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1、
第22講 切線的判定定理
復習回顧
直線和圓的位置
相交
相切
相離
圖形
?
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公共點個數(shù)
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圓心到直線距離
d與半徑r的關(guān)系
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公共點名稱
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直線名稱
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新知新講
探究與實踐
1.已知圓O上一點A, 怎樣根據(jù)圓的切線定義過點A作圓O的切線？
2.觀察你所畫的切線, 對圓的半徑OA來說, 這條切線應(yīng)該具有哪些個特征？
3.如果一條直線符合了上面的兩個特征, 這條直線是不是圓的切線？為什么？
切線的判定定理：
經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的
2、切線.
符號表達：
∵ OA是半徑, l ⊥ OA, 垂足為A
∴ l是⊙O的切線.
例1:判斷題
1. 過半徑的外端的直線是圓的切線（ ）
2. 與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）
3. 過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）
注意：利用判定定理時, 要注意直線須具備以下兩個條件, 缺一不可:
(1)直線經(jīng)過半徑的外端;
(2)直線與這半徑垂直.
判斷一條直線是圓的切線, 你現(xiàn)在有幾種方法?
1.利用切線的定義:與圓有唯一公共點的直線是圓的切線.
2.利用d與r的關(guān)系作判斷:當d=r時直線是圓的切線.
3.利用切線的判定定理:經(jīng)
3、過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
金題精講
題一：已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點C, 并且OA=OB, CA=CB.
求證：直線AB是⊙O的切線.
題二：已知: O為∠BAC平分線上一點, OD⊥AB于D,以O(shè)為圓心,OD為半徑作⊙O.
求證：⊙O與AC相切.
4
第22講 切線的判定定理
新知新講
例1：×,×,×
金題精講
題一：方法一：連結(jié)OC
∵
又∵
∴
∴AB是⊙O的切線.
方法二：連結(jié)OC
∵
∴O一定在線段AB的垂直平分線上
又∵，即C是AB的中點，C也在AB的垂直平分線上
∴OC是AB的垂直平分線
∴AB是⊙O的切線.
題二：方法一：過點O作
∵AO為∠BAC的平分線
又∵于點D，于點M
∴
∴⊙O與AC相切.
方法二：過點O作
∵AO為∠BAC的平分線
∴
在△和△MAO中：
∴△≌△
∴
∴⊙O與AC相切.
（暑假預習）江蘇省鹽城市鹽都縣九年級數(shù)學上冊 第22講 切線的判定定理講義 （新版）蘇科版
