《河北省石家莊市2019年中考數(shù)學總復習 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 反比例函數(shù)同步訓練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《河北省石家莊市2019年中考數(shù)學總復習 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 反比例函數(shù)同步訓練(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第三節(jié) 反比例函數(shù)
姓名:________ 班級:________ 限時:______分鐘
1.(2018·無錫)已知點P(a,m)、Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上,且a<00
C.mn
2.(2018·廣州)一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標系中的大致圖象是( )
3.(2018·湖州)如圖,已知直線y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象交于M,N兩點,若點M的坐標是(1,2
2、),則點N的坐標是( )
A.(-1,-2) B.(-1,2)
C.(1,-2) D.(-2,-1)
4.(2018·嘉興) 如圖,點C在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過點C的直線與x軸,y軸分別交于點A、B,且AB=BC,△AOB的面積為1.則k的值為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.(2018·郴州) 如圖,A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點,且A,B兩點的橫坐標分別是2和4,則△OAB的面積是( )
3、
A.4 B.3
C.2 D.1
6.(2018·玉林)如圖,點A,B在雙曲線y=(x>0)上,點C在雙曲線y=(x>0)上,若AC∥y軸,BC∥x軸,且AC=BC,則AB等于( )
A. B.2
C.4 D.3
7.(2017·長沙)如圖,點M是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點,OM=4,則k的值為________.
8.(2018·鹽城)如圖,點D為矩形OABC的AB邊的中點,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點D,交BC邊于點E
4、.若△BDE的面積為1,則k=________.
9.(2018·安徽)如圖,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點A(2,m),AB⊥x軸于點B,平移直線y=kx,使其經(jīng)過點B,得到直線l.則直線l對應的函數(shù)表達式是______________.
10.(2018·荊門)如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC的中點E,若菱形OACD的邊長為3,則k的值為________.
11.(2018·張家口橋東區(qū)模擬)如圖,點A的坐標為(-1,0),AB⊥x軸,∠AOB=60°,點B在雙曲線l上,將△AOB
5、繞點B順時針旋轉90°得到△CDB,則點D________雙曲線l上(填“在”或“不在”).
12.(2018·山西)如圖,一次函數(shù)y1=k1x+b(k1≠0)的圖象分別與x軸,y軸相交于點A,點B,與反比例函數(shù)y2=(k2≠0)的圖象相交于點C(-4,-2),D(2,4).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)當x為何值時,y1>0;
(3)當x為何值時,y1<y2,請直接寫出x的取值范圍.
1.(2018·重慶B卷)如圖,菱形ABCD的邊AD⊥y軸,垂足為點E,頂點A在第二象限,頂點B在y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象同
6、時經(jīng)過頂點C,D.若點C的橫坐標為5,BE=3DE,則k的值為 ( )
A. B.3 C. D.5
2.(2018·龍東地區(qū))如圖,∠AOB=90°且OA、OB分別與反比例函數(shù)y= (x>0)、y=- (x<0)的圖象交于A、B兩點,則tan∠OAB的值是( )
A. B. C.1 D.
3.(2018·江西)在平面直角坐標系中,分別過點A(m,0),B(m+2,0)作x軸的垂線l1和l2,探究直線l1,直線l2與雙曲線y=的關系,下列結論
7、中錯誤的是( )
A.兩直線中總有一條與雙曲線相交
B.當m=1時,兩直線與雙曲線的交點到原點的距離相等
C.當-2<m<0時,兩直線與雙曲線的交點在y軸兩側
D.當兩直線與雙曲線都有交點時,這兩交點的最短距離是2
4.(2018·宿遷)如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=kx,y=x(k>1)的圖象分別交于點A,B.若∠AOB=45°,則△AOB的面積是________.
5.(2019·原創(chuàng)) 已知矩形OCBD如圖所示,OD=2,OC=3,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B,點A為第一象限雙曲線上的動點(點A的橫坐標大于2),過點A作AF⊥B
8、D于點F,AE⊥x軸于點E,連接OB,AD,若△OBD∽△DAE,則點A的坐標是______________.
6.(2018·廊坊安次區(qū)二模)如圖①,一次函數(shù)y=kx-3(k≠0)的圖象與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點B(4,b).
(1)b=________,k=________;
(2)點C是線段AB上的動點(與點A、B不重合),過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點D,求△OCD面積的最大值;
(3)將(2)中面積取得最大值的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離,得到△O′C′D′,若點O的對應點O′落在該反比例函數(shù)圖象上(如圖②),則點
9、D′的坐標是________.
參考答案
【基礎訓練】
1.D 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.4 8.4
9.y=x-3 10.2 11.不在
12.解:(1)∵一次函數(shù)y1=k1x+b(k1≠0)的圖象經(jīng)過點C(-4,-2),D(2,4),
∴,解得:,
∴一次函數(shù)的表達式為:y1=x+2.
∵反比例函數(shù)y2=(k2≠0)的圖象經(jīng)過點D(2,4),
∴4=即k2=8,
∴反比例函數(shù)的表達式為:y2=.
(2)令y1=x+2>0,解得x>-2,
當x>-2時,y1>0.
(3)由圖象可知:當x<-4或0<x<2時,y1<y2.
【拔高訓練】
1.C 2.A 3.D 4.2 5.(1+,)
6.解:(1)1;1.
(2)設點C的坐標為(m,m-3),則點D的坐標為(m,),
∴CD=-(m-3),
∴S△COD=·m·(-m+3)=-m2+m+2,
即S△COD=-(m-)2+,
即當m=時,△COD的面積最大,最大面積為.
(3)(,).
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