高三數(shù)學(xué)高考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：第9課時函數(shù)的綜合應(yīng)用課件

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1、要點疑點考點 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析第9課時 函數(shù)的綜合應(yīng)用1.1.函數(shù)思想函數(shù)思想 就是要用運動和變化的觀點，分析和研究具體問題中的就是要用運動和變化的觀點，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)的形式，把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)的形式，把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究，從而使問題獲得解決加以研究，從而使問題獲得解決. .函數(shù)思想是對函數(shù)概念函數(shù)思想是對函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識的本質(zhì)認(rèn)識. .用于指導(dǎo)解題就是善于利用函數(shù)知識或函數(shù)用于指導(dǎo)解題就是善于利用函數(shù)知識或函數(shù)觀點觀察處理問題觀點觀察處理問題. . 2.方程思想方程思想 就是在解決數(shù)學(xué)問題時，

2、先設(shè)定一些未知數(shù)，然后把它就是在解決數(shù)學(xué)問題時，先設(shè)定一些未知數(shù)，然后把它們當(dāng)成已知數(shù)，根據(jù)題設(shè)各量之間的制約關(guān)系，列出方程們當(dāng)成已知數(shù)，根據(jù)題設(shè)各量之間的制約關(guān)系，列出方程，求得未知數(shù)；或如果變量間的數(shù)量關(guān)系是用解析式的形，求得未知數(shù)；或如果變量間的數(shù)量關(guān)系是用解析式的形式式(函數(shù)形式函數(shù)形式)表示出來的，那么可把解析式看作是一個方表示出來的，那么可把解析式看作是一個方程，通過解方程或?qū)Ψ匠痰难芯浚箚栴}得到解決，這便程，通過解方程或?qū)Ψ匠痰难芯?，使問題得到解決，這便是方程的思想是方程的思想.方程思想是對方程概念的本質(zhì)認(rèn)識，用于方程思想是對方程概念的本質(zhì)認(rèn)識，用于指導(dǎo)解題就是善于利用方程知識

3、或方程觀點觀察處理問題指導(dǎo)解題就是善于利用方程知識或方程觀點觀察處理問題. 函數(shù)思想與方程思想是密切相關(guān)的函數(shù)思想與方程思想是密切相關(guān)的.如函數(shù)問題如函數(shù)問題(例如例如：求反函數(shù)；求函數(shù)的值域等：求反函數(shù)；求函數(shù)的值域等)可以轉(zhuǎn)化為方程問題來解可以轉(zhuǎn)化為方程問題來解決；方程問題也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題加以解決決；方程問題也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題加以解決.如解方程如解方程f(x)0，就是求函數(shù)就是求函數(shù)yf(x)的零點；解不等式的零點；解不等式f(x)0(或或f(x)0)，就是求函數(shù)就是求函數(shù)yf(x)的正負(fù)區(qū)間的正負(fù)區(qū)間. 3.3.解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點：解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點： 一是認(rèn)真讀題

4、，縝密審題，確切理解題意，明確問題一是認(rèn)真讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問題的實際背景，然后進(jìn)行科學(xué)的抽象、概括，將實際問題歸的實際背景，然后進(jìn)行科學(xué)的抽象、概括，將實際問題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題；納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題； 二是要合理選取參變數(shù)，設(shè)定變元后，就要尋找它們二是要合理選取參變數(shù)，設(shè)定變元后，就要尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示問題中的關(guān)系，之間的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示問題中的關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學(xué)模型；最終求解數(shù)建立相應(yīng)的函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學(xué)模型；最終求解數(shù)學(xué)模型使實際問題獲解學(xué)模型使實際問題獲解. .一般的解題程序是：一般的解題程序是：讀題

5、讀題 建模建模 求解求解 反饋反饋( (文字語言文字語言) ) ( (數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言) ) ( (數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用) ) ( (檢驗作答檢驗作答) ) 與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價、路程、產(chǎn)值、與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價的最環(huán)保等實際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價的最優(yōu)化問題優(yōu)化問題. .解答這類問題的關(guān)鍵是確切建立相關(guān)函數(shù)解析式，解答這類問題的關(guān)鍵是確切建立相關(guān)函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識加以綜合解答然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識加以綜合解答. . 常見的函數(shù)模型有一次函數(shù)，二次函數(shù)，常見

6、的函數(shù)模型有一次函數(shù)，二次函數(shù)，y yax+ax+bxbx型，型，指數(shù)函數(shù)模型等等指數(shù)函數(shù)模型等等. . 返回返回課課 前前 熱熱 身身2500m2C，1010101.有一批材料可以建成有一批材料可以建成200m的圍墻，如果用此材料在一的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形成三個面積相等的矩形(如圖所示如圖所示)，則圍成的，則圍成的矩形最大面積為矩形最大面積為_ (圍墻厚度不計圍墻厚度不計). 2.偶函數(shù)偶函數(shù)f(x)在在(-(-,0) )內(nèi)是減函數(shù)，若內(nèi)是減函數(shù)，若f(-1)f(lgx)，則

