（通用版）2018年中考數(shù)學總復習 專題突破預測與詳解 第三單元 函數(shù) 專題10 一次函數(shù)試題 （新版）新人教版

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1、 專題10一次函數(shù) 2016~2018詳解詳析第10頁 A組基礎(chǔ)鞏固 1.(2017上海奉賢二模,3,4分)直線y=(3-π)x經(jīng)過的象限是(D) 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 2.(2018中考預測)已知一次函數(shù)y=kx+b,若k+b=0,則該函數(shù)的圖象可能是(A) ?導學號92034041? 3.(2017陜西模擬,5,3分)已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過的象限為(A) A.第二、三、四象限 B.第一、二、四象限 C.第

2、一、三、四象限 D.第一、二、三象限 4.(2017上海徐匯二模,4,4分)已知直線y=ax+b(a≠0)經(jīng)過點A(-3,0)和點B(0,2),那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解是(A) A.x=-3 B.x=-1 C.x=0 D.x=2 ?導學號92034042? 5.(2018中考預測)把直線y=-x-1向y軸正方向平移4個單位,得到的直線與y軸的交點坐標為(0,3). 6. (2017廣西模擬,16,3分)如圖,直線x=2與y=x+a的交點A在第四象限,則a的取值范圍是a<-2. 7.(2018中考預測)如圖,長方形ABCD中,點P沿著四邊按B→C→D→A方向,開始以每秒

3、m個單位勻速運動,a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動,b秒后恢復原速勻速運動.在運動過程中,△ABP的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)求長方形的長和寬; (2)求m,a,b的值; (3)當P點在AD邊上時,求S與t的函數(shù)解析式. 解 (1)從圖象可知,當6≤t≤8時,△ABP面積不變, 即6≤t≤8時,點P從點C運動到點D,且這時速度為每秒2個單位,∴CD=2×(8-6)=4,∴AB=CD=4. 當t=6時(點P運動到點C),S△ABP=16,∴AB·BC=16, ∴BC=8,故長方形的長為8,寬為4. (2)當t=a時,S△ABP=AB·BP=2BP=8,即點P

4、此時在BC的中點處,∴PC=BC=×8=4, ∴2(6-a)=4,∴a=4. ∵BP=PC=4,∴m===1. 當t=b時,S△ABP=AB·AP=4, ∴×4×AP=4,AP=2,=2,∴b=13-2=11. (3)當8≤t≤11時,S關(guān)于t的函數(shù)圖象是過點(8,16),(11,4)的一條直線,可設(shè)S=kt+b, ∴∴ ∴S=-4t+48(8≤t≤11). 同理可求當11≤t≤13時S關(guān)于t的函數(shù)解析式:S=-2t+26(11≤t≤13). B組能力提升 1.(2017浙江杭州蕭山月考,10,3分)復習課中,教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=-2mx+m-1(m≠0).學生們在獨立

5、思考后,給出了5條關(guān)于這個函數(shù)的結(jié)論: ①此函數(shù)是一次函數(shù),但不可能是正比例函數(shù); ②函數(shù)的值y隨著自變量x的增大而減小; ③該函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上; ④若函數(shù)圖象與x軸交于A(a,0),則a<0.5; ⑤此函數(shù)圖象與直線y=4x-3及y軸圍成的面積必小于0.5. 以上5個結(jié)論中正確的有(D)個. A.4 B.3 C.2 D.0 2.(2018中考預測)若A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函數(shù)y=ax+x-2圖象上的不同的兩點,記m=(x1-x2)(y1-y2),則當m<0時,a的取值范圍是(C) A.a<0 B.a>0 C.a<-1 D.a>-1

6、 3.(2017廣東深圳一模,16,3分)如圖,10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中,經(jīng)過原點的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為y=x. 4. (2017重慶沙坪壩期中,17,4分)波波和爸爸兩人以相同路線從家出發(fā),步行前往公園.圖中OA,BC分別表示爸爸和波波所走的路程y(單位:米)與步行的時間x(單位:分)的函數(shù)圖象,已知爸爸從家步行到公園所花的時間比波波的2倍還多10分鐘.則在步行過程中,他們父子倆相距的最遠路程是1 200米.? 5.(2017江西萍鄉(xiāng)一模,18,8分)如圖1,某商場有一雙向運行的自動扶梯,扶梯上行和下行的速

7、度保持不變且相同,甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行端和下行端,甲站在上行扶梯的同時又以0.8 m/s的速度往上跑,乙站在下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行,兩人在途中相遇,甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯,同時以0.8 m/s的速度往下跑,而乙到達底端后則在原地等候甲.圖2中線段OB,AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中,離扶梯底端的路程y(單位:m)與所用時間x(單位:s)之間的部分函數(shù)關(guān)系,結(jié)合圖象解答下列問題: (1)點B的坐標是　　　　;? (2)求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式; (3)乙到達扶梯底端后,還需等待多長時間,甲才到達扶梯底端? 解 (1)(7.5,18) (2)設(shè)

8、直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b, 點A,B坐標分別為(0,30),(7.5,18),代入y=kx+b, 得解得 故AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=-1.6x+30. (3)30×2÷(1.6+0.8)-30÷1.6=60÷2.4-18.75=25-18.75=6.25(s).故乙到達扶梯底端后,還需等待6.25 s,甲才到達扶梯底端. ?導學號92034043? 6. (2017河北模擬,24,10分)在平面直角坐標系中,點A的坐標為(4,0),點B的坐標為(0,4),點M是線段AB上任意一點(A,B兩點除外). (1)求直線AB的解析式. (2)過點M分別作MC⊥OA

9、于點C,MD⊥OB于點D,當點M在AB上運動時,你認為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化?并說明理由. (3)當點M把線段AB分成的兩部分的比為1∶3時,請求出點M的坐標. 解 (1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b, 由題意可得解得 故AB的解析式為y=-x+4. (2)不發(fā)生變化. 　　理由如下:設(shè)M點的坐標為(x,-x+4),當點M在AB上運動時,MD=|x|=x,MC=|-x+4|=-x+4, 四邊形OCMD的周長=2(MD+MC)=2[x+(-x+4)]=8,即四邊形OCMD的周長不發(fā)生變化. (3)∵DM∥x軸,∴=. ①當BM∶MA=1∶3時,==,即=,DM=1,則點M的橫坐標為1,此時縱坐標=-x+4=-1+4=3,M(1,3). ②當BM∶MA=3∶1時,==,即=,DM=3,則點M的橫坐標為3,此時縱坐標=-x+4=-3+4=1,M(3,1). 綜上可知點M的坐標為(1,3)或(3,1). 4