《(淄博專版)2019屆中考數(shù)學 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實際應用要題檢測》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(淄博專版)2019屆中考數(shù)學 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實際應用要題檢測(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第六節(jié) 二次函數(shù)的實際應用
姓名:________ 班級:________ 用時:______分鐘
1.(2019·易錯題)足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t(單位:s)之間的關系如下表:
t
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h
0
8
14
18
20
20
18
14
…
下列結論:①足球距離地面的最大高度為20 m;②足球飛行路線的對稱軸是直線t=;③足球被踢出9 s時落地;④足球被踢出1.5 s時,距離地面的高度是11
2、m.其中正確結論的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(2018·北京中考)跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一,運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,運動員起跳后的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某運動員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時,水平距離為( )
A.10 m B.15 m
C.20 m D.22.5 m
3.(2018·武漢中考)飛機著陸后滑行的距離y(單位:m)關于滑行時間
3、t(單位:s)的函數(shù)解析式是y=60t-t2.在飛機著陸滑行中,最后4 s滑行的距離是________m.
4.(2018·沈陽中考)如圖,一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著,并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開.已知籬笆的總長為900 m(籬笆的厚度忽略不計),當AB=__________m時,矩形土地ABCD的面積最大.
5.(2017·成都中考)隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇,李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時間y1(單位:
4、分鐘)是關于x的一次函數(shù),其關系如下表:
地鐵站
A
B
C
D
E
x(千米)
8
9
10
11.5
13
y1(分鐘)
18
20
22
25
28
(1)求y1關于x的函數(shù)表達式;
(2)李華騎單車的時間(單位:分鐘)也受x的影響,其關系可以用y2=x2-11x+78來描述,請問:李華應選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時間最短?并求出最短時間.
6.(2018·衢州中考)某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心
5、3米處達到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平方向為x軸,噴水池中心為原點建立直角坐標系.
(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式;
(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)?
(3)經(jīng)檢修評估,游樂園決定對噴水設施做如下設計改進:在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度.
7.(2018·黃岡中考)我市某鄉(xiāng)
6、鎮(zhèn)在“精準扶貧”活動中銷售一農(nóng)產(chǎn)品,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y(萬件)與月份x(月)的關系為y=每件產(chǎn)品的利潤z(元)與月份x(月)的關系如下表:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
z
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
10
10
(1)請你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤z(元)與月份x(月)的關系式;
(2)若月利潤w(萬元)=當月銷售量y(萬件)×當月每件產(chǎn)品的利潤z(元),求月利潤w(萬元)與月份x(月)的關系式;
(3)當x為何值時,月利潤w有最大值,最大值為多少?
7、
參考答案
1.B 2.B
3.24 4.150
5.解:(1)設y1=kx+b,將(8,18),(9,20)代入,
得解得
故y1關于x的函數(shù)表達式為y1=2x+2.
(2)設李華從文化宮回到家所需時間為y分鐘,則
y=y(tǒng)1+y2=2x+2+x2-11x+78
=x2-9x+80,
∴當x=9時,y有最小值,
ymin=×92-9×9+80=39.5.
答:李華應選擇在B站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時間最短,最短時間為39.5分鐘.
6.解:(1)設水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式為y=a(x-3)2+5(a≠0),將(
8、8,0)代入y=a(x-3)2+5,解得a=-,
∴水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式為
y=-(x-3)2+5(0<x<8).
(2)當y=1.8時,有-(x-3)2+5=1.8,
解得x1=-1(舍),x2=7,
∴為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心7米以內(nèi).
(3)當x=0時,y=-(x-3)2+5=.
設改造后水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式為y=-x2+bx+.
∵該函數(shù)圖象過點(16,0),
∴0=-×162+16b+,解得b=3,
∴改造后水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式為y=-x2+3x+=-(x-)2+,∴
9、擴建改造后噴水池水柱的最大高度為米.
7.解:(1)根據(jù)表格可知當1≤x≤10(x為整數(shù))時,z=-x+20,
當11≤x≤12(x為整數(shù))時,z=10,
∴z與x的關系式為
z=
(2)當1≤x≤8時,
w=(-x+20)(x+4)=-x2+16x+80;
當9≤x≤10時,
w=(-x+20)(-x+20)=x2-40x+400;
當11≤x≤12時,
w=10(-x+20)=-10x+200,
∴w與x的關系式為
w=
(3)當1≤x≤8時,w=-x2+16x+80=-(x-8)2+144,
∴x=8時,w有最大值為144萬元;
當9≤x≤10時,w=x2-40x+400=(x-20)2,
w隨x的增大而減小,
∴x=9時,w有最大值為121萬元;
當11≤x≤12時,w=-10x+200,
w隨x的增大而減小,
∴x=11時,w有最大值為90萬元.
∵90<121<144,
∴x=8時,w有最大值為144萬元.
5