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1、9.2 一元一次不等式
第1課時
知能演練提升
能力提升
1.(2018·四川南充中考)不等式x+1≥2x-1的解集在數(shù)軸上表示為( )
2.不等式3x+222
3.不等式4-3x≥2x-6的非負整數(shù)解有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.若關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集如圖所示,則a的值為( )
A.0 B.-3 C.-2 D.-1
5.若2x-34-x+43的值不是負數(shù),則x的取值范圍是( )
A.x>252 B.x<252 C.x≥252 D.x≤252
2、
6.若關(guān)于x,y的二元一次方程組3x+y=1+a,x+3y=3的解滿足x+y<2,則a的取值范圍為( )
A.a<4 B.a>4 C.a<-4 D.a>-4
7.若關(guān)于x的方程3(x-4)-6k=0的解小于2,則k的取值范圍是 .?
8.已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解是1,2,3,則a的取值范圍是 .?
★9.若關(guān)于x的不等式(a-1)x5x-6;
(2)解不等式x-1≤1+x3,并把解集在數(shù)軸上表示出來;
(3)解不等式2(x-2)≤6-3x,并寫出它的正整數(shù)解.
3、
創(chuàng)新應用
★11.
(2018·江蘇南京中考)如圖,在數(shù)軸上,點A,B分別表示數(shù)1,-2x+3.
(1)求x的取值范圍;
(2)數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點應落在 .?
A.點A的左邊
B.線段AB上
C.點B的右邊
答案：
能力提升
1.B 移項,得x-2x≥-1-1,
合并同類項,得-x≥-2,
系數(shù)化為1,得x≤2.
將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下:
2.A
3.C 把不等式直接解出來,在數(shù)軸上畫出不等式的解集后就很容易找到非負整數(shù)解了.解不等式4-3x≥2x-6,得x≤2,非負整數(shù)解有2,1,
4、0,共3個,選C.
4.D 解不等式2x-a≤-1,
得x≤a-12.
觀察解集在數(shù)軸上的表示,知x≤-1.
所以a-12=-1.
解得a=-1.
5.C 根據(jù)題意,可列不等式2x-34-x+43≥0,
去分母,得3(2x-3)-4(x+4)≥0,
整理,得2x≥25,解得x≥252.
6.A 3x+y=1+a,x+3y=3,①②
①+②,得x+y=1+a4.
因為x+y<2,所以1+a4<2,
解得a<4,故選A.
7.k<-1 解方程得x=4+2k,
所以4+2k<2,解得k<-1.
8.9≤a<12 不等式3x-a≤0的解集為x≤a3.因為其正整數(shù)解為1,2
5、,3,所以3≤a3<4,即9≤a<12.
9.7 根據(jù)題意,有a+5a-1=2,即a+5=2(a-1),解得a=7.
10.解(1)去括號,得4x-4>5x-6,
移項,得4x-5x>4-6,
合并同類項,得-x>-2,
把x的系數(shù)化為1,得x<2,
所以不等式的解集為x<2.
(2)去分母,得3(x-1)≤1+x,
整理,得2x≤4,所以x≤2.
(3)不等式2(x-2)≤6-3x,
解得x≤2,所以正整數(shù)解為1和2.
創(chuàng)新應用
11.解(1)由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,得-2x+3>1,解得x<1.
(2)由x<1,得-x>-1.
-x+2>-1+2,即-x+2>1.
數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在點A的右邊;
作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1,
由x<1,得-x>-1,-x+1>0,
即-2x+3-(-x+2)>0,-2x+3>-x+2,數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在點B的左邊.故選B.
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