《(東營(yíng)專(zhuān)版)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第一節(jié) 線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(東營(yíng)專(zhuān)版)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第一節(jié) 線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)練習(xí)(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第四章 幾何初步與三角形
第一節(jié) 線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
姓名:________ 班級(jí):________ 用時(shí):______分鐘
1.(2018·武威中考)若一個(gè)角為65°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為( )
A.25° B.35° C.115° D.125°
2.(2018·邵陽(yáng)中考)如圖所示,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,已知∠AOD=160°,則∠BOC的大小為( )
A.20° B.60° C.70° D.160°
3.如圖所示,點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離是( )
A.線(xiàn)段PA的長(zhǎng)度 B.線(xiàn)段PB的長(zhǎng)度
C
2、.線(xiàn)段PC的長(zhǎng)度 D.線(xiàn)段PD的長(zhǎng)度
4.(2018·利津一模)如圖,直線(xiàn)a∥b,直線(xiàn)c與直線(xiàn)a,b分別交于點(diǎn)D,E,射線(xiàn)DF⊥直線(xiàn)c,則圖中與∠1互余的角有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
5.(2018·眉山中考改編)下列命題為真命題的是( )
A.兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截,所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例
B.若AM=BM,則點(diǎn)M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)
C.到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上
D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
6.(2018·廣州中考)如圖,直線(xiàn)AD,BE被直線(xiàn)BF和AC所截,則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)
3、角分別是( )
A.∠4,∠2 B.∠2,∠6
C.∠5,∠4 D.∠2,∠4
7.(2018·北京中考)如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,∠BAC______∠DAE.(填“>”“=”或“<”)
8.(2018·岳陽(yáng)中考)如圖,直線(xiàn)a∥b,∠1=60°,∠2=40°,則∠3=________.
9.(2019·原創(chuàng)題)已知∠AOB=45°,OC是∠AOB的一條三等分線(xiàn),則∠AOC的度數(shù)是__________________.
10.(2018·重慶中考A卷)如圖,直線(xiàn)AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度數(shù).
4、
11.(2018·瀘州中考)如圖,直線(xiàn)a∥b,直線(xiàn)c分別交a,b于點(diǎn)A,C,∠BAC的平分線(xiàn)交直線(xiàn)b于點(diǎn)D,若∠1=50°,則∠2的度數(shù)是( )
A.50° B.70° C.80° D.110°
12.(2018·黃岡中考)如圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線(xiàn),且分別交BC,AC于點(diǎn)D和E,∠B=60°,∠C=25°,則∠BAD為( )
A.50° B.70° C.75° D.80°
13.(2018·鹽城中考)將一個(gè)含有45°角的直角三角板擺放在矩形上,如圖所示,若∠1=40°,則∠2=_________
5、_.
14.(2019·原創(chuàng)題)如圖,將一副含有45°和30°的兩個(gè)三角板疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOC+∠DOB的度數(shù)為_(kāi)___________.
15.如圖1,E是直線(xiàn)AB,CD內(nèi)部一點(diǎn),AB∥CD,連接EA,ED.
(1)探究猜想:
①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
③猜想圖1中∠AED,∠EAB,∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論.
(2)拓展應(yīng)用:
如圖2,射線(xiàn)FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,①②③④分別是被射線(xiàn)FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域(不含邊界),其中區(qū)域
6、③④位于直線(xiàn)AB上方,P是位于以上4個(gè)區(qū)域上的點(diǎn),猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的關(guān)系(不要求證明).
16.閱讀下面的材料
【材料一】 異面直線(xiàn)
(1)定義:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn).
(2)特點(diǎn):既不相交,也不平行.
(3)理解:
①“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”,指這兩條直線(xiàn)永不具備確定平面的條件,因此,異面直線(xiàn)既不相交,也不平行,要注意把握異面直線(xiàn)的不共面性.
②“不同在任……”也可以理解為“任何一個(gè)平面都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)這兩條直線(xiàn)”.
③不能把異面直線(xiàn)誤解為分別在不同平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)為異面直線(xiàn).也就是說(shuō),在兩
7、個(gè)不同平面內(nèi)的直線(xiàn),它們既可以是平行直線(xiàn),也可以是相交直線(xiàn).
例如:在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,棱A1D1所在直線(xiàn)與棱AB所在直線(xiàn)是異面直線(xiàn),棱A1D1所在直線(xiàn)與棱BC所在直線(xiàn)就不是異面直線(xiàn).
【材料二】 我們知道“由平行公理,進(jìn)一步可以得到如下結(jié)論:如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn)也平行.”
其實(shí),這個(gè)結(jié)論不僅在平面內(nèi)成立,在空間內(nèi)仍然成立.
利用材料中的信息,解答下列問(wèn)題.
(1)在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,與棱A1A所在直線(xiàn)成異面直線(xiàn)的是( )
A.棱A1D1所在直線(xiàn)
B.棱B1C1所在直線(xiàn)
C.棱C1C所在直線(xiàn)
D.棱B1B所在直
8、線(xiàn)
(2)在空間內(nèi),兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有________、________、________.(重合除外)
(3)如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F(xiàn)分別為BC,AB的中點(diǎn).
求證:EF∥A1C1.
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.C 2.D 3.B 4.A 5.A 6.B
7.> 8.80° 9.15°或30°
10.解:∵AB∥CD,∴∠ABC=∠1=54°.
∵BC平分∠ABD,
∴∠CBD=∠ABC=54°.
∵∠1=54°,∴∠BDC=180°-∠CBD-∠1=72°.
∵∠BDC=∠2,∴∠2=72°.
9、
【拔高訓(xùn)練】
11.C 12.B
13.85° 14.180°
15.解:(1)①∠AED=70°.
②∠AED=80°.
③猜想:∠AED=∠EAB+∠EDC.
證明:如圖,延長(zhǎng)AE交DC于點(diǎn)F.
∵AB∥DC,∴∠EAB=∠EFD.
∵∠AED為△EDF的外角,
∴∠AED=∠EFD+∠EDF=∠EAB+∠EDC.
(2)當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域①時(shí),∠EPF=360°-(∠PEB+∠PFC);
當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域②時(shí),∠EPF=∠PEB+∠PFC;
當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域③時(shí),∠EPF=∠PEB-∠PFC;
當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域④時(shí),∠EPF=∠PFC-∠PEB.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
16.解:(1)B.
(2)相交 平行 異面
(3)證明:如圖,連接AC.
∵E,F(xiàn)分別為BC,AB的中點(diǎn),
∴EF∥AC.
∵A1A∥C1C,A1A=C1C,
∴四邊形A1ACC1是平行四邊形,
∴A1C1∥AC,
∴EF∥A1C1.
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