2022年(春)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1《認(rèn)識(shí)三角形》教案4 (新版)西師大版

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1、2022年(春)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1《認(rèn)識(shí)三角形》教案4 (新版)西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(西師大版)四年級(jí)(下)第51~54 頁主題圖、例1、例2及課堂活動(dòng)第1~3題,練習(xí)十第1~5題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過觀察、折、畫等操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)三角形的特征和特性。 2.能指出三角形的邊、角、頂點(diǎn),會(huì)辨認(rèn)出三角形的底與高。 3.理解三角形的特性,把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。 【教學(xué)重點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)三角形的特征和特性,指出三角形的底和高。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 例1中三角形物體的圖片,三角形紙,1副三角板,用木條做1個(gè)四邊形框架和1個(gè)三角形框架。 【教學(xué)課時(shí)】:三課時(shí) 【

2、教學(xué)過程】 一、主題引入,激發(fā)興趣 出示第51頁主題圖,觀察后回答:圖中哪些物體形狀是三角形的?根據(jù)學(xué)生回答貼出例1 三角形物體的圖片。 教師:既然生活中有這么多三角形。那我們就一起來研究有趣的三角形。 (板書課題:認(rèn)識(shí)三角形) 二、認(rèn)識(shí)三角形 1.認(rèn)識(shí)三角形的特征 (1)教師:觀察這些三角形,(隱去實(shí)物,顯示出三角形圖形)它們有哪些共同特征?(讓學(xué)生充分觀察,自己總結(jié)出特征) 歸納:三角形有三條邊,三個(gè)頂點(diǎn),三個(gè)角。 (2)教師:對(duì)照?qǐng)D形,誰能用自己的語言來說說看,什么樣的圖形叫做三角形呢? 引導(dǎo)學(xué)生得出:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。(板書) (3)操作:第53頁課

3、堂活動(dòng)第1,2題,按要求在釘子板上圍三角形,并相互檢查。 (4)判斷哪些圖形是三角形? 練習(xí)十第1題 2.認(rèn)識(shí)三角形的特性 (1)在日常生活中,橋梁支架,自行車車身,為什么要設(shè)計(jì)成三角形形狀的呢?我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn) 學(xué)生分組活動(dòng): ①用木條做一個(gè)四邊形和1個(gè)三角形框架, ②拉三角形的框架和四邊形的框架。 你發(fā)現(xiàn)了什么?小結(jié):只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定,這個(gè)三角形的形狀、大小也就完全確定。 三角形不容易變形的這種性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。 (2)討論,怎樣才能使這個(gè)四邊形的形狀和大小不改變呢?驗(yàn)證: 現(xiàn)在老師在這個(gè)四邊形的對(duì)角處再加一段木條,再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來拉拉看,會(huì)發(fā)現(xiàn)什么

4、?(不變形)這又是為什么? (3)教師:找找你們周圍哪些地方應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。 (4)練習(xí)第54頁第4題。 3.認(rèn)識(shí)三角形的底和高 (1) 先看書第53頁例2后,拿出銳角三角形紙片,按書上的方法折一折,折完后互相檢查。 檢查方法:折痕的一端過三角形的頂點(diǎn),另一端所指的邊被分為兩段,折后這兩段要重合。 (2) 觀察折后的三角形是什么三角形?說明折痕與三角形的一條邊是什么關(guān)系。 (3) 打開被折三角形,介紹高和底。折痕就是三角形的高,與折痕相交的這條邊就是三角形的底。在折的三角形中標(biāo)出底和高。 (4) 我們還可以用三角尺畫三角形的高。教師示范畫高的方法。 (5) 學(xué)生觀察討論

5、:三角形的底和高是什么關(guān)系?(三角形的高與底互相垂直) 三、鞏固練習(xí) 1.第54頁練習(xí)十第2,3,5題。 2.第53頁課堂活動(dòng)第3題。 四、 課堂總結(jié) 教師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)三角形有哪些新的認(rèn)識(shí)? 五:作業(yè): 第二課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(西師大版)四年級(jí)(下)第55~57頁的例3.例4及課堂活動(dòng),練習(xí)十一第1~3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷探索三角形3條邊之間關(guān)系的過程,體驗(yàn)用實(shí)驗(yàn)操作探索規(guī)律的方法。 2.通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”,并能根據(jù)這個(gè)關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3.培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于實(shí)驗(yàn)的科學(xué)精神,感受到實(shí)驗(yàn)操

