便可得到截面是三角形。 ［生］老師，我來回答第（4）個(gè)問題，我認(rèn)為正方體它的主視圖、左視圖、俯視圖都一樣都是正方形。 教師此時(shí)可深入到學(xué)生中去，參與討論，虛心地關(guān)注學(xué)生解釋自己答案的過程，特別對(duì)結(jié)果合理性的說明，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生共同建立框架圖 　?。蹘煟輳纳蠄D我們可以很清楚地發(fā)現(xiàn)：這一章我們從認(rèn)識(shí)了幾種最常見的幾何體后，接下來就是通

55、過展開與折疊、切截、從不同的方向看這三個(gè)途徑將立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程中實(shí)現(xiàn)了空間與圖形學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)——發(fā)展空間觀念；最后我們又在豐富的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)了平面圖形的簡單性質(zhì)。下面，我們來看幾個(gè)例題。 ［例1］右圖中五角星狀的圖形沿虛線折疊，得到一個(gè)幾何體，你在生活中見過和這個(gè)幾何體類似的物體嗎？ 分析： ［想一想］你能設(shè)計(jì)一個(gè)三棱錐、四棱錐嗎？ 解：如下圖所示，沿著虛線折疊便可得到三棱錐、四棱錐。 例2］用平面截正方體，截面的形狀可以是長方形嗎？用平面截長方體，截面的形狀可以是正方形嗎？與同伴交流。 分析： ［例3］右圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請(qǐng)畫出這個(gè)幾

56、何體的主視圖和左視圖。 三.課時(shí)小結(jié) 本節(jié)的重點(diǎn)歸納了本章內(nèi)容的各知識(shí)點(diǎn)及其各知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系，培養(yǎng)了歸納、概括知識(shí)的能力。 四.課后作業(yè) 1．復(fù)習(xí)題：A組、B組 2．自己再獨(dú)立完成一份小結(jié)，回顧自己在本章學(xué)習(xí)中的收獲、困難及需要改進(jìn)的地方。 五．活動(dòng)與探究 將一個(gè)無蓋的正方體的紙盒沿某些棱剪開，能展成哪些平面圖形？ ［結(jié)果］ 先讓學(xué)生想象，然后可以操作。 解：沿虛線折疊后的幾何體是一個(gè)五棱錐，生活中有很多類似的物體，如某些房頂，某些日用品的外包裝 讓同學(xué)之間充分交流、討論，經(jīng)過討論后，得出結(jié)果。

57、 解：這兩種情況都有可能。 解：由右圖可得這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如下： ［過程］做一個(gè)無蓋的正方體操作圖和一個(gè)正方體的平面展開圖相比較，可得出有八種平面展開圖。 板書設(shè)計(jì) 1.6 回顧與思考 教學(xué)札記 本節(jié)課以小組活動(dòng)為主，盡可能在回顧與思考的幾個(gè)問題的交流過程中逐漸引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生建立知識(shí)體系，歸納、總結(jié)本章學(xué)習(xí)中的收獲、因難及需要改進(jìn)的地方。 課題與教學(xué)內(nèi)容 有理數(shù)單元備課 課時(shí)安排 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 1．在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷引入負(fù)數(shù)的過程，理解有理數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感

58、 過程方法 2．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)軸的過程，會(huì)在數(shù)軸上表示有理數(shù)，借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)比較有理數(shù)的大?。? 3．理解有理數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、乘、除、乘方運(yùn)算及簡單的混合運(yùn)算． 4．理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算 情感態(tài)度 5．能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題． 6．經(jīng)歷從實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程． 教 學(xué) 重 點(diǎn) 理解有理數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、乘、除、乘方運(yùn)算及簡單的混合運(yùn)算． 教 學(xué) 難 點(diǎn) 能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題

59、教 具 準(zhǔn) 備 多媒體，課件 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 一、教科書設(shè)計(jì)說明 本章從表示相反意義的量的需要引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，在有理數(shù)范圍內(nèi)討論加、減、乘、除的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，進(jìn)行加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算，為以后學(xué)習(xí)代數(shù)式的運(yùn)算、方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)．借助數(shù)軸直接地表示有理數(shù)，進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；在學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類、歸納有理數(shù)的運(yùn)算法則的過程中，初步理解分類討論的思想方法；結(jié)合實(shí)例進(jìn)行探究或驗(yàn)證等活動(dòng)，理解有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法，有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，滲透轉(zhuǎn)化的思想． 本章教科書的設(shè)計(jì)突

60、出了以下特點(diǎn)： 1．以大量的學(xué)生日常生活中熟悉的實(shí)例為背景材料，通過觀察、類比、交流、歸納來理解有理數(shù)的有關(guān)概念（如相反意義的量、正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值等），使學(xué)生感受到數(shù)的擴(kuò)充來源于實(shí)際生活的需要． 2．教科書以“創(chuàng)設(shè)問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”為主要呈現(xiàn)方式．從操縱搖控車模練習(xí)、計(jì)算溫差、上下樓梯等問題情境出發(fā)，使學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獲得算式及結(jié)果；再對(duì)算式進(jìn)行探索與交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式的符號(hào)與絕對(duì)值間的關(guān)系，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，理解有理數(shù)的加法、減法、乘法法則的合理性，展現(xiàn)了知識(shí)的形成與應(yīng)用過程． 3．在設(shè)計(jì)問題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過實(shí)際

