《（通用版）2018年中考數(shù)學總復習 專題突破預測與詳解 第二單元 方程（組）與不等式（組）專題7 一元二次方程及其應用試題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（通用版）2018年中考數(shù)學總復習 專題突破預測與詳解 第二單元 方程（組）與不等式（組）專題7 一元二次方程及其應用試題 （新版）新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題7一元二次方程及其應用
2016~2018詳解詳析第7頁
A組基礎鞏固
1.(2017河北模擬,9,3分)關于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-5m+4=0,常數(shù)項為0,則m的值等于(B)
A.1 B.4 C.1或4 D.0
2.(2017浙江寧波鄞州模擬,2,4分)若關于x的一元二次方程x2-x-m=0的一個根是x=1,則m的值是(B)
A.1 B.0 C.-1 D.2
3.(2017浙江寧波高新模擬,6,4分)方程2x2-x+1=0的根的情況是(D)
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.有一個
2、實數(shù)根
D.沒有實數(shù)根
4.(2018中考預測)我省2015年的快遞業(yè)務量為1.4億件,受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素,快遞業(yè)務迅猛發(fā)展,2017年的快遞業(yè)務量達到4.5億件.設2016年與2017年這兩年的平均增長率為x,則下列方程正確的是 (C)
A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5
C.1.4(1+x)2=4.5 D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5
5.(2017云南曲靖一模,11,3分)若關于x的方程(a-1)=1是一元二次方程,則a的值是-1.
6.(2017湖北鄂州期中,12,3分)若一元二次方程ax2=b(ab>0)的
3、兩個根分別是m+2與2m-5,則=9. ?導學號92034030?
7.(2017山東威海經(jīng)區(qū)期中,20,15分)解方程:
(1)2x2-4x-6=0(用配方法);
(2)2y2+4(y-1)=0(用公式法);
(3)(x+1)2=6x+6.
解 (1)∵2x2-4x=6,∴x2-2x=3,
則x2-2x+1=3+1,即(x-1)2=4,
∴x-1=±2,即x1=3或x2=-1.
(2)整理成一般式,可得y2+2y-2=0.
∵a=1,b=2,c=-2,
∴Δ=4-4×1×(-2)=12>0,
則y==-1±.
(3)∵(x+1)2-6(x+1)=0,∴(x+1)(x-
4、5)=0,
則x+1=0或x-5=0,解得x1=-1或x2=5.
B組能力提升
1.(2018中考預測)關于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是(D)
A.k≤- B.k≤-且k≠0
C.k≥- D.k≥-且k≠0
2.(2017山東濟南章丘二模,7,3分)已知m,n是方程x2+3x-2=0的兩個實數(shù)根,則m2+4m+n+2mn的值為(C)
A.1 B.3 C.-5 D.-9
3.(2017福建模擬,16,4分)無論x取何值,二次三項式-3x2+12x-11的值不超過1.
4.(2017湖北孝感模擬,13,3分)如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個
5、長為16 m、寬為9 m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的小路,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種草.若草坪部分的總面積為112 m2,求小路的寬度.若設小路的寬度為x m,則x滿足的方程為(16-2x)(9-x)=112.
5.(2017湖北孝感應城二模,21,8分)已知關于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設方程的兩根分別為x1,x2,求+的最小值.
(1)證明 因為Δ=[-(2m+1)]2-4m(m+1)=1>0,所以方程總有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)解 ∵方程的兩根分別為x1,x2,
∴
6、x1+x2=2m+1,x1x2=m(m+1),
∴+=(x1+x2)2-2x1x2=(2m+1)2-2m(m+1)=2m2+2m+1=2+.
故+的最小值為.
6.(2018中考預測)某商店購進600個旅游紀念品,進價為每個6元,第一周以每個10元的價格售出200個,第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個,但商店為了適當增加銷量,決定降價銷售(根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出50個,但售價不得低于進價),單價降低銷售一周后,商店對剩余旅游紀念品清倉處理,以每個4元的價格全部售出,如果這批旅游紀念品共獲利1 250元,問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元?
解題方案:
(1)設該商店第二周降低x元銷售,用含x的代數(shù)式表示:
①該商店第二周的銷售利潤為 元;?
②該商店對剩余紀念品清倉處理的利潤為 元.?
(2)按題意要求完成解答.
解 (1)①-50x2+800
②100x-400
(2)根據(jù)題意得-50x2+100x+1 200=1 250,
整理得x2-2x+1=0,解得x=1,∴10-x=9.
答:第二周每個旅游紀念品的銷售價格為9元.
?導學號92034031?
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