《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 基本圖形(二)課后練習(xí)29 銳角三角函數(shù)與解直角三角形作業(yè)本》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 基本圖形(二)課后練習(xí)29 銳角三角函數(shù)與解直角三角形作業(yè)本(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課后練習(xí)29 銳角三角函數(shù)與解直角三角形
A組
1.(2017·金華)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,則tanA的值是( )
A. B. C. D.
2.如圖,在Rt△ABO中,斜邊AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,則( )
A.點(diǎn)B到AO的距離為sin54°
B.點(diǎn)B到AO的距離為tan36°
C.點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°
D.點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°
第2題圖
3.如圖是某水庫(kù)大壩橫斷面示意圖.其中AB、CD分別表示水庫(kù)上下底
2、面的水平線,∠ABC=120°,BC的長(zhǎng)是50m,則水庫(kù)大壩的高度h是( )
A.25m B.25m C.25m D.m
第3題圖 第4題圖
4.(2015·聊城)湖南路大橋于今年5月1日竣工,為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風(fēng)景線.某校數(shù)學(xué)興趣小組用測(cè)量?jī)x器測(cè)量該大橋的橋塔高度,在距橋塔AB底部50米的C處,測(cè)得橋塔頂部A的仰角為41.5°(如圖).已知測(cè)量?jī)x器CD的高度為1米,則橋塔AB的高度約為( )
A.34米
3、 B.38米 C.45米 D.50米
5.如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交成的銳角為α,若AC=a,BD=b,則?ABCD的面積是( )
A.absinα
B.a(chǎn)bsinα
C.a(chǎn)bcosα
D.abcosα
第5題圖
6.(2017·寧波)如圖,一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34°的斜坡,從A滑行至B,已知AB=500米,則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了____________________米.(參考數(shù)據(jù):sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67)
第6題圖
7.計(jì)算:
4、(1)tan45°+cos45°;
(2)sin30°+cos30°·tan60°.
8.(2016·邵陽)如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖,燈臂AO長(zhǎng)為40cm,與水面所形成的夾角∠OAM為75°,由光源O射出的邊緣光線OC,OB與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°,求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC(不考慮其他因素,結(jié)果精確到0.1cm.溫馨提示:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.73).
第8題圖
B組
9.為倡導(dǎo)“低碳生活”,常選擇以自行
5、車作為代步工具,如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖.車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm,60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長(zhǎng)為20cm,點(diǎn)A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2.
(1)求車架檔AD的長(zhǎng);
(2)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離.
(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.7321)
第9題圖
10.釣魚島自古以來就是我國(guó)的神圣領(lǐng)土,為維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利,我國(guó)海監(jiān)和漁政部門對(duì)釣魚島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理.如圖,某日在我國(guó)釣魚島附近海域有兩艘自西向
6、東航行的海監(jiān)船A、B,B船在A船的正東方向,且兩船保持20海里的距離,某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向,B的北偏東15°方向有一我國(guó)漁政執(zhí)法船C,求此時(shí)船C與船B的距離是多少.(結(jié)果保留根號(hào))
第10題圖
11.(2015·昆明)如圖,兩幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m,AB和CD之間有一景觀池,小南在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°,在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°(點(diǎn)B、E、D在同一直線上),求兩幢建筑物之間的距離BD(結(jié)果精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
7、
第11題圖
12.如圖,某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1∶,AB=10米,AE=15米.(i=1∶是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)
(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
第12題圖
13.九(1)班同學(xué)在上學(xué)期的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,對(duì)學(xué)校旁邊的山坡護(hù)墻和旗桿進(jìn)行了測(cè)量.
8、(1)如圖1,第一小組用一根木條CD斜靠在護(hù)墻上,使得DB與CB的長(zhǎng)度相等,如果測(cè)量得到∠CDB=38°,求護(hù)墻與地面的傾斜角α的度數(shù);
(2)如圖2,第二小組用皮尺量得EF為16米(E為護(hù)墻上的端點(diǎn)),EF的中點(diǎn)離地面FB的高度為1.9米,請(qǐng)你求出E點(diǎn)離地面FB的高度;
(3)如圖3,第三小組利用第一、第二小組的結(jié)果,來測(cè)量護(hù)墻上旗桿的高度,在點(diǎn)P測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°,向前走4米到達(dá)Q點(diǎn),測(cè)得A的仰角為60°,求旗桿AE的高度(精確到0.1米).
