浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第四單元 三角形 第22課時(shí) 銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用試題

《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第四單元 三角形 第22課時(shí) 銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第四單元 三角形 第22課時(shí) 銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用試題（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第四單元　三角形 第22課時(shí)　銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用 (建議答題時(shí)間：40分鐘) 基礎(chǔ)過關(guān) 1．(2017天津)cos60°的值等于(　　) A. B. 1 C. D. 2．(2017日照)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，則sinA的值為(　　) A. B. C. D. 3．如圖是教學(xué)用直角三角板，邊AC＝30 cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，則邊BC的長(zhǎng)為(　　) 第3題圖 A. 30 cm B. 20 cm C. 10 cm D. 5 cm 4．(2017宜昌)△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個(gè)小正方

2、形邊長(zhǎng)為1)，AD⊥BC于D，下列四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是(　　) A. sinα＝cosα B. tanC＝2 C. sinβ＝cosβ D. tanα＝1 第4題圖 5．(2017懷化)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，那么sinα的值是(　　) 第5題圖 A. B. C. D. 6．如圖，過C(－2，5)的直線AB分別交坐標(biāo)軸于A(0，2)，B兩點(diǎn)，則tan∠OAB＝(　　) A. B. C. D. 第6題圖 　　　 7. (2017深圳)如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)

3、得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測(cè)得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長(zhǎng)度為20 m，DE的長(zhǎng)為10 m，則樹AB的高度為(　　) 第7題圖 A. 20 m B. 30 m C. 30 m D. 40 m 8．(2017山西)如圖，創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點(diǎn)E處，測(cè)得樹頂A的仰角為54°.已知測(cè)角儀的架高CE＝1.5米，則這棵樹的高度為________米．(結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin54°＝0.8090，cos54°＝0.5878，tan54°＝1.3764) 第8題圖 9．(2017德陽(yáng))如圖所示，某攔水大

4、壩的橫斷面為梯形ABCD，AE、DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，坡長(zhǎng)AB＝6米，背水坡CD的坡度i＝1∶(i為DF與FC的比值)，則背水坡CD的坡長(zhǎng)為________米． 第9題圖 10．如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2 cm.若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為________cm.(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 第10題圖 1

5、1．(2017大連)如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86 n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處. 此時(shí)，B處與燈塔P的距離約為________n mile.(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4) 第11題圖 滿分沖關(guān) 1．(2017無(wú)錫)在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A、B、C、D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則tan∠BOD的值等于________． 第1題圖 　　 2．(2017黃石)如圖所示，為了測(cè)量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測(cè)量人員在該建筑

6、物附近C處，測(cè)得建筑物頂端A處的仰角大小為45°；隨后沿直線BC向前走了100米后到達(dá)D處，在D處測(cè)得A處的仰角大小為30°，則建筑物AB的高度約為________米．(注：不計(jì)測(cè)量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73) 第2題圖 3．(2017荊門)金橋?qū)W?！翱萍俭w藝節(jié)”期間，八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的任務(wù)是測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高．他們?cè)谄鞐U正前方臺(tái)階上的點(diǎn)C處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，朝著旗桿的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)F處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60°.已知升旗臺(tái)的高度BE為1米，點(diǎn)C距地面的高度CD為3米，臺(tái)階CF的坡角為30°，且點(diǎn)E，F(xiàn)，D在同一條直線

7、上．求旗桿AB的高．(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73) 第3題圖 4．(2017臺(tái)州模擬)如圖，湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測(cè)得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達(dá)C處，再測(cè)得A在C的北偏西45°的方向上(其中A，B，C在同一平面上)．求這個(gè)標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離． 第4題圖 5．一臺(tái)臺(tái)式電腦顯示器的左視圖如圖①所示，圖②是它的抽象幾何圖形，它由顯示屏側(cè)邊AB，支架四邊形CEGD和底盤FD組成．若AB＝28 cm，EG＝4 cm，BE＝3 cm，∠EGF＝60°，∠AEG＝130°.

8、 (1)若以FD所在直線為水平方向，求顯示屏側(cè)邊AB相對(duì)水平線FD的傾斜角度(用銳角表示)； (2)求電腦顯示器的高(點(diǎn)A到FD的距離)．(計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.940，sin50°≈0.766) 第5題圖 答案 基礎(chǔ)過關(guān) 1．D　【解析】cos60°＝. 2．B　【解析】在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC＝＝12，∴sinA＝＝. 3．C　【解析】∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴tan∠BAC＝，又∵AC＝30 cm，tan∠BAC＝，∴BC＝AC·tan∠BAC＝30×＝10 cm. 4．C　【解析】∵網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則AD＝