7、實則實數(shù)數(shù)x的取值范圍是的取值范圍是_. 3.在區(qū)間在區(qū)間 上函數(shù)上函數(shù)f(x)x2+px+q與與g(x)x2-2x在同一在同一點取得最小值，點取得最小值，f(x)min3，那么那么f(x)在區(qū)間在區(qū)間 上最大上最大值是值是( ) (A)54 (B)134 (C)4 (D)8 221，221，4若若log(2/a) x1logax2log(a+1)x30(0a1)，則則x1，x2，x3的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是( ) (A)x3x2x1 (B)x2x1x3(C)x2x3x1 (D)x1x3x25.某學(xué)生離家去學(xué)校，為了鍛煉身體，一開始跑步前進(jìn)，某學(xué)生離家去學(xué)校，為了鍛煉身體，一開始跑步前進(jìn)，跑累

8、了跑累了再走余再走余下的路下的路程，下程，下圖中，圖中，縱軸表縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列四個示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列四個圖形中較符合該學(xué)生的走法的是圖形中較符合該學(xué)生的走法的是( )CD返回返回【解題回顧】看似繁雜的文字題，其背景不過是兩個一次【解題回顧】看似繁雜的文字題，其背景不過是兩個一次函數(shù)，當(dāng)然因函數(shù)，當(dāng)然因xN*，故實際上是兩個等差數(shù)列故實際上是兩個等差數(shù)列. 1.一家庭一家庭(父親、母親、孩子父親、母親、孩子)去某地旅游，有兩個旅行社去某地旅游，有兩個旅行社同時發(fā)出邀請，且有各自的優(yōu)惠政策，甲旅行社承諾：如同時發(fā)出邀請，且有各自的優(yōu)惠政策

9、，甲旅行社承諾：如果父親買一張全票，則其家庭成員果父親買一張全票，則其家庭成員(母親與孩子，不論孩子母親與孩子，不論孩子多少與大多少與大)均可享受半價；乙旅行社承諾：家庭旅行算團(tuán)體均可享受半價；乙旅行社承諾：家庭旅行算團(tuán)體票，按原價的票，按原價的23計算，這兩家旅行社的原價是一樣的，若計算，這兩家旅行社的原價是一樣的，若家庭中孩子數(shù)不同家庭中孩子數(shù)不同(至少一個至少一個)，試分別列出兩家旅行社優(yōu)，試分別列出兩家旅行社優(yōu)惠政策實施后的孩子個數(shù)為變量的收費表達(dá)式，比較選擇惠政策實施后的孩子個數(shù)為變量的收費表達(dá)式，比較選擇哪一家旅行社更優(yōu)惠哪一家旅行社更優(yōu)惠? 2.已知函數(shù)已知函數(shù)(1)當(dāng)當(dāng)a1/2

10、時，求函數(shù)時，求函數(shù)f(x)的最小值；的最小值； (2)若對任意若對任意x1，+)，f(x)0恒成立，試求實數(shù)恒成立，試求實數(shù)a的取的取值范圍值范圍. ，122xxaxxxf【解題回顧】本題可借助于導(dǎo)數(shù)【解題回顧】本題可借助于導(dǎo)數(shù) 來判斷函數(shù)的來判斷函數(shù)的最小值或單調(diào)性最小值或單調(diào)性. . 211xx3.設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬畫面的寬與高的比為與高的比為(1) ，畫面的上、下各留畫面的上、下各留8cm空白，左、空白，左、右各留右各留5cm空白空白.怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最

11、小所用紙張面積最小? 【解題回顧】應(yīng)用基本不等式求函數(shù)最值時，一定要注意【解題回顧】應(yīng)用基本不等式求函數(shù)最值時，一定要注意等式成立的充要條件等式成立的充要條件. .另外本題也可借用導(dǎo)數(shù)另外本題也可借用導(dǎo)數(shù) 來來求最值求最值. . 211xx 問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高產(chǎn)值最高? ?最高產(chǎn)值是多少最高產(chǎn)值是多少?(?(以千元為單位以千元為單位) ) 4.某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周(按按120個工時計算個工時計算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩

12、電、生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共冰箱共360臺，且冰箱至少生產(chǎn)臺，且冰箱至少生產(chǎn)60臺臺.已知生產(chǎn)家電產(chǎn)品已知生產(chǎn)家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：【解題回顧】解答本題的思路是：列出關(guān)于【解題回顧】解答本題的思路是：列出關(guān)于x、y、z的兩的兩個等式個等式(和和)，將，將y和和z用用x表示后代入表示后代入s，使使s成為成為x的一的一次函數(shù)次函數(shù)s=- -x+1080，討論討論s在在x30條件下的最大值條件下的最大值. 返回返回【解題回顧】本題【解題回顧】本題(2)的證明采用分析法，而分析法的本的證明采用分析法，而分析法的本質(zhì)是尋結(jié)論的充分條件，但未必是充要條件質(zhì)是尋

13、結(jié)論的充分條件，但未必是充要條件.5.已知函數(shù)已知函數(shù) 的反函數(shù)為的反函數(shù)為f -1(x)(1)求求f -1(x)的解析式及定義域；的解析式及定義域； (2)設(shè)設(shè) ，當(dāng)當(dāng) 時，求證：時，求證：對任何正整數(shù)對任何正整數(shù)n，均有均有 222log1anfnp131 a 233nnnp 102log2aaxxxfa且返回返回2.在引入自變量建立目標(biāo)函數(shù)解決實際問題時，一是要注在引入自變量建立目標(biāo)函數(shù)解決實際問題時，一是要注意自變量的取值范圍，二是要檢驗結(jié)果，看是否符合實意自變量的取值范圍，二是要檢驗結(jié)果，看是否符合實際問題要求際問題要求.1.用基本不等式求最值時，必須是可以取等號用基本不等式求最值時，必須是可以取等號. 返回返回