（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題突破預(yù)測與詳解 第四單元 三角形 專題14 三角形和全等三角形試題 （新版）新人教版

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1、 專題14三角形和全等三角形 2016~2018詳解詳析第18頁 A組基礎(chǔ)鞏固 1.(2017江蘇無錫崇安一模,9,3分)如圖,用四條線段首尾相接連成一個框架,其中AB=12,BC=14,CD=18,DA=24,則A,B,C,D任意兩點之間的最長距離為(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.24 cm B.26 cm C.32 cm D.36 cm 2.(2018中考預(yù)測)如圖,AE,AD分別是△ABC的高和角平分線,且∠B=36°,∠C=76°,則∠DAE的度數(shù)為(B) A.40° B.20° C.18° D.38°?導(dǎo)學(xué)號92034059? 3

2、.(2017河北唐山豐南一模,6,3分)如圖,從下列四個條件:①BC=B'C,②AC=A'C,③∠A'CA=∠B'CB,④AB=A'B'中,任取三個為條件,余下的一個為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是(B) A.1 B.2 C.3 D.4 ?導(dǎo)學(xué)號92034060? 4.(2016江蘇江陰校級月考,23,10分)將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在A'處的位置. 圖1 圖2 (1)如果A'落在四邊形BCDE的內(nèi)部(如圖1),∠A'與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由. (2)如果A'落在四邊形BCDE的BE邊上,這時圖1中的∠1變?yōu)?°角,則∠EA'D與∠

3、2之間的關(guān)系是　　　　.? (3)如果A'落在四邊形BCDE的外部(如圖2),這時∠A'與∠1,∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由. 解 (1)2∠A'=∠1+∠2,理由略. (2)如圖,∠EA'D=∠A,∠2=∠A+∠EA'D=2∠EA'D,故答案為:2∠EA'D=∠2. (3)題圖2中,2∠A'=∠2-∠1, 理由是:因為沿DE折疊,A和A'重合, 所以∠A=∠A'. ∵∠DME=∠A'+∠1,∠2=∠A+∠DME, ∴∠2=∠A+∠A'+∠1,即2∠A'=∠2-∠1. B組能力提升 1.(2017湖北襄陽老河口期中,17,2分)如圖,正方形①,②的一

4、邊在同一直線上,正方形③的一個頂點也在該直線上,且有兩個頂點分別與正方形①,②的兩個頂點重合,若正方形①,②的面積分別為3 cm2和4 cm2,則正方形③的面積為7cm2. 2.(2018中考預(yù)測)如圖,Rt△ABC中,直角邊AC=7 cm,BC=3 cm,CD為斜邊AB上的高,點E從點B出發(fā)沿直線BC以2 cm/s的速度移動,過點E作BC的垂線交直線CD于點F. (1)求證:∠A=∠BCD. (2)點E運動多長時間,CF=AB?并說明理由. (1)證明 ∵∠A+∠ACD=90°,∠BCD+∠ACD=90°, ∴∠A=∠BCD. (2)解 當(dāng)點E在直線BC上運動2 s或5 s時

5、,CF=AB.理由如下: 　　 如圖,當(dāng)點E在射線BC上移動時,若E移動5 s,則BE=2×5=10(cm), ∴CE=BE-BC=10-3=7(cm). ∴CE=AC, 又∵∠ECF=∠BCD,∠BCD=∠A, 在△CFE與△ABC中, ∴△CEF≌△ABC, ∴CF=AB, 當(dāng)點E在射線CB上移動時,若E移動2 s,則BE'=2×2=4(cm), ∴CE'=BE'+BC=4+3=7(cm),∴CE'=AC. 在△CF'E'與△ABC中, ∴△CF'E'≌△ABC,∴CF'=AB. 總之,當(dāng)點E在直線BC上運動5 s或2 s時,CF=AB. 3