吉林省長(zhǎng)市榆樹市弓棚鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.2 二元一次方程組的解法 二元一次方程組的應(yīng)用課件 （新版）華東師大版

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1、二二元一次方程組的應(yīng)用元一次方程組的應(yīng)用例例:解方程組解方程組2x-7y = 8,3x-8y-10 = 0.解解:3x-8y = 10.3,得得 2,得得6x-21y = 246x-16y = 20 - ,得得-5y = 4y = -0.8即即將將y=-0.8代入代入,得得 2x-7(-0.8) =8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得解得 x= 0.6所以所以x = 0.6 ,y = -0.8 .2x=1.2由得例例:某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公該公司的加工能力是司的加工能力是:每天可以每天可以精加工精加工6噸噸

2、或或粗加工粗加工16噸噸.現(xiàn)計(jì)劃用現(xiàn)計(jì)劃用15天天完成加工任務(wù)完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工幾天精加工,才能按才能按期完成任務(wù)期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜如果每噸蔬菜粗加工粗加工后的利潤(rùn)為后的利潤(rùn)為1000元元,精加工精加工后后為為2000元元,那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?分析分析:設(shè)應(yīng)安排設(shè)應(yīng)安排x天精加工天精加工,y天粗加工天粗加工.(元元)(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天天.(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和等于精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸

3、數(shù)和等于140噸噸.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可獲利精加工蔬菜可獲利粗加工蔬菜可獲利粗加工蔬菜可獲利20006x100016y(元元)解解:設(shè)應(yīng)安排設(shè)應(yīng)安排x天精加工天精加工,y天粗加工天粗加工.根據(jù)題意根據(jù)題意,得得x+y=15,6x+16y=140.解之得解之得x=10,y=5.出售這些加工后的蔬菜一共可獲利出售這些加工后的蔬菜一共可獲利2000610+1000165 =200000 (元元)答答:應(yīng)安排應(yīng)安排10天精加工天精加工,5天粗加工天粗加工,加工后出售共可獲利加工后出售共可獲利200000元元.即即x+y=15,3x+8y=70.經(jīng)檢驗(yàn)，合題意經(jīng)檢驗(yàn)，合題意歸納歸

4、納用方程用方程(組組)解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程:問(wèn)題問(wèn)題方程方程(組組)解答解答分析分析抽象抽象求解求解檢驗(yàn)檢驗(yàn)分析和抽象的過(guò)程包括分析和抽象的過(guò)程包括:(1)弄清題意弄清題意,設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù);(2)找相等關(guān)系找相等關(guān)系;(3)列方程列方程(組組).練習(xí)練習(xí):課本課本36頁(yè)第頁(yè)第1、2、3題題1. 22名工人按定額完成了名工人按定額完成了1400件產(chǎn)品件產(chǎn)品,其中三級(jí)工每人每其中三級(jí)工每人每天定額天定額200件件,二級(jí)工每人每天定額二級(jí)工每人每天定額50件件.若這若這22名工人只名工人只有二級(jí)工與三級(jí)工有二級(jí)工與三級(jí)工,問(wèn)二級(jí)工與三級(jí)工各有多少名問(wèn)二級(jí)工與三級(jí)工各有多少名?分析分析二

5、級(jí)工人數(shù)二級(jí)工人數(shù)+三級(jí)工人數(shù)三級(jí)工人數(shù)=22(人人)二級(jí)工定額完成產(chǎn)品件數(shù)二級(jí)工定額完成產(chǎn)品件數(shù)+ 三級(jí)工定額完成產(chǎn)品件數(shù)三級(jí)工定額完成產(chǎn)品件數(shù) =1400(件件)解解:設(shè)二級(jí)工有設(shè)二級(jí)工有 名名,三級(jí)工有三級(jí)工有 名名.根據(jù)題意根據(jù)題意,有有xyxy=22,+xyy200 x50 x50y200+=1400.284,22yxyx即即解之解之,得得. 2,20yx答答:二級(jí)工有二級(jí)工有20名名,三級(jí)工有三級(jí)工有2名名.經(jīng)檢驗(yàn)，合題意。練習(xí)練習(xí):課本課本36頁(yè)第頁(yè)第1、2、3題題2.為為 改善富春河的周圍環(huán)境改善富春河的周圍環(huán)境,縣政府決定縣政府決定,將該河上游將該河上游A地地的一部分牧場(chǎng)改為

6、林場(chǎng)的一部分牧場(chǎng)改為林場(chǎng).改變后改變后,預(yù)計(jì)林場(chǎng)和牧場(chǎng)共有預(yù)計(jì)林場(chǎng)和牧場(chǎng)共有162公頃公頃,牧場(chǎng)面積是林場(chǎng)面積的牧場(chǎng)面積是林場(chǎng)面積的20%.請(qǐng)你算一算請(qǐng)你算一算,完成后林完成后林場(chǎng)、牧場(chǎng)的面積各為多少公頃場(chǎng)、牧場(chǎng)的面積各為多少公頃?林場(chǎng)林場(chǎng)牧場(chǎng)牧場(chǎng)(公頃公頃) （公頃）（公頃）xy解解:設(shè)完成后林場(chǎng)面積為設(shè)完成后林場(chǎng)面積為 公頃公頃,牧場(chǎng)面積為牧場(chǎng)面積為 公頃公頃, 根據(jù)題意根據(jù)題意,有有xy.%20,162xyyx.2 . 0,162.xyyx即解之解之,得得.27,135yx答答:完成后林場(chǎng)面積為完成后林場(chǎng)面積為135公頃公頃,牧場(chǎng)面積為牧場(chǎng)面積為27公頃公頃.162 yxxy%20經(jīng)檢驗(yàn)

7、，合題意經(jīng)檢驗(yàn)，合題意練習(xí)練習(xí):課本課本36頁(yè)第頁(yè)第1、2、3題題3.某船的載重為某船的載重為260噸噸,容積這容積這1000米米3 .現(xiàn)有甲、乙兩種貨物現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8米米3 ，乙種貨物每噸體積，乙種貨物每噸體積為為2米米3 ，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？（設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)無(wú)任何空隙）貨物應(yīng)各裝多少噸？（設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)無(wú)任何空隙）載重載重(噸噸)容積容積(米米3 )甲甲乙乙xy8x2y甲載重甲載重+乙載重乙載重=260(噸噸)甲容積甲容積+乙容積乙容積=1000(米米3 )xy8x2y解解:甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝x噸、噸、y噸噸,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得.100028,260yxyx.5004,260yxyx即.180,80yx解之得，答：甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝答：甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝80噸、噸、180噸噸.經(jīng)檢驗(yàn)，合題意。