江蘇省2018中考數(shù)學試題研究 第一部分 考點研究 第二章 方程（組）與不等式（組）第8課時 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用試題（5年真題）

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1、 第二章 方程(組)與不等式(組) 　第8課時　一元一次不等式(組)及其應(yīng)用 (鹽城3～6分，淮安3～9分，宿遷3～6分) 　　　江蘇近5年中考真題精選(2013～2017) 命題點1　不等式的性質(zhì) 1. (2016常州6題2分)若x>y，則下列不等式中不一定成立的是(　　) A. x＋1>y＋1　　　　　　　B. 2x>2y　 C. >　 D. x2>y2 命題點2　一元一次不等式的解法及其解集表示(鹽城2考，淮安2考，宿遷1考) 2. (2015淮安5題3分)不等式2x－1＞0的解集是(　　) A. x＞ B. x＜ C

2、. x＞－ D. x＜－ 3. (2015南通8題3分)關(guān)于x的不等式x－b＞0恰有兩個負整數(shù)解，則b的取值范圍是(　　) A. －3＜b＜－2 B. －3＜b≤－2 C. －3≤b≤－2 D. －3≤b＜－2 4. (2015揚州8題3分)已知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，且x＝1不是這個不等式的解，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A. a>1 B. a≤2 C. 1

3、分)解不等式：3(x－1)＞2x＋2. 7. (2013淮安20題6分)解不等式：x＋1≥＋2，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 第7題圖 命題點3　一元一次不等式組的解法及解集表示(鹽城2考，淮安4考，宿遷2考) 8. (2014淮安10題3分)不等式組的解集為________． 9. (2016宿遷18題6分)解不等式組： . 10. (2017南京18題7分)解不等式組. 請結(jié)合題意，完成本題的解答． (1)解不等式①，得________．依據(jù)是：____________． (2)解不等式③，得___

4、_____． (3)把不等式①、②和③的解集在數(shù)軸上表示出來． 第10題圖 (4)從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集__________． 11. (2015揚州20題8分)解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 12. (2017鹽城18題6分)解不等式組：. 13. (2017淮安20題8分)解不等式組：，并寫出它的整數(shù)解． 3 命題點4　含字母的一元一次不等式組的有關(guān)計算(宿遷2考) 14. (2017宿遷5題3分)已知4＜m＜5，則關(guān)

5、于x的不等式組的整數(shù)解共有(　　) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 15. (2014南通8題3分)關(guān)于x的一元一次不等式組，無解，則a的取值范圍是(　　) A. a≥1 B. a>1 C. a≤－1 D. a<－1 16. (2015宿遷10題3分)關(guān)于x的不等式組的解集為1＜x＜3，則a的值為________． 17. (2013南通23題8分)若關(guān)于x的不等式組 恰有三個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍． 命題點5　一元一次不等式的實際應(yīng)用 18. (2014南京15題2分)鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之

6、和不超過160 cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30 cm，長與寬的比為3∶2，則該行李箱的長的最大值為________cm. 19. (2016常州24題8分)某超市銷售甲、乙兩種糖果，購買3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元；購買1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元． (1)求甲、乙兩種糖果的價格； (2)若購買甲、乙兩種糖果共20千克，且總價不超過240元，問甲種糖果最少購買多少千克？ 答案 1. D　【解析】利用不等式的性質(zhì)變形對各選項逐一分析如下： 選項 逐項分析 正誤 A 根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x＋1＞y＋1，故A正確 × B

7、 根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可得2x＞2y，故B正確 × C 根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可得>，故C正確 × D 如果x，y都是負數(shù)時，x2>y2不一定成立，故D錯誤 √ 2. A　【解析】移項，得2x＞1，系數(shù)化成1，解得x＞. 3. D　【解析】解不等式x－b＞0得x＞b，因為不等式恰有兩個負整數(shù)解，所以這兩個負整數(shù)解分別為－1，－2，所以－3≤b＜－2. 4. C　【解析】∵x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，∴(2－5)(2a－3a＋2)≤0，解得a≤2，∵x＝1不是這個不等式的解，∴(1－5)(a－3a＋2)＞0，解得a＞1，∴1＜a≤2. 5. x≤3　【

8、解析】由題圖可知，x≤3. 6. 解：去括號得3x－3＞2x＋2，(1分) 移項得3x－2x＞2＋3(2分) 合并同類項得x＞5，(3分) ∴不等式的解集為x＞5.(4分) 7. 解：去分母得2(x＋1)≥x＋4， 去括號得2x＋2≥x＋4， 合并同類項得∴x≥2.(3分) 解集在數(shù)軸上表示如解圖： 第7題解圖 (6分) 8. －3＜x＜2　【解析】，解①得：x＜2，解②得：x＞－3，則原不等式組的解集是：－3＜x＜2. 9. 解：由不等式2x＞x＋1得，x＞1，(2分) 由不等式3x＜2(x＋1)得，x＜2.(4分) 所以原不等式組的解集為1＜x＜2.(6分

9、) 10. 解：(1)x≥－3，不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變；(2分) (2)x<2；(3分) (3)解集在數(shù)軸上表示如解圖； 第10題解圖 (5分) (4)－22， ∴不等式組的解集是

10、x>2.(5分) 13. 解：解不等式3x－1＜x＋5得x＜3， 解不等式＜x－1得x＞－1，(4分) ∴不等式組的解集為－1＜x＜3，(6分) ∴所有整數(shù)解為0，1，2.(8分) 14. B　【解析】，解得：2

11、集為－＜x＜2a.(6分) ∵原不等式組恰有三個整數(shù)解， ∴2＜2a≤3，解得1＜a≤.(8分) 18. 78　【解析】設(shè)長為3a cm，寬為2a cm，根據(jù)題意得30＋3a＋2a≤160，解得：a≤26，∴a的最大值為26，則3a＝78.答：該行李箱的長的最大值為78 cm. 19. 解：(1)設(shè)甲種糖果的價格為x元/千克，乙種糖果的價格為y元/千克； 由題意得：， 解得： . 答：甲種糖果的價格為10元/千克，乙種糖果的價格為14元/千克； (2)設(shè)甲種糖果購買a千克，則乙種糖果購買(20－a)千克； 由題意得：10a＋14(20－a)≤240， 解得：a≥10. 答：甲種糖果最少購買10千克．