浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 基本圖形(一)課后練習(xí)17 線段、角、相交線和平行線作業(yè)本

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1、 課后練習(xí)17 線段、角、相交線和平行線 A組 1.(2015·福州)下列圖形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是(  ) 2.(2017·麗水模擬)要證明命題“若a>b,則a2>b2”是假命題,下列a,b的值不能作為反例的是(  ) A.a(chǎn)=1,b=-2 B.a(chǎn)=0,b=-1 C.a(chǎn)=-1,b=-2 D.a(chǎn)=2,b=-1 第3題圖 3.(2015·內(nèi)江)如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為(  ) A.40°

2、 B.45° C.60° D.70° 4. (2017·寧波)已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC=30°),其中A,B兩點(diǎn)分別落在直線m,n上,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為(  ) 第4題圖 A.20° B.30° C.45° D.50° 5. 如圖所示,用直尺和三角尺作直線AB,CD,從圖中可知,直線AB與直線CD的位置關(guān)系為        . 第5題圖 6.如圖,點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn),點(diǎn)D是線段

3、BC的中點(diǎn),若AB=12,AC=8,則CD=        . 第6題圖 7.如圖,點(diǎn)B,C,E,F(xiàn)在一直線上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,則∠D=        度. 第7題圖 第8題圖 8.(2015·杭州)如圖,點(diǎn)A,C,F(xiàn),B在同一直線上,CD平分∠ECB,F(xiàn)G∥CD,若∠ECA為α度,則∠GFB為_(kāi)___________________度(用關(guān)于α的代數(shù)式表示). 9.(2016·淄博)如圖,一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出圖中的平行線,并說(shuō)明理由. 第9題圖   

4、    10.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3. 第10題圖 (1)求DE的長(zhǎng); (2)求△ADB的面積.          B組 11. (2017·無(wú)錫模擬)如圖,直線l∥m∥n,等邊△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線n和m上,邊BC與直線n所夾的角為25°,則∠α的度數(shù)為(  ) 第11題圖 A.25° B.45° C.35° D.30° 12. (2016·臺(tái)灣)如圖,△ABC

5、中,D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上,DE為BC的中垂線,BD為∠ADE的角平分線.若∠A=58°,則∠ABD的度數(shù)為何?(  ) 第12題圖 第13題圖 A.58° B.59° C.61° D.62° 13. (2017·紹興模擬)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是(  )

6、 第13題圖 ①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的中垂線上;④S△DAC∶S△ABC=1∶3. A.1 B.2 C.3 D.4 14.(2015·杭州模擬)下面五個(gè)命題中, ①圓內(nèi)接正方形面積等于8cm2,則該圓周長(zhǎng)為4πcm; ②函數(shù)y=(2x+1)2+3中,當(dāng)x>-1時(shí),y隨x增大而增大; ③依次連結(jié)任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形; ④一元一次不等式3x-2<11的非負(fù)整數(shù)解有4個(gè); ⑤在數(shù)據(jù)1,3,3,0,2,4

7、,1中,平均數(shù)是2,中位數(shù)是2. 正確的命題有____________________. 15.在同一直線上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,若AB=10cm,AC=30cm,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是AC的中點(diǎn),求線段MN的長(zhǎng). 16.(2017·吉林模擬)如圖,∠BAE+∠AED=180°,AM平分∠BAE,EN平分∠AEC,試猜想,∠M與∠N之間的大小關(guān)系,并證明. 第16題圖 C組 17.觀察下圖,尋找對(duì)頂角(不含平角): 第17題圖 (1)如圖1,圖中共有        對(duì)對(duì)頂角; (2)如圖2,圖中共有        對(duì)對(duì)頂角; (3)如

8、圖3,圖中共有        對(duì)對(duì)頂角; (4)研究(1)~(3)小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系,若有n條直線相交于一點(diǎn),則可形成        對(duì)對(duì)頂角; (5)若有2018條直線相交于一點(diǎn),則可形成        對(duì)對(duì)頂角. 參考答案 課后練習(xí)17 線段、角、相交線和平行線 A組 1.B 2.D 3.A 4.D 5.AB∥CD 6.2 7.36 8. 9.OA∥BC,OB∥AC,理由如下:∵∠1=50°,∠2=50°,∴∠1=∠2,∴OB∥AC,∵∠2=50°,∠3=130°,∴∠2+∠3=180°,∴OA∥BC. 10.(1)3; (2)在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB=10,∴△ADB的面積為S△ADB=AB·DE=15. B組 11.C 12.D 13.D 14.①③⑤ 15.10cm或20cm. 16.∠M=∠N.證明:∵∠BAE+∠AED=180°,∴AB∥CD,∴∠BAE=∠AEC.又∵AM平分∠BAE,EN平分∠AEC,∴∠EAM=∠BAE,∠AEN=∠AEC,∴∠EAM=∠AEN,∴AM∥EN,∴∠M=∠N. C組 17.(1)2 (2)6 (3)12 (4)n(n-1) (5)4070306 6

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