9、2，BD＝2，CD＝1，AB＝＝2，AC＝＝，∴sinα＝＝，cosα＝＝，∴sinα＝cosα，故A正確；tanC＝＝2，故B正確；sinβ＝＝，cosβ＝＝，∴sinβ≠cosβ，故C錯(cuò)誤；tanα＝＝1，故D正確． 5．C 　【解析】如解圖，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，在Rt△AOB中，OB＝3，AB＝4，由勾股定理得OA＝5，∴sinα＝＝. 第5題解圖 6．B　【解析】設(shè)直線AB的解析式是y＝kx＋b，根據(jù)題意得：，解得，則直線AB的解析式是y＝－x＋2.在y＝－x＋2中，令y＝0，解得x＝，則B的坐標(biāo)為(，0)，即OB＝，則tan∠OAB＝＝＝. 7. B　【

10、解析】如解圖∵在Rt△CDE中，DE＝10 m，CD＝20 m，∴∠DCE＝30°，∵矩形AFDE中，DF∥AE，∴∠CDF＝∠DCE＝30°，又∵∠BDF＝30°，∴∠BDC＝60°，又∵∠BCA＝60°，∴∠BCD＝90°，∴∠CBD＝30°，∴BC＝CD＝20 m，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，∴AB＝BC＝30 m. 第7題解圖 8．15.3　【解析】根據(jù)題意得CD＝BE＝10米，BD＝CE＝1.5米，∠ACD＝54°，∴AD＝CD·tan54°＝10×tan54°≈13.8米，∴這棵樹的高度AB＝AD＋BD＝13.8＋1.5≈15.3米． 9．12　【解析】此題考查

11、三角函數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)用．在Rt△ABE中，∠α＝45°，AB＝6，則AE＝6，DF＝AE＝6，在Rt△DFC中，DF＝6，DF∶FC＝1∶，∴∠C＝30°，∴DC＝2DF＝12. 10．2.7　【解析】如解圖，過點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E.在△BOD中，∠BDO＝90°，∠DOB＝45°，∴BD＝OD＝2 cm，∴CE＝BD＝2 cm.在△COE中，∠CEO＝90°，∠COE＝37°，∵tan37°＝≈0.75，∴OE≈2.7 cm.∴OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為2.7 cm. 第10題解圖 11. 102　【解析】如解圖，過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，由題意可

12、得∠APM＝30°，∠BPM＝45°.在Rt△APM中，∠APM＝30°，AP＝86，則AM＝43，PM＝43，在Rt△BPM中，∠BPM＝45°，PM＝43，則BM＝PM＝43，BP＝PM≈102. 第11題解圖 滿分沖關(guān) 1. 3　【解析】如解圖，將AB平移至CE，連接ED，則CE2＝5，ED2＝45，CD2＝50，∴∠E＝90°，∵∠C＝∠BOD，∴tan∠BOD＝tanC＝＝＝3. 第1題解圖 2. 136　【解析】設(shè)AB＝x米，∵∠ACB＝45°，∴BC＝AB＝x米．在Rt△ABD中，tan∠ADB＝＝＝，解得x≈136. 3. 解：如解圖，過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)

13、M，則四邊形MEDC是矩形． 第3題解圖 ∴ME＝CD＝3，MC＝ED， 在Rt△AEF中，∠AFE＝60°， 設(shè)EF＝x，則AF＝2x，AE＝x， 在Rt△FCD中，CD＝3，∠CFD＝30°， ∴FD＝3， 在Rt△AMC中，∠MCA＝45°， ∴∠MAC＝45°， ∴AM＝MC， 又∵ED＝MC， ∴AM＝ED， 而AM＝AE－ME，ED＝EF＋FD， 即x－3＝x＋3， 解得x＝6＋3， ∴AE＝(6＋3)＝(9＋6)米， ∴AB＝AE－BE＝9＋6－1≈8＋6×1.73≈18.4(米)， 答：旗桿AB的高約為18.4米． 4．解：過A作AD⊥B

14、C于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)度就是A到岸邊BC的最短距離． 在Rt△ACD中，∠ACD＝45°， 設(shè)AD＝x，則CD＝AD＝x， 在Rt△ABD中，∠ABD＝60°， 由tan∠ABD＝，即tan60°＝， ∴BD＝x， 又∵BC＝4，即BD＋CD＝4， ∴x＋x＝4，解得x＝6－2， 答：這個(gè)標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離為(6－2)公里． 第4題解圖 5．解：(1)如解圖，延長(zhǎng)AB交DF于點(diǎn)P， ∵∠EGF＝60°，∠AEG＝130°， ∴∠APD＝∠AEG－∠EGF＝70°； 第5題解圖 (2)如解圖，過點(diǎn)E作EN⊥FD于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作AM⊥FD于點(diǎn)M， ∵∠EGF＝60°，EG＝4， ∴EN＝EG·sin60°＝4×＝6 cm， 由(1)知∠APD＝70°， ∴EP＝≈≈6.383 cm， ∵AB＝28，BE＝3， ∴AE＝25， ∴AP＝AE＋EP＝31.383 cm， ∴AM＝AP·sin70°≈30 cm， 答：電腦顯示器的高約為30 cm. 11