6、作成功的喜悅感。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 在實(shí)驗(yàn)操作中探索三角形3條邊之間的關(guān)系。 【教學(xué)過程】 一、猜想引入 教師:三角形是由3條線段圍成的圖形,任意給你3條線段(小棒),是不是都能圍成一個(gè)三角形呢?(學(xué)生猜測(cè)) 教師:這節(jié)課我們將要探索三角形3條邊之間的關(guān)系。 (板書課題) 二、 探究規(guī)律 1.教學(xué)例3 (初探三角形三條邊的關(guān)系) 教師:每人用3根、5根、4根同樣長(zhǎng)的小棒擺三角形,看在擺的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么? 教師巡視,指導(dǎo),提示學(xué)生擺時(shí)每?jī)筛“粢孜层暯?,相離相交都不對(duì)。 (學(xué)生在猜測(cè)與交流中發(fā)現(xiàn)4根同樣長(zhǎng)的小棒無論如何都圍不成三角形) 教師:為什么4根同樣長(zhǎng)的小棒

7、圍不成一個(gè)三角形,而用3根,5根同樣長(zhǎng)的小棒能圍成一個(gè)三角形呢? 2.教學(xué)例4 (探索三角形三條邊的關(guān)系) (1) 要求:4人一組開展量、算等操作活動(dòng),討論三角形三邊存在怎樣的關(guān)系? ①每個(gè)人任意畫一個(gè)三角形,并量出每條邊的長(zhǎng)。(可用mm作單位) ②4人依次把自己所畫三角形的各邊長(zhǎng)記錄在下表中。 ③計(jì)算并填空。 三角形(1)三角形(2)三角形(3)三角形(4)每邊長(zhǎng)任意兩邊之和 與第三邊比較 (2) 討論。 ①結(jié)合量、計(jì)算、比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?(三角形兩邊之和大于第三邊) ②解釋為什么用4根同樣長(zhǎng)的小棒圍不成一個(gè)三角形?而用3根,5根同樣長(zhǎng)的小棒能圍成一個(gè)三角形呢? ③

8、3根小棒的長(zhǎng)分別是10 cm、4 cm 和18 cm,用它們能圍成一個(gè)三角形嗎?為什么? 三.鞏固練習(xí) 1.課堂活動(dòng)第1題。(注意:答案不止一種) 學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)任意兩邊之和等于或小于第三邊,就可以肯定這3條邊不能圍成一個(gè)三角形。 2.練習(xí)十一第1~3題。 四、總結(jié) 教師:你這節(jié)課學(xué)到了什么重要的數(shù)學(xué)知識(shí)?采取了哪些方法學(xué)到的?你最大的收獲是什么? 五.作業(yè) 第三課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(西師大版)四年級(jí)(下)第55~58頁例5,課堂活動(dòng)第2題,練習(xí)十一第4~8題和思考題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和等于180°的過程,體驗(yàn)用猜想

9、、驗(yàn)證等活動(dòng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。 2.通過猜想、驗(yàn)證了解“三角形內(nèi)角和等于180°”,并能根據(jù)這個(gè)結(jié)論解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3.培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于實(shí)驗(yàn)的科學(xué)精神,感受實(shí)驗(yàn)操作成功的喜悅。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 在操作中了解三角形的內(nèi)角和等于180°;驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都等于180°。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 學(xué)生準(zhǔn)備:剪刀、6個(gè)大小不同的三角形。(紙做的) 【教學(xué)流程】 一、激趣引入 1.創(chuàng)設(shè)情景 (1)“啪——”的一聲響起,學(xué)?;苌系囊粔K三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了,一下子圍上了許多同學(xué)。小勇看著地上的碎玻璃著急地說:“是我不小心打碎的,我想趕緊配上一塊,可是,玻璃已經(jīng)被打

10、碎,尺寸大小都不知道,該怎么辦,真急死人!”同學(xué)小聰?shù)难劬Χ⑸狭似渲械囊粔K碎玻璃,高興地說:“我有辦法了,只要拿一塊玻璃,就可以去配上與原先完全相同的玻璃?!蓖瑢W(xué)們,你認(rèn)為應(yīng)該拿哪一塊呢?(2)學(xué)生先獨(dú)立思考片刻后,再請(qǐng)學(xué)生口答:應(yīng)該拿哪一塊呢?為什么? 學(xué)生1:拿第一塊,因?yàn)槟菈K最大。 學(xué)生2:第一塊雖然最大,但是沿著一個(gè)角的兩條邊可以無限延長(zhǎng),玻璃的形狀、大小就會(huì)發(fā)生變化,無法確定。 (結(jié)合學(xué)生回答,電腦演示,使學(xué)生直觀地感知到,拿只有一個(gè)角的這塊玻璃去配,其形狀大小是不確定的,另外的兩個(gè)角大小可以發(fā)生變化) 學(xué)生3:選擇有兩個(gè)角的那塊,因?yàn)檫@塊有兩個(gè)角,延長(zhǎng)兩條邊會(huì)相交于一點(diǎn),就

