數(shù)學(xué)第二部分題型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題 類型一 二次項(xiàng)系數(shù)確定型

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典例精講典例精講(1)解:解:(1)易知拋物線易知拋物線yx2(2a2)xa22的頂點(diǎn)坐標(biāo)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為為(a1,12a),2(a1)3(12a),拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在直線拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在直線y2x3上;上;聯(lián)立聯(lián)立y2x3與與yx2(2a2)xa22的解析式得:的解析式得:x2(2a2)xa222x30,即,即(xa)21,解得:解得:x1a1,x2a1,設(shè)直線設(shè)直線y2x3與拋物線與拋物線yx2(2a2)xa22的交點(diǎn)的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),y152a,y22a1,設(shè)線段長為設(shè)線段長為d,則,則d 2 ,故直線被拋物線所截得的線段長為故直線被拋物線所截得的線段長為2. 22115221aaaa 5yx24x3(x2)21,拋物線對(duì)稱軸為拋物線對(duì)稱軸為x2,頂點(diǎn)為,頂點(diǎn)為(2,1)B(3,0),C(0,3)直線直線BC的解析式為的解析式為yx3ly軸,軸,l交拋物線于點(diǎn)交拋物線于點(diǎn)P、Q,交,交BC于于點(diǎn)點(diǎn)N,x1x2x3,根據(jù)題意畫出圖象如解圖,由圖象知:根據(jù)題意畫出圖象如解圖,由圖象知:例例1題解圖題解圖1y1y2y30,點(diǎn),點(diǎn)P、Q關(guān)于關(guān)于x2對(duì)稱,對(duì)稱,1x330, 2, 3x34, x1x24,7x1x2x38. 122xx

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