《(宜賓專版)2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第10講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用 第1課時 反比例函數(shù)(精練)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(宜賓專版)2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第10講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用 第1課時 反比例函數(shù)(精練)試題(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用
第1課時 反比例函數(shù)
(時間:45分鐘)
一、選擇題
1.關(guān)于反比例函數(shù)y=,下列說法不正確的是( B )
A.圖象必經(jīng)過點(1,2)
B.y隨x的增大而減小
C.圖象在第一、三象限
D.若x>1,則y<2
2.(2018·柳州中考)已知反比例函數(shù)的表達式為y=,則a的取值范圍是( C )
A.a≠2 B.a≠-2
C.a≠±2 D.a=±2
3.(2018·哈爾濱中考)已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(1,1),則k的值為( D )
A.-1 B.0 C.1 D.2
4.(2018·揚州中考)已知點A(x1,3)、B
2、(x2,6)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上,則下列關(guān)系式一定正確的是( A )
A.x1
3、圖,點A(a,3)、B(b,1)都在雙曲線y=上,點C、D分別是x軸、y軸上的動點,則四邊形ABCD周長的最小值為( B )
A.5 B.6
C.2+2 D.8
,(第7題圖) ,(第8題圖)
8.如圖,P(m,m)是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上一點,以P為頂點作等邊△PAB,使AB落在x軸上,則△POB的面積為( D )
A. B.3 C. D.
二、填空題
9.(2018·邵陽中考)如圖,點A是反比例函數(shù)y=圖象上一點,作AB⊥x軸,垂足為點B.若△AOB的面積為2,則k的值是__4__.
,(第9題圖) ,(第11題圖)
10.已知點P(3,-2
4、)在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,則k=__-6__;在第四象限內(nèi),函數(shù)值y隨x的增大而__增大__.
11.(2018·鹽城中考)如圖,點D為矩形OABC的AB邊的中點,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點D,交BC邊于點E.若△BDE的面積為1,則k=__4__.
12.(2018·東營中考)如圖,B(3,-3)、C(5,0),以O(shè)C、CB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的表達式為__y=__.
13.(2018·荊門中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC的中點E,若菱形OACD的邊長為3
5、,則k的值為__2__.
14.已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)x>3時,y的取值范圍是__0<y<2__.
15.(2018·眉山中考)如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上,O是坐標(biāo)原點,A點坐標(biāo)為(-10,0),對角線AC和OB相交于點D且AC·OB=160.若反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點D,并與BC的延長線交于點E,則S△OCE∶S△OAB=__1∶5__.
三、解答題
16.已知反比例函數(shù)y=.
(1) 若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4(k≠0)只有一個公共點,求k的值;
(2)如圖,反比例函數(shù)y=(1≤x≤4)的圖象記為曲線C1,將C1向左平移2個
6、單位,得曲線C2,請在圖中畫出C2,并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積.
解:(1)聯(lián)立得
kx2+4x-4=0.
又∵y=的圖象與直線y=kx+4只有一個公共點,
∴42-4k·(-4)=0,∴k=-1;
(2)如圖,C2即為所求; C1平移至C2處所掃過的面積為6.(所求面積可轉(zhuǎn)化的求平行四邊形的面積)
17.(2018·泰安中考)如圖,矩形ABCD的兩邊AD、AB的長分別為3、8,E是DC的中點,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點E,與AB交于點F.
(1)若點B的坐標(biāo)為(-6,0),求m的值及圖象經(jīng)過A、E兩點的一次函數(shù)的表達式;
(2)若AF-AE=2,求反比例
7、函數(shù)的表達式.
解:(1)∵B(-6,0),AD=3,AB=8,E是CD的中點,
∴E(-3,4),A(-6,8).
∵反比例函數(shù)圖象過點
E(-3,4),
∴m=-3×4=-12.
設(shè)圖象經(jīng)過A、E兩點的一次函數(shù)表達式為y=kx+b,
∴解得
∴所求一次函數(shù)表達式為y=-x;
(2)∵AD=3,DE=4,∴AE=5.
∵AF-AE=2,∴AF=7,∴BF=1.
設(shè)E點坐標(biāo)為(a,4),則F點坐標(biāo)為(a-3,1).
∵E、F兩點在y=圖象上,∴4a=a-3,
解得a=-1,∴E(-1,4),∴m=-4,
∴反比例函數(shù)的表達式為y=-.
18.如圖,一次
8、函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限作等邊△ABC.
(1)若點C在反比例函數(shù)y=的圖象上,求該反比例函數(shù)的表達式;
(2)點P(2,m)在第一象限,過點P作x軸的垂線,垂足為點D,當(dāng)△PAD與△OAB相似時,P點是否在(1)中反比例函數(shù)圖象上?如果在,求出P點坐標(biāo);如果不在,請加以說明.
解:(1)在y=-x+1中,令y=0,得x=;
令x=0,得y=1,
∴A(,0),B(0,1),
∴tan ∠OAB===,∴∠OAB=30°.
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠BAC=60°,∴∠OAC=90°.
在Rt△BOA中,由勾股定理,得AB=2,
∴AC=2,∴C(,2).
∵點C在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴k=2×=2,
∴反比例函數(shù)表達式為y=;
(2)∵P(2,m)在第一象限,
∴AD=OD-OA=2-=,PD=m.
當(dāng)△ADP∽△AOB時,=,即=,
解得m=1,此時P點坐標(biāo)為(2,1);
當(dāng)△PDA∽△AOB時,=,即=,
解得m=3,此時P點坐標(biāo)為(2,3),舍去.
綜上可知,P點坐標(biāo)為(2,1).
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