備用數(shù)據(jù):tan60°≈1.732,tan30°≈0.577,≈1.732,≈1.414.
第13題圖
9、
C組
14.(2017·舟山)如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖,洗漱臺(tái)(矩形ABCD)靠墻擺放,高AD=80cm,寬AB=48cm,小強(qiáng)身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱時(shí)下半身與地面成80°(∠FGK=80°),身體前傾成125°(∠EFG=125°),腳與洗漱臺(tái)距離GC=15cm(點(diǎn)D,C,G,K在同一直線上).
(1)此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少?
(2)小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方,他應(yīng)向前或后退多少?
(sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,≈1.41,結(jié)果精確到0.1cm)
第14題圖
10、
參考答案
課后練習(xí)29 銳角三角函數(shù)與解直角三角形
A組
1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.280
7.(1)2; (2)2.
8.在直角三角形ACO中,sin75°==≈0.97,解得OC≈38.8,在直角三角形BCO中,tan30°===,解得BC≈67.3.答:該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC大約是67.3cm.
B組
9. (1)AD==75cm,∴車架檔AD的長(zhǎng)為75cm; (2)過點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,距離EF=AEsin75°=(45+20)sin75°≈62.7835≈63cm,∴車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離約是63cm.
11、
第9題圖
10.首先過點(diǎn)B作BD⊥AC于D,由題意可知,∠BAC=45°,∠ABC=90°+15°=105°,則可求得∠ACB的度數(shù),然后利用三角函數(shù)的知識(shí)求解即可求得20海里.
11.由題意得:∠AEB=42°,∠DEC=45°,∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴在Rt△ABE中,∠ABE=90°,AB=15,∠AEB=42°,∵tan∠AEB=,∴BE=≈15÷0.90=,在Rt△DEC中,∠CDE=90°,∠DEC=∠DCE=45°,CD=20,∴ED=CD=20,∴BD=BE+ED=+20≈36.7(m).答:兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m.
12.(1)過B作BG⊥DE
12、于G,Rt△ABH中,i=tan∠BAH==,∴∠BAH=30°,∴BH=AB=5.0米; (2)由(1)得:BH=5,AH=5,∴BG=AH+AE=5+15,Rt△BGC中,∠CBG=45°,∴CG=BG=5+15.Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,∴DE=AE=15.∴CD=CG+GE-DE=5+15+5-15=20-10≈2.7m.答:廣告牌CD高約2.7米.
第12題圖
13.(1)∵BD=BC,∴∠CDB=∠DCB,∴∠α=2∠CDB=2×38°=76°. (2)設(shè)EF的中點(diǎn)為M,過M作MN⊥BF,垂足為點(diǎn)N,過點(diǎn)E作EH⊥BF,垂足為點(diǎn)H,∵M(jìn)N∥EH,MN=
13、1.9,∴EH=2MN=3.8(米),∴E點(diǎn)離地面FB的高度是3.8米. (3)延長(zhǎng)AE交PB于點(diǎn)C,設(shè)AE=x,則AC=x+3.8,∵∠APB=45°,∴PC=AC=x+3.8,∵PQ=4,∴CQ=x+3.8-4=x-0.2,∵tan∠AQC==tan60°=,∴=,x=≈5.7,∴AE≈5.7(米).答:旗桿AE的高度約是5.7米.
第13題圖
C組
14.(1)過點(diǎn)F作FN⊥DK于N,過點(diǎn)E作EM⊥FN于M.∵EF+FG=166,F(xiàn)G=100,∴EF=66,∵∠FGK=80°,∴FN=100·sin80°≈98,∵∠EFG=125°,∴∠EFM=180°-125°-10°=45°,∴FM=66·cos45°=33≈46.53,∴MN=FN+FM≈144.5,∴此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距約為144.5cm. (2)過點(diǎn)E作EP⊥AB于點(diǎn)P,延長(zhǎng)OB交MN于H.∵AB=48,O為AB中點(diǎn),∴AO=BO=24,∵EM=66·sin45°≈46.53,∴PH≈46.53,∵GN=100·cos80°≈17,CG=15,∴OH=24+15+17=56,OP=OH-PH=56-46.53=9.47≈9.5,∴他應(yīng)向前9.5cm.
第14題圖
8