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1、第3講 分式
一、 知識清單梳理
知識點一：分式的相關(guān)概念
關(guān)鍵點撥及對應(yīng)舉例
1. 分式的概念
（1）分式：形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子.
（2）最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式.
在判斷某個式子是否為分式時，應(yīng)注意：（1）判斷化簡之間的式子；（2）π是常數(shù)，不是字母. 例：下列分式：①;②; ③;④，其中是分式是②③④；最簡分式 ③.
2.分式的意義
(1)無意義的條件：當(dāng)B＝0時，分式無意義；
(2)有意義的條件：當(dāng)B≠0時，分式有意義；
(3)值為零的條件：當(dāng)A＝0，B≠0時，分式＝0.
失分點警示：在解決分式的值為0，求值的問題時，
2、一定要注意所求得的值滿足分母不為0.
例： 當(dāng)?shù)闹禐?時，則x＝-1.
3.基本性質(zhì)
( 1 ) 基本性質(zhì)：(C≠0)．
（2）由基本性質(zhì)可推理出變號法則為：
； .
由分式的基本性質(zhì)可將分式進(jìn)行化簡：
例：化簡：=.
知識點三 ：分式的運算
4.分式的約分和通分
(1)約分(可化簡分式)：把分式的分子和分母中的公因式約去，
即；
(2)通分(可化為同分母)：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為同分母的分式，即
分式通分的關(guān)鍵步驟是找出分式的最
簡公分母，然后根據(jù)分式的性質(zhì)通分.
例：分式和的最簡公分母為.
5.分式的加減法
(1)同分母：分母不變，分子相
3、加減.即±＝；
(2)異分母：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.即±＝.
例： ＝－1.
6.分式的乘除法
(1)乘法：·＝； (2)除法：＝；
(3)乘方：＝ (n為正整數(shù)).
例：＝；＝2y；
＝.
7.分式的混合運算
(1)僅含有乘除運算：首先觀察分子、分母能否分解因式，若能，就要先分解后約分.
(2)含有括號的運算：注意運算順序和運算律的合理應(yīng)用.一般先算乘方，再算乘除，最后算加減，若有括號，先算括號里面的．
失分點警示：分式化簡求值問題，要先將分式化簡到最簡分式或整式的形式，再代入求值.代入數(shù)值時注意要使原分式有意義.有時也需運用到整體代入.
陜西省山陽縣色河鋪鎮(zhèn)2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3講 分式
