重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第3節(jié) 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)冊

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1、 第3節(jié)　分式方程及其應(yīng)用 (建議答題時間：45分鐘) 　基礎(chǔ)過關(guān) 1. (2017河南)解分式方程－2＝，去分母得(　　) A. 1－2(x－1)＝－3 B. 1－2(x－1)＝3 C. 1－2x－2＝－3 D. 1－2x＋2＝3 2. (2017哈爾濱)方程＝的解為(　　) A. x＝3 B. x＝4 C. x＝5 D. x＝－5 3. (2017黔東南州)分式方程＝1－的根為(　　) A. －1或3 B. －1 C. 3

2、 D. 1或－3 4. (2017成都)已知x＝3是分式方程－＝2的解，那么實數(shù)k的值為(　　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 5. (2017龍東)已知關(guān)于x的分式方程＝的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是(　　) A. a＞1 B. a≥1 C. a≥1且a≠9 D. a≤1 6. (2017聊城)如果解關(guān)于x的分式方程－＝1時出現(xiàn)增根，那么m的值為(　　) A. －2 B. 2 C. 4 D.

3、 －4 7. (2017廣西四市聯(lián)考)一艘輪船在靜水中的最大航速為35 km/h，它以最大航速沿江順流航行120 km所用時間，與以最大航速逆流航行90 km所用時間相等，設(shè)江水的流速為v km/h，則可列方程為(　　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 8. (2017重慶八中一模)從－4，－3，1，3，4這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為m，若m使得關(guān)于x，y的二元一次方程組有解，且使關(guān)于x的分式方程－1＝有正數(shù)解，那么這五個數(shù)中所有滿足條件的m的值之和是(　　) A. 1 B. 2

4、 C. －1 D. －2 9. (2017重慶大渡口區(qū)二模)在－3，－2，－1，0，1，2這六個數(shù)中，隨機(jī)取出一個數(shù)記為a，那么使得關(guān)于x的一元二次方程x2－2ax＋5＝0無解，且使得關(guān)于x的方程－3＝有整數(shù)解，那么這6個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是(　　) A. －3 B. 0 C. 2 D. 3 10. (2017南充)如果＝1，那么m＝________. 11. (2017常德)分式方程＋1＝的解為________． 12. (2017六盤水)方程－＝1的解為x＝________. 13. (201

5、7黃石)分式方程＝－2的解為________． 14. (2017泰安)分式與的和為4，則x的值為________． 15. (2017攀枝花)若關(guān)于x的分式方程＋3＝無解，則實數(shù)m＝________． 16. (2017隨州)解分式方程：＋1＝. 17. (2017陜西)解方程－＝1. 18. (2017淄博)某內(nèi)陸城市為了落實國家“一帶一路”倡議，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420 km的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2 h．求汽車原來的平均速度． 19. (

6、2017廣州)甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路60公里，再由乙隊完成剩下的筑路工程，已知乙隊筑路總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的倍，甲隊比乙隊多筑路20天． (1)求乙隊筑路的總公里數(shù)； (2)若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數(shù)之比為5∶8，求乙隊平均每天筑路多少公里． 滿分沖關(guān) 1. (2017涼山州)若關(guān)于x的方程x2＋2x－3＝0與＝有一個解相同，則a的值為(　　) A. 1 B. 1或－3 C. －1 D. －1或3 2. (2017杭州)若·|m|＝，則m＝________.

7、 3. (2017遵義)為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來，“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題： 問題1：單價 該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？ 問題2：投放方式 該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果

8、兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值． 7 答案 基礎(chǔ)過關(guān) 1. A　2. C　 3. C　【解析】方程兩邊同時乘以x(x＋1)，得3＝x(x＋1)－3x，整理得x2－2x－3＝0，∴(x－3)(x＋1)＝0，∴x1＝3，x2＝－1，當(dāng)x＝3時，x(x＋1)＝12≠0，當(dāng)x＝－1時，x(x＋1)＝0，∴原分式方程的根為x＝3. 4. D　【解析】把x＝3代入分式方程，得－＝2，解得k＝2. 5. C　【解析】原方程去分母得3(3x－a)＝x－3，去括號得9x－3a＝x－3，移項合并同類項得8x＝3a－3，解得x＝，∵原方程的解是非負(fù)數(shù)且x≠3，∴≥0

