(廣東專版)2018年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 豐富的圖形世界單元測(cè)試卷 (新版)北師大版

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1、 第一章單元測(cè)試卷 (時(shí)間:100分鐘  滿分:120分) 一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分) 1. 下列幾何體中,沒有曲面的是(D) A.圓錐 B.圓柱 C.球 D.棱柱 2. 下面幾何體的截面圖可能是圓的是(B) A.正方體 B.圓錐 C.長(zhǎng)方體 D.棱柱 3. 如圖,在四個(gè)幾何體中,從左面看與從正面看不相同的幾何體是(B) A.正方體 B.長(zhǎng)方體 C.球 D.圓錐 4. 把圖①中的圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形是圖②中的(D) 5. 如圖,不能折成無(wú)蓋的正方體的是(D) 6. 如圖①,用一個(gè)水平的平面去截長(zhǎng)方體,

2、則截面的形狀為圖②中的(B) 7. 將下圖折疊成正方體后,與“義”字相對(duì)面上的漢字是(B) A.禮 B.智 C.信 D.學(xué)      ,第8題圖)     ,第9題圖) 8. 一個(gè)幾何體的展開圖如圖,這個(gè)幾何體是(C) A.三棱柱 B.三棱錐 C.四棱柱 D.四棱錐 9. 一個(gè)長(zhǎng)方體,從左面、上面看得到的圖形及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖,則從正面看該幾何體所得到的圖形的面積為(B) A.6 B.8 C.12 D.9 10. 有一個(gè)三棱柱,底面是邊長(zhǎng)為3 cm的正三角形,側(cè)棱的長(zhǎng)為9 cm,則該棱柱的側(cè)面展開圖是(C) A.長(zhǎng)為9 cm,寬為3 cm的長(zhǎng)方形 B.長(zhǎng)為

3、27 cm,寬為3 cm的長(zhǎng)方形 C.邊長(zhǎng)為9 cm的正方形 D.邊長(zhǎng)為3 cm的正方形 二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分) 11. 流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線,用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線. 12. 圓錐是由2個(gè)面圍成的,它們的交線為圓. 13. 如圖,它是八棱柱的表面展開圖,展開前的幾何圖形共有24條棱,16個(gè)頂點(diǎn),10個(gè)面. 14. 如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5 cm,4 cm,3 cm,那么至少需要48 cm長(zhǎng)的鐵絲才能做成這樣的長(zhǎng)方體架子. 15. 在如圖的四個(gè)圖形中,圖形②③④可以用平面截長(zhǎng)方體得到;圖形①④可以用平面截圓錐得到.(填序號(hào))

4、 16. 如圖,左邊是一個(gè)由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的幾何體,現(xiàn)在增加一個(gè)小正方體,使其從上面看如右圖,則增加后的幾何體的左視圖的面積為3. 三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分) 17. 寫出下圖中各個(gè)幾何體的名稱. ①圓柱;②圓錐;③四棱錐;④五棱柱;⑤三棱錐;⑥長(zhǎng)方體. 18. 如圖是由小正方體搭成的幾何體,分別畫出你從正面、左面、上面所看到的幾何體的形狀圖. 解: 19. 如圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方搭成的幾何體從上面看到的形狀圖,其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖. 解:①?gòu)恼?/p>

5、面看: ?、趶淖竺婵矗? 四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分) 20. 如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3,BC=4,把該圖形沿著一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,求所圍成的幾何體的體積. 解:(1)繞AB旋轉(zhuǎn):V=π×42×3=48π (2)繞BC旋轉(zhuǎn):V=π×32×4=36π 21. 如圖,小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖.拼完后,小華看來(lái)看去總覺得所拼圖形似乎存在問(wèn)題. (1)請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題:若有多余塊,則把圖中多余部分涂黑;若還缺少,則直接在原圖中補(bǔ)全; (2)若圖中的正方形邊長(zhǎng)為3 cm,長(zhǎng)方形

6、的長(zhǎng)為5 cm,寬為3 cm,請(qǐng)直接寫出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積:45cm3. 解:(1)拼圖存在問(wèn)題,如圖: 22. 某包裝盒的展開圖尺寸如圖(單位:cm). (1)這個(gè)包裝盒的形狀是什么? (2)求這個(gè)包裝盒的表面積. 解:(1)圓柱 (2)S表=S側(cè)+2S底=2πrh+2πr2=200π+50π=250π(cm2) 五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分) 23. 如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖. (1)寫出這個(gè)幾何體的名稱; (2)畫出它的一種表面展開圖; (3)若從正面看的高為3 cm,從上面看三角

7、形的邊長(zhǎng)都為2 cm,求這個(gè)幾何體的側(cè)面積. 解:(1)幾何體的名稱是正三棱柱 (2)表面展開圖為: (3)3×6=18(cm2),這個(gè)幾何體的側(cè)面積為18 cm2 24. 如圖是用相同的小正方體搭成的幾何體的從三個(gè)方向看到的圖.要搭成這樣的幾何體. (1)最多需要幾個(gè)小正方體; (2)最少需要幾個(gè)小正方體; (3)當(dāng)所需要的小正方體的個(gè)數(shù)最少時(shí),有幾種搭法? 解:(1)最多需要9+9+9=27(個(gè))小正方體 (2)最少需要9+3+3=15(個(gè))小正方體 (3)當(dāng)所需要的小正方體的個(gè)數(shù)最少時(shí),有6種搭法 25. 如圖,圖①為一個(gè)正方體,其棱長(zhǎng)為10,圖②為圖①的表面展開圖(數(shù)字和字母寫在外表面上,字母也可以表示數(shù)),請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題: (1)如果正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等,則x=12,y=8; (2)如果面“2”是右面,面“4”是后面,則上面是6(填“6”“10”“x”或“y”); (3)圖①中,M,N為所在棱的中點(diǎn),試在圖②中找出點(diǎn)M,N的位置,并求出圖②中三角形ABM的面積. 解:(3)有兩種情況.如圖甲,三角形ABM的面積為×10×5=25;如圖乙,三角形ABM的面積為×(10+10+5)×10=125,所以三角形ABM的面積為25或125 5

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