北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第5章《二元一次方程組》單元測(cè)試試卷

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1、第5章《二元一次方程組》單元測(cè)試試卷 一、選擇題： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x= 2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A． 3．二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有無(wú)數(shù)解 C．無(wú)解 D．有且只有兩解 4．方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（ ） A． 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，則的值是（ ） A．－1 B．－

2、2 C．－3 D． 6．方程組的解與x與y的值相等，則k等于（ ） 7．下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（ ） ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（ ） A． 二、填空題 9．已知方

3、程2x+3y－4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_______；用含y的代數(shù)式表示x為：x=________． 10．在二元一次方程－x+3y=2中，當(dāng)x=4時(shí)，y=_______；當(dāng)y=－1時(shí)，x=______． 11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______． 12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，則k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________． 15．以為解的一個(gè)二元一次方程是_________． 16．已知的解

4、，則m=_______，n=______． 三、解答題 17．當(dāng)y=－3時(shí)，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？ 19．二元一次方程組的解x，y的值相等，求k． 20．已知x，y是有理數(shù)，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，則x－y的值是多少？ 21．已知方程x+3y=5，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為． 22．根據(jù)題意列出方程

5、組： （1）明明到郵局買(mǎi)0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢(qián)，問(wèn)明明兩種郵票各買(mǎi)了多少枚？ （2）將若干只雞放入若干籠中，若每個(gè)籠中放4只，則有一雞無(wú)籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，問(wèn)有多少只雞，多少個(gè)籠？ 23．方程組的解是否滿足2x－y=8？滿足2x－y=8的一對(duì)x，y的值是否是方程組的解？ 24．（開(kāi)放題）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個(gè)m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？ 參考答案 一、選擇題 1．D 解析：掌握判斷二元一次方程

6、的三個(gè)必需條件：①含有兩個(gè)未知數(shù)；②含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1；③等式兩邊都是整式． 2．A 解析：二元一次方程組的三個(gè)必需條件：①含有兩個(gè)未知數(shù)，②每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1；③每個(gè)方程都是整式方程． 3．B 解析：不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解． 4．C 解析：用排除法，逐個(gè)代入驗(yàn)證． 5．C 解析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)． 6．B 7．C 解析：根據(jù)二元一次方程的定義來(lái)判定，含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過(guò)1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程． 8．B 二、填空題 9． 10． －10 11．，2 解析：令3m－3=1，n

7、－1=1，∴m=，n=2． 12．－1 解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1． 13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0， ∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1． 14．解： 解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均為正整數(shù)， ∴x為小于5的正整數(shù)．當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=3； 當(dāng)x=3，y=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=1． ∴x+y=5的正整數(shù)解為 15．x+y=12 解析：以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程，如2x+y=17，2x－y=3等， 此題答案不唯一． 16．1 4 解析：將中進(jìn)行求解．

8、 三、解答題 17．解：∵y=－3時(shí)，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4， ∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解， ∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－． 18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程， ∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1 解析：此題中，若要滿足含有兩個(gè)未知數(shù)，需使未知數(shù)的系數(shù)不為0． （若系數(shù)為0，則該項(xiàng)就是0） 19．解：由題意可知x=y，∴4x+3y=7可化為4x+3x=7， ∴x=1，y=1．將x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，

9、 ∴k=2 解析：由兩個(gè)未知數(shù)的特殊關(guān)系，可將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值． 20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－． 當(dāng)x=1，y=－時(shí)，x－y=1+=； 當(dāng)x=－1，y=－時(shí)，x－y=－1+=－． 解析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0， 則這兩非負(fù)數(shù)（│x│－1）2與（2y+1）2都等于0，從而得到│x│－1=0，2y+1=0． 21．解：經(jīng)驗(yàn)算是方程x+3y=5的解，再寫(xiě)一個(gè)方程，如x－y=3． 22．（1）解：設(shè)0．8元的郵票買(mǎi)了x枚，2元的郵票買(mǎi)了y枚，根據(jù)題意得． （2）解：設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得． 23．解：滿足，不一定． 解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也滿足2x－y=8， ∴方程組的解一定滿足其中的任一個(gè)方程，但方程2x－y=8的解有無(wú)數(shù)組， 如x=10，y=12，不滿足方程組． 24．解：存在，四組．∵原方程可變形為－mx=7， ∴當(dāng)m=1時(shí)，x=－7；m=－1時(shí)，x=7；m=7時(shí)，x=－1；m=－7時(shí)x=1． 4 / 4