9、，≠3，∴a≥1且a≠9. 6. D　【解析】原方程去分母得m＋2x＝x－2，解得x＝－m－2，因為原方程出現(xiàn)增根，所以x＝2，把x＝2代入得m＝－4. 7. D　【解析】分析題設(shè)可得：輪船順流的速度為(35＋v)km/h，逆流的速度為(35－v)km/h，順流航行120 km所用的時間為 h，逆流航行90 km所用的時間為 h，根據(jù)題意可列出分式方程＝. 8. D　【解析】將方程組 變形得：，若方程組有解，則m≠－2，即m≠－4，解分式方程－1＝，得x＝4－m≠1，即m≠3且4－m＞0，解得m<4，∴m的值為： －3，1，所以滿足條件的m的值的和為－2. 9. C　【解析】方程

10、x2－2ax＋5＝0無解，∴Δ＝4a2－20＜0，即a2＜5，∴a≠－3，解分式方程－3＝，得x＝a＋2，且x≠1，解得a≠－2，∵分式方程有整數(shù)解，∴a≠－1，1，∴a的值為0、2，所以滿足條件的a的值的和為2. 10. 2　【解析】方程左右兩邊同時乘以最簡公分母m－1，得1＝m－1，m＝2.且當(dāng)m＝2時，m－1≠0，∴m＝2. 11. x＝2　【解析】去分母得2＋x＝4，得x＝2，經(jīng)檢驗x＝2是原分式方程的根，∴原分式方程的解為x＝2. 12. －2　【解析】去分母得：2－(x＋1)＝x2－1 ，化簡整理得：x2＋x－2＝0，解得x1＝1，x2＝－2，經(jīng)檢驗：x1＝1是增根，x2＝－

11、2是原方程的解． 13. x＝　【解析】去分母得2x＝3－4(x－1)，解得x＝，經(jīng)檢驗x＝是原分式方程的解． 14. 3　【解析】根據(jù)題意得＋＝4，去分母得7－x＝4(x－2)，解得x＝3，經(jīng)檢驗x＝3是原分式方程的解． 15. 7或3　【解析】將分式方程化為整式方程得7＋3(x－1)＝mx，整理得(m－3)x＝4，∵分式方程無解分為整式方程無解和整式方程的解為分式方程的增根，∴當(dāng)整式方程無解時，m－3＝0，即m＝3；當(dāng)整式方程的解為增根時，x＝1，∴m－3＝4，即m＝7，∴實數(shù)m的值為7或3. 16. 解：方程兩邊同乘x(x－1)得：3＋x(x－1)＝x2， 解得x＝3， 經(jīng)檢

12、驗，x＝3是原分式方程的解， ∴此分式方程的解是x＝3. 17. 解：方程兩邊同乘(x＋3)(x－3)得： (x＋3)2－2(x－3)＝(x＋3)(x－3)， x2＋9＋6x－2x＋6＝x2－9， 解得x＝－6，經(jīng)檢驗x＝－6是原分式方程的解， ∴x＝－6是原分式方程的解． 18. 解：設(shè)原來的平均速度為x km/h，提高速度后的是(1＋50%)x km/h，由題意得－＝2， 解得x＝70， 經(jīng)檢驗x＝70是原方式方程的根， 答：汽車原來的平均速度為70 km/h. 19. 解：(1)∵先由甲隊筑路60公里，再由乙隊完成剩下的筑路工程，乙隊筑路的總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)

13、的倍， ∴乙隊筑路的總公里數(shù)為60×＝80(公里). 答：乙隊筑路的總公里數(shù)為80公里． (2) 設(shè)乙隊平均每天筑路8x公里． ∵甲、乙兩隊平均每天筑路公里數(shù)之比為5∶8， ∴甲隊平均每天筑路5x公里， 又由(1)知甲隊筑路60公里，乙隊筑路80公里， ∴甲隊筑路天，乙隊筑路天， 又∵甲隊比乙隊多筑路20天， ∴可列分式方程－＝20， 解得：x＝0.1， 經(jīng)檢驗， x＝0.1是原分式方程的根， ∴8x＝0.8， 答：乙隊平均每天筑路0.8公里． 滿分沖關(guān) 1. C　【解析】解方程x2＋2x－3＝0，解得x1＝1，x2＝－3，∵x＝－3是方程＝的增根，∴當(dāng)x＝1時，代入方程＝，得＝，解得a＝－1. 2. －1或3　【解析】·|m|＝，去分母得(m－3)·|m|＝m－3，即(m－3)(|m|－1)＝0，所以m＝3或m＝±1，經(jīng)檢驗m＝1是方程的增根，所以m＝3或m＝－1. 3. 解：(1)設(shè)A型自行車單價為x元，B型自行車單價為y元，則 ，解得 答：A型自行車單價為70元，B型自行車單價為80元． (2)由題意得：×1500＋×1200＝150000. 解得a＝15，經(jīng)檢驗a＝15是原方程的解，∴a＝15. 答：a的值為15.