《(東營專版)2019年中考數(shù)學復(fù)習 第二章 方程(組)與不等式(組)第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用練習》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(東營專版)2019年中考數(shù)學復(fù)習 第二章 方程(組)與不等式(組)第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用練習(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用
姓名:________ 班級:________ 用時:______分鐘
1.(2019·易錯題)解分式方程-2=,去分母得( )
A.1-2(x-5)=-3 B.1-2(x-5)=3
C.1-2x-10=-3 D.1-2x+10=3
2.(2018·成都中考)分式方程+=1的解是( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=3 D.x=-3
3.(2018·張家界中考)若關(guān)于x的分式方程=1的解為x=2,則m的值為( )
A.5 B.4 C.3 D.2
4.(2
2、018·衡陽中考)衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹,原計劃總產(chǎn)量30萬千克,為了滿足市場需求,現(xiàn)決定改良梨樹品種,改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍,總產(chǎn)量比原計劃增加了6萬千克,種植畝數(shù)減少了10畝,則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克?設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克,根據(jù)題意,列方程為( )
A.-=10 B.-=10
C.-=10 D.+=10
5.(2019·創(chuàng)新題)對于兩個不相等的實數(shù)a,b,我們規(guī)定符號max{a,b}表示a,b中的較大值,如max{2,4}=4.按這個規(guī)定,方程max{x,-x}=的解為( )
A.1- B.2-
C
3、.1+或1- D.1+或-1
6.(2018·廣州中考)方程=的解是__________.
7.(2018·遂寧中考)A,B兩市相距200千米,甲車從A市到B市,乙車從B市到A市,兩車同時出發(fā),已知甲車速度比乙車速度快15千米/小時,且甲車比乙車早半小時到達目的地.若設(shè)乙車的速度是x千米/小時,則根據(jù)題意,可列方程________.
8.(2018·連云港中考)解方程:-=0.
9.(2019·原創(chuàng)題)在“父親節(jié)”前夕,某手表店用160 000元購進第一批精致手表,上市后很快銷售一空.根據(jù)市場需求情況,該手表店又用75 000元購進第二批精致手表.
4、已知第二批精致手表的塊數(shù)是第一批手表的塊數(shù)的,且每塊精致手表的進價比第一批的進價少100元.問第二批精致手表每塊的進價是多少元?
10.(2018·揚州中考)京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用},全長1 462 km,是我國最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍,客車比貨車少用6 h,那么貨車的速度是多少?(精確到0.1 km/h)
11.(2019·改編題)若-2<a≤2,且使關(guān)于y的方程+=2的解為非負數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的和為( )
A.-3 B.-2
5、 C.1 D.2
12.(2019·易錯題)若分式有意義,且關(guān)于x的分式方程=3的解是負數(shù),則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
13.(2018·眉山中考)已知關(guān)于x的分式方程-2=有一個正數(shù)解,則k的取值范圍為________.
14.(2018·達州中考)若關(guān)于x的分式方程+=2a無解,則a的值為________.
15.(2019·創(chuàng)新題)對于實數(shù)a,b,定義一種新運算?為:a?b=,這里等式右邊是實數(shù)運算.例如:1?3==-,則方程x?(-2)=-1的解是__________.
16.(2018·深圳中考)某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1 600元購
6、進一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6 000元購進這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價為多少元?
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1 200元,那么銷售單價至少為多少元?
17.(2019·原創(chuàng)題)【材料閱讀】
觀察下列方程的特征及其解的特點;
①x+=-3的解為x1=-1,x2=-2;
②x+=-5的解為x1=-2,x2=-3;
③x+=-7的解為x1=-3,x2=-4;
…
【問題探究】
(1)請你寫出一個符合上述特征的方程為________,其
7、解為________;
【問題解決】
(2)根據(jù)這類方程特征,寫出第n個方程為___________,其解為________;
【拓展延伸】
(3)請利用(2)的結(jié)論,求關(guān)于x的方程x+=-2(n+2)(其中n為正整數(shù))的解.
18.(2019·改編題)將四個數(shù)a,b,c,d排成兩行、兩列,兩邊各加上一條豎線段,記成,定義:=ad-bc,上述記號就叫做二階行列式,若=10,則x=________.
參考答案
【基礎(chǔ)訓練】
1.A 2.A 3.B 4.A 5.D
6.x=2 7.-=
8.解:兩邊
8、乘x(x-1)得3x-2(x-1)=0,
解得x=-2.
經(jīng)檢驗,x=-2是原分式方程的解.
∴原分式方程的解是x=-2.
9.解:設(shè)第二批精致手表每塊的進價是x元,依題意有
=·,
解得x=1 500.
經(jīng)檢驗,x=1 500是原分式方程的解,且符合題意.
答:第二批精致手表每塊的進價是1 500元.
10.解:設(shè)貨車的速度為x km/h.
由題意得-=6,解得x≈121.8.
經(jīng)檢驗,x=121.8是該方程的解,且符合題意.
答:貨車的速度是121.8 km/h.
【拔高訓練】
11.C 12.D
13.k<6且k≠3 14.1或 15.x=5
16.解:
9、(1)設(shè)第一批飲料進貨單價為x元,則第二批飲料進貨單價為(x+2)元,
根據(jù)題意得3·=,
解得x=8,
經(jīng)檢驗,x=8是分式方程的解,且符合題意.
答:第一批飲料進貨單價為8元.
(2)設(shè)銷售單價為m元,
根據(jù)題意得200(m-8)+600(m-10)≥1 200,
解得m≥11.
答:銷售單價至少為11元.
17.解:(1)x+=-9 x1=-4,x2=-5
(2)x+=-(2n+1) x1=-n,x2=-n-1
(3)∵x+=-2(n+2),
∴x+3+=-2(n+2)+3,
∴x+3+=-(2n+1),
∴x+3=-n或x+3=-(n+1),
即x1=-n-3,x2=-n-4.
【培優(yōu)訓練】
18.4
6