山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)雙泉九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.1你能證明它們嗎導(dǎo)學(xué)案2無答案北師大版

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1、1.1 你能證明它們嗎導(dǎo)學(xué)案(2) 課型: 新授 編號(hào): 主備人: 審核: 小主人: 教學(xué)目標(biāo):1、探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形中相等的線段,證明等腰三角形的判定定理,進(jìn)一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式,體會(huì)證明的必要性; 2、初步了解反證法的含義,并能利用反證法證明簡(jiǎn)單的命題。 一、自主學(xué)習(xí) 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)鏈接:1、等腰三角形的性質(zhì)是什么?————————————————————————————————————————————。 2、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為700,則頂角為 ———————————————————— 。 等腰三角形的一個(gè)外角為1

2、000,則其頂角頂角為 ———————————————— 。 自學(xué)導(dǎo)讀:1、先把課本P6____P9頁通讀一遍。 2、(1)在等腰三角形中作出一些線段(角平分線、中線、高),你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎?你能證明你的結(jié)論嗎? 在上面三個(gè)等腰三角形分別作出兩底角的平分線、兩腰上的中線、兩腰上的高,判斷對(duì)應(yīng)的線段是否相等 (2)等腰三角形的兩底的角平分線相等嗎?怎樣證明。 已知: 求證: 證明: 得出定理:——————————————————————————————————————————————————————————

3、 。 3、等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎?高呢?還有其他的結(jié)論嗎?請(qǐng)你證明它們。 4、把“等邊對(duì)等角”反過來還成立嗎?你能證明嗎?由此可得到什么結(jié)論? 定理證明:已知:在ΔABC中∠B=∠C 求證:AB=AC 5、A C B 小明說,在一個(gè)三角形中,如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等,你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎?如果成立,你能證明它? 6、反證法的概念 : 自學(xué)檢測(cè):1、已知:如圖,∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC且∠1=∠2. 求證:AB=AC. 2、已知:在ΔABC中,

4、AB=AC,D在AB上,DE∥AC 求證:DB=DE 探究展示:在課本圖1—4的等腰三角形ABC中, (1)如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB呢?由此,你能得到一個(gè)什么結(jié)論?在△ABC中,AB=AC,∠ABD=∠∠ABC,∠ACE=∠ACB,就一定有BD=CE成立嗎?. (2)如果AD=AC,AE=AB,那么BD=CE嗎?如果AD=AC,AE=AB呢?由此你得到什么結(jié)論?在△ABC中,AB=AC,AD=AC,AE=AB,那么BD=CE嗎? 疑難點(diǎn)記錄: 二、合作互助 質(zhì)疑解惑 小組內(nèi)統(tǒng)一答案,組長(zhǎng)負(fù)責(zé)將自學(xué)檢測(cè)和探究展示的題目按組員的水平合理分工以便展示;組長(zhǎng)將本組共同的

5、疑難問題整理記錄,準(zhǔn)備全班交流。同學(xué)們相互討論討論解題思路,暢所欲言,互相補(bǔ)充,然后選擇一個(gè)比較好的方法。 三、自學(xué)展示 精講點(diǎn)撥 1、有疑難問題的組先把問題展示提出2、其他組展示所提出的疑難問題的正確答案 3、組員按所分題目搶答展示。 四、反串互動(dòng) 拓展提升 五、感悟成功 顆粒歸倉(cāng) 知識(shí)歸納:歸納判定等腰三角形判定有幾種方法, 證明兩條線段相等的方法有哪幾種。 2、本節(jié)課的重難點(diǎn)是: 3、感悟生成: 六、達(dá)標(biāo)測(cè)試 鞏固落實(shí) 1、已知:如圖,在△ABC中,AB=AC, ∠BAC=900, ,DE⊥AB,則圖中等腰直角 三角形共有( ) (A).3

6、個(gè);(B).4個(gè);(C).5個(gè);(D).6個(gè), 2、已知:如圖,在△ABC中,AB=AC, ∠BAC=1200, D、E是BC上兩點(diǎn),且 AD=BD,AE=CE, 猜想△ADE是 ———————————————— 三角形。 3、如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分 線交與點(diǎn)O,若AB=12,AC=18,BC=24, 則△AMN的周長(zhǎng)為( ) (A)30 (B)36 (C)39 (D)42。 4、在△ABC中,AB=AC, ∠A=360,DE、CE是三角形的平分線且交于點(diǎn)O,則圖中共有 ( ) 個(gè)等腰三角形。 5、如圖:下午14:00時(shí),一條船從處出發(fā),以28海里/小時(shí)的速度,向正北航行,16:00時(shí),輪船到達(dá)B處,從A處測(cè)得燈塔C在北偏西280,從B處測(cè)得燈塔C在北偏西560,求B處到燈塔C的距離.

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