浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學(xué)思想方法 類型四 轉(zhuǎn)化思想針對演練

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1、 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學(xué)思想方法 類型四　轉(zhuǎn)化思想 針對演練 1. 我們解一元二次方程3x2－6x＝0時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為 3x(x－2)＝0，從而得到兩個(gè)一元一次方程：3x＝0或x－2＝0，進(jìn)而得到原方程的解為x1＝0，x2＝2.這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(　　) A. 轉(zhuǎn)化思想 B. 函數(shù)思想 C. 數(shù)形結(jié)合思想 D. 公理化思想 2. 已知a2－b2＝－，a－b＝，則的值為(　　 ) A. － B. C. － D. － 3. (2017溫州)我們知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3.現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x

2、＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0.它的解是(　　) A. x1＝1，x2＝3 B. x1＝1，x2＝－3 C. x1＝－1，x2＝3 D. x1＝－1，x2＝－3 4. 如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC＝2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N.若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為(　　) A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 第4題圖 5. 如圖，在大長方形ABCD中，放入六個(gè)相同的小長方形，則圖中陰影部分面積(單位：cm2)為(　　) 　　　　 第5題圖 A. 16 B. 44

3、 C. 96 D. 140 6. 設(shè)m2＋m－1＝0，則代數(shù)式m3＋2m2＋2017的值為(　　) A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2020 7. 如圖， △ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′， 若四邊形ACDA′的面積為6 cm2, 則陰影部分的面積為________cm2. 第7題圖 8. 如圖是一個(gè)三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為55寸、10寸和6寸，A和B是這個(gè)臺階的兩個(gè)相對端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則它所走的最短路線長度是_________寸． 第8題圖 9. 三個(gè)同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解．

4、”提出各自的想法．甲說：“這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是________． 10. 如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN＝45°.若BM＝1，CN＝3，求MN的長． 第10題圖 答案 1. A 2. C　【解析】∵＝－，a－b＝，∴a＋b＝－，∴＝－. 3．D　【解析】令y＝2x＋3，則原方程變形為y2＋2y－3＝0，解得y1＝1，y2＝－3，所以2x＋3＝1或2x＋3

5、＝－3，解得x1＝－1，x2＝－3. 4. D　【解析】如解圖，過E作BC和CD的垂線，垂足分別為G，H，則△EGM≌△EHN，∴重疊部分四邊形EMCN的面積等于正方形EGCH的面積，∵EC＝2AE，∴CE＝AC，EG＝AB＝a，∴正方形EGCH的面積為a2. 第4題解圖 5. B　【解析】設(shè)小長方形的長和寬分別為x，y，則由圖形得，解得，則陰影部分面積為14×10－6×2×8＝140－96＝44. 6. C　【解析】∵m2＋m－1＝0，∴m2＋m＝1，則m3＋2m2＋2017＝m(m2＋m)＋m2＋2017＝m2＋m＋2017＝1＋2017＝2018. 7. 6　【解析】∵由平

6、移性質(zhì)得，△ABC的面積等于△A′B′C′的面積， ∴陰影部分的面積等于四邊形ACDA′的面積等于6 cm2. 第7題解圖 8. 73　【解析】立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，展開后變?yōu)殚L方形，根據(jù)題意得，∠C＝90°，BC＝3×＝48， ∴AB＝＝＝73. 第8題解圖 9. 　【解析】將方程組變?yōu)? ，設(shè)x＝m，y＝n，則原方程組轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)方程組的解是，所以得出，即，解得，. 10. 解：把△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△ACG，連接NG，如解圖， 第10題解圖 ∴∠BAM＝∠GAC，AM＝AG， ∴△ABM≌△ACG. ∵∠MAN＝45°， ∠BAC＝90°， ∴∠GAN＝∠MAN ＝45°， ∴△MAN≌△GAN. ∴MN＝NG， ∴∠BCA＋∠ACG＝90°. 在Rt△GCN中，NG＝＝， ∴ MN＝NG＝. 5