江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第三章 函數(shù) 第11課時 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用試題（5年真題）

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1、 第三章 函數(shù) 第11課時 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 江蘇近5年中考真題精選(2013～2017) 考向一　費(fèi)用問題(鹽城1考，淮安2考) 1. (2017淮安26題10分)某公司組織員工到附近的景點(diǎn)旅游，根據(jù)旅行社提供的收費(fèi)方案，繪制了如圖所示的圖象，圖中折線ABCD表示人均收費(fèi)y(元)與參加旅游的人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系． (1)當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過10人時，人均收費(fèi)為______元； (2)如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少？ 第1題圖 2. (2016淮安26題10分)甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價格也相同．“五一

2、”假期，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x(千克)，在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1(元)，在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2(元)．圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系． (1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克________元； (2)求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式； (3)在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時，草莓采摘量x的范圍． 第2題圖 考向二　行程問題(鹽城2考；淮

3、安2考，宿遷1考) 3. (2017宿遷23題8分)小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書，某天早上，小強(qiáng)7：30從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需?？績蓚€站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個站點(diǎn)停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速．當(dāng)天早上小剛7：39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早1分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y(千米)與行駛時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示． (1)求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值； (2)小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程． 第3題圖 4. (2014鹽

4、城26題10分)一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題． (1)甲、乙兩地之間的距離為________千米； (2)求快車和慢車的速度； (3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍． 第4題圖 5. (2013淮安27題12分)甲、乙兩地之間有一條筆直的公路l，小明從甲地出發(fā)沿公路l步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)沿公路l騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時

5、間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地，設(shè)小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時間為x分鐘．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖①所示，s與x之間的函數(shù)圖象(部分)如圖②所示． 第5題圖 (1)求小亮從乙地到甲地過程中y2(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)在圖②中，補(bǔ)全整個過程中s(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)圖象，并確定a的值． 答案 1. 解：(1)240；(2分) 【解法提示】根據(jù)圖象，人數(shù)不超過10人，對應(yīng)的圖象是平行于x

6、軸的直線所對應(yīng)的y值，直接得出結(jié)果； (2)設(shè)線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b， 根據(jù)圖象，將點(diǎn)B(10，240)，C(25，150)代入函數(shù)關(guān)系式得 ，解得， ∴當(dāng)1025時，150x＝3600，解得x＝24，不合題意． 綜上，當(dāng)公司支付旅行社3600元時，參加這次旅行的人數(shù)為20人．(10分)

7、 2. 解：(1)30；(2分) 【解法提示】由圖象可知，乙在0≤x≤10時，未優(yōu)惠． 當(dāng)x＝10時，y＝300. ∴采摘園優(yōu)惠之前的單價為300÷10＝30(元)． (2)因?yàn)榧仔枰徺I60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠， ∴y1＝0.6×30×x＋60(3分) ＝18x＋60， 直線OA段：y2＝30x， 直線AB段：設(shè)直線AB段的解析式為y2＝kx＋b， ∴， ∴， ∴AB段的解析式為y2＝15x＋150， ∴y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1＝18x＋60， Y2與x的函數(shù)關(guān)系式為 y2＝；(5分) (3)y1與x的函數(shù)圖象，如解圖所示． 　第2題解圖

8、 當(dāng)直線y1與y2交于OA段時， 18x＋60＝30x， 解得x＝5，(7分) 當(dāng)直線y1與y2交于AE段時， 18x＋60＝15x＋150， 解得x＝30，(9分) 所以當(dāng)5＜x＜30時，選擇甲采摘園的總費(fèi)用較少．(10分) 3. 解：(1)如解圖，由題意可設(shè)AH的表達(dá)式為y＝x＋b1， 第3題解圖 由H(6，3)在AH上，則有3＝×6＋b1，即b1＝－， 所以AH的表達(dá)式為y＝x－， 由A(8，m) 在AH上，則有m＝×8－，即m＝； (2) 如解圖，由題意可設(shè)BC的表達(dá)式為y＝x＋b2， 由B(10, )在BC上，則有＝×10＋b2，即b2＝－3， 所以B

9、C的表達(dá)式為y＝x－3， 當(dāng)y＝9時，x＝16，即C(16，9)， 所以E(15，9)， 又∵F(9，0)， 所以EF的表達(dá)式為y＝x－， 聯(lián)立方程組， 解得， 即14－9＝5(分鐘)，9－＝(千米)， 所以小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過5分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車，此時他們距學(xué)校千米． 4. 解：(1)560； 【解法提示】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米； 第4題解圖 (2)由題意可得：慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完， ∴設(shè)慢車速度為3x km/h，快車速度為4x km/h， ∵由題意可得：快車行駛?cè)逃昧?小時，

10、∴快車速度為：＝80(km/h)， ∴慢車速度為：80×＝60(km/h)； (3)由題意可得：當(dāng)行駛7小時后，慢車距離甲地60 km， ∴D(8，60)， ∵慢車往返各需4小時， ∴E(9，0)， 設(shè)DE的解析式為：y＝kx＋b， ∴， 解得：. ∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝－60x＋540(8≤x≤9)． 5. 解：(1)設(shè)小亮從乙地到甲地過程中y2(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為y2＝k2x＋b，由圖象，得： ， 解得：， ∴y2＝－200x＋2000(0≤x≤10)．(4分) (2)由題意，得小明步行的速度為：2000÷40＝50(米/分

11、鐘)， 小亮騎自行車的速度為：2000÷10＝200(米/分鐘)， ∴小亮從甲地追上小明的時間為24×50÷(200－50)＝8(分鐘)， ∴24分鐘時兩人的距離為： s＝24×50＝1200(米)，32分鐘時s＝0， 設(shè)s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：s＝kx＋b1，由題意得 ，解得：， ∴s＝－150x＋4800(24≤x≤32). (8分) (3)由題意，得小明小亮第一次相遇的時間：a＝2000÷(200＋50)＝8分鐘， (9分) 小亮到達(dá)甲地是在第10分鐘，此時小明距甲地50×10＝500米， ∴小明與小亮之間的距離s＝500米． 當(dāng)x＝24時，s＝24×50＝1200， 由(2)知小亮追上小明是在第32分鐘時， 故描出相應(yīng)的點(diǎn)就可以補(bǔ)全圖象，如解圖所示． 第5題解圖 (12分) 8