61、驗(yàn)證認(rèn)識(shí)到加法和乘法的交換律、結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有正確的使用運(yùn)算律，才能得到正確的結(jié)果，并能簡化運(yùn)算． 4．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)．本章內(nèi)容的設(shè)計(jì)大多從實(shí)際問題情境出發(fā)，通過學(xué)生觀察思考、探索、交流、試著做做等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并正確表述，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，在教師的引導(dǎo)下形成知識(shí)間的聯(lián)系，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了更大的空間． 5．在課文和習(xí)題中提供了相當(dāng)數(shù)量的具有趣味性、現(xiàn)實(shí)性、挑戰(zhàn)性的問題，通過學(xué)生獨(dú)立思考、一起探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，使學(xué)生樹立應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)分析問題和解決實(shí)際問題的能力． 二、教學(xué)活動(dòng)建議 1．教科書為學(xué)生提供

62、了主動(dòng)從事觀察、思考、探究、交流的內(nèi)容，所以教師要為學(xué)生的活動(dòng)提供足夠的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，幫助學(xué)生主動(dòng)探究，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)與交流，從而使學(xué)生理解有理數(shù)及其運(yùn)算．發(fā)展思維能力． 2．有理數(shù)的運(yùn)算法則實(shí)際上是一種規(guī)定．要讓學(xué)生經(jīng)歷從問題情境中得到算式并體驗(yàn)“規(guī)定”的合理性．同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上用自己的語言清晰地表達(dá)運(yùn)算法則和運(yùn)算律． 3．?dāng)?shù)軸為理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)加法等提供了工具，教學(xué)中要充分利用這種工具． 4．在教學(xué)中，要注意滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生豐富解決問題的策略． 5．充分利用教科書中的素材，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)

63、際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程， 6．在進(jìn)行有理數(shù)的意義、有理數(shù)運(yùn)算法則及建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感． 7．重視用有理數(shù)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值． 8．在遵循課程標(biāo)準(zhǔn)的前提下，教師可創(chuàng)造性地使用教科書，并結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容選取素材． 三、課時(shí)安排建議 2.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時(shí) 2.2數(shù)軸 1課時(shí) 2.3絕對(duì)值 l課時(shí) 2.4有理數(shù)大小的比較 l課時(shí) 2.5有理數(shù)的加法

64、 2課時(shí) 2.6有理數(shù)的減法 l課時(shí) 2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 l課時(shí) 2.8有理數(shù)的乘法 2課時(shí) 2.9有理數(shù)的除法 l課時(shí) 2.10有理數(shù)的乘方 l課時(shí) 2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算 2課時(shí) 回顧與反思 2課時(shí) 機(jī)動(dòng) 1課時(shí) 合計(jì) 18課時(shí) 四、評(píng)價(jià)建議 1．知識(shí)與技能的評(píng)價(jià)．應(yīng)關(guān)注在具體情境中對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法

65、則的理解及運(yùn)用，不要單純地對(duì)運(yùn)算法則的記憶、過分的運(yùn)算技巧和過難過繁的運(yùn)算進(jìn)行評(píng)價(jià)． 2．注重對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程的評(píng)價(jià)．關(guān)注參與活動(dòng)是否積極、是否能主動(dòng)探索、是否主動(dòng)與同伴進(jìn)行交流與合作以及是否能夠?qū)で蟮浇鉀Q問題的策略等方面的評(píng)價(jià)． 3．重視對(duì)學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的評(píng)價(jià)．如對(duì)乘法算式中負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)和積的符號(hào)的關(guān)系的發(fā)現(xiàn)、一個(gè)數(shù)和它的絕對(duì)值的關(guān)系的發(fā)現(xiàn)等． 4．關(guān)注對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的激勵(lì)性評(píng)價(jià)．評(píng)價(jià)他們參與活動(dòng)的情況及學(xué)習(xí)的進(jìn)步情況，幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．

66、 課題與教學(xué)內(nèi)容 2.1正數(shù)和負(fù)數(shù) （一） 課時(shí)安排 2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 1．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù) 2．能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量 過程方法 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例引入負(fù)數(shù)的過程，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性與合理性 情感態(tài)度 感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活并為生活服務(wù)。 教 學(xué) 重 點(diǎn) 會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。 教 學(xué) 難 點(diǎn) 負(fù)數(shù)的引入。 教 具 準(zhǔn) 備 投影儀（電腦）、自制活動(dòng)膠片、中國地圖。 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 預(yù) 設(shè) 教 學(xué) 路 徑 預(yù) 計(jì) 學(xué) 生 活 動(dòng) 備 擇 方 案 一創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：提出問題：舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)？看誰舉得全？ 師小結(jié)：為了實(shí)際生活需要，在數(shù)物體個(gè)數(shù)時(shí)，1、2、3……出現(xiàn)了自然數(shù)，沒有物體時(shí)用自然數(shù)0表示，當(dāng)測(cè)量或計(jì)算有時(shí)不能得出整數(shù)，我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。 提出問題：小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過的最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？ 二探索新知，講授新課 師：為了研