11、能得到與原來形狀大小相同的玻璃。 (結(jié)合學(xué)生回答,電腦進(jìn)行演示:延長(zhǎng)兩條邊相交于一點(diǎn),形成一個(gè)三角形,并使形成的角與原來的角重合,讓學(xué)生直觀地感知,相鄰兩個(gè)角確定了,它們的夾邊也就確定了,得到的三角形與原來三角形完全相同,第三個(gè)角也就被確定了。) 2.揭示課題 教師:從這里可以看出,三角形中兩角確定了,另一個(gè)角也就確定了。 說明三角形中的三個(gè)內(nèi)角中蘊(yùn)含了某種規(guī)律,到底是什么規(guī)律呢?今天我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。 板書:三角形的內(nèi)角和。 二、探究新知 教師:猜一猜:三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎? 1.討論驗(yàn)證的方法教師:現(xiàn)在我們拿出準(zhǔn)備的三角形,先想一想自己用什么

12、方法來驗(yàn)證猜想是否正確? 小組討論,再全班交流。 (可能有下面的方法) 方法:(1)量角,(2)把三個(gè)內(nèi)角對(duì)折或剪、撕下來拼合成一個(gè)平角。 (3)通過圖形的轉(zhuǎn)化得出結(jié)論。 (CAI演示:兩全等的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形)我們知道正方形(或長(zhǎng)方形)的內(nèi)角和是360°,同學(xué)們現(xiàn)在有什么發(fā)現(xiàn)?(等于把正方形的內(nèi)角平均分成2份,360°÷2=180°) 2.學(xué)生自主操作,驗(yàn)證猜想(課件出示探究任務(wù))(1) 選擇你喜歡的方法試著驗(yàn)證一下。 (2) 把你的想法和操作過程與小組同學(xué)進(jìn)行交流。 3學(xué)生操作,教師巡視 當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生采用“量”的方法完成后,一定要激勵(lì)學(xué)生再想一想有沒有其他方

13、法來檢驗(yàn)自己的假設(shè)。 提示:還可以通過折、剪、撕,把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角進(jìn)行觀察。 4.匯報(bào)交流 學(xué)生:(量角)量出三角形三個(gè)角的度數(shù)。——測(cè)量有誤差,實(shí)際結(jié)果可能在 180°左右。(板書出三類三角形內(nèi)角度數(shù)的加法算式) 教師:為什么要測(cè)量3個(gè)三角形?(要驗(yàn)證所有的三角形的內(nèi)角和是不是180°,而所有的三角形有無數(shù)個(gè),三角形按角分,一共有3類,我們就一類一類地進(jìn)行驗(yàn)證)教師出示3類三角形粘貼在黑板上。 教師:剛才,同學(xué)采用的是“量”的方法。 還有沒有其他方法呢?(對(duì)折或者撕下三角形的3個(gè)角拼成一個(gè)平角。) 及時(shí)請(qǐng)?jiān)撋吓_(tái)展示拼的過程。 教師:同學(xué)們用折一折、拼一拼的方法驗(yàn)證了直

14、角三角形的內(nèi)角和是180°(在直角三角形下面板書:180°),現(xiàn)在請(qǐng)大家也采用折一折、拼一拼的方法來驗(yàn)證其他兩類三角形的內(nèi)角和是否都是180°。 學(xué)生驗(yàn)證完后進(jìn)行展示,同時(shí)教師分別在兩類三角形下面板書:180°。 教師用課件完整地展示三類三角形拼成平角的過程。 在此基礎(chǔ)上得出:三角形內(nèi)角和是180°。 5.取任意兩個(gè)三角形進(jìn)行比較再判斷 (對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”) (1)右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積。 (2)因?yàn)橛疫吶切蔚拿娣e大于左邊三角形的面積,所以右邊三角形的內(nèi)角和也大于左邊三角形的內(nèi)角和。(為什么判斷為“×”)小結(jié):三角形的內(nèi)角和不受形狀的影響,也不受面積的影

15、響,也就是任意三角形的內(nèi)角和都是180°。 6.回顧 現(xiàn)在,你能回答“為什么要拿有兩個(gè)角的那塊碎玻璃去配”了嗎?(因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,其中兩個(gè)角被確定了,另一個(gè)角也就被確定了,取其中有兩個(gè)角的碎片,延長(zhǎng)兩條邊得到的三角形就與原來的三角形相同。) 三、實(shí)踐應(yīng)用 1.第56頁課堂活動(dòng)第2題。 小結(jié):根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律,如果知道三角形中兩個(gè)角的度數(shù),就能求出第三個(gè)角的度數(shù)。 2.第57~58頁練習(xí)十一第4~8題和思考題。 四、 全課總結(jié) 今天你有什么收獲?(學(xué)了什么內(nèi)容?是用什么方法驗(yàn)證的?) 五、拓展升華 剪去三角形中30°角后,所剩圖形的內(nèi)角和是多少度? 六.作業(yè)

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