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1、2022年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2《等式》教案4 （新版）西師大版
【教學(xué)內(nèi)容】
??? 教科書(shū)第89頁(yè)例1。
【教學(xué)目標(biāo)】
1認(rèn)識(shí)等式，說(shuō)出等式的意義。
2知道等量并會(huì)從實(shí)際情境中找出等量。
3學(xué)習(xí)根據(jù)等量寫(xiě)出等式，并能與同學(xué)進(jìn)行交流。
4在新背景下探求數(shù)學(xué)知識(shí)，感受祖國(guó)建設(shè)的偉大成就，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1理解等式的意義。
2能從實(shí)際情境中找出等量并寫(xiě)出等式。
【教具準(zhǔn)備】
1下載“西氣東輸”工程相關(guān)的資料。
2配套掛圖及課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課
師：六一兒童節(jié)又快到了。云嶺小學(xué)的同學(xué)們又開(kāi)始準(zhǔn)備文娛節(jié)目
2、了。五年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備演云南佤族的《木鼓舞》，一起來(lái)看看。
課件出示主題圖。
師：你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：五年級(jí)共有55名學(xué)生，男演員40名，女演員15名。
二、分析數(shù)量關(guān)系，建立模型
師：要表示男演員的人數(shù)，可以怎樣表示？
生：可以用40表示。（師板書(shū)40人）
師：還能用其他的方式表示男演員的人數(shù)嗎？
同桌議一議。
生：我們還可以用（55-15）人表示男演員的人數(shù)。
師板書(shū)：（55-15）人。
師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，用總?cè)藬?shù)去掉女演員的人數(shù)就是男演員的人數(shù)。
師：請(qǐng)觀察，（指板書(shū)）現(xiàn)在我們用了哪些方法可以表示“男演員的人數(shù)”？
同桌交流。
抽生匯報(bào)。
生：男演
3、員的人數(shù)可以用40人表示，還可以用（55-15）人表示。
師：那它們的大小怎樣？
生：大小相等。
師小結(jié)：一個(gè)量可以直接表示出來(lái)，也可以通過(guò)另外的量間接表示出來(lái)，這里的40人和（55-15）人都表示的是男演員的人數(shù)。
師：數(shù)學(xué)上把表示同一個(gè)意思而形式上不同的量或大小相等的兩個(gè)量稱為同量或等量。表示等量的數(shù)或式子也可以用等號(hào)連接起來(lái)。在40和（55-15）之間加上等號(hào)，這樣的式子數(shù)學(xué)上就稱為等式。（板書(shū)：添等號(hào)）
板書(shū)：等式等量。
三、形成概念
課件出示：天平的左邊放ag的香蕉和bg的香梨，天平的右邊放cg的蘋(píng)果，天平平衡。
師：天平平衡，說(shuō)明什么？
生：說(shuō)明左右兩邊的質(zhì)量相同
4、。
師：所以，可以用等式表示它們的關(guān)系。（板書(shū)：a+b=c）
師：你能寫(xiě)出“女演員數(shù)”和“總?cè)藬?shù)”的不同表示方法嗎？動(dòng)筆試一試。
學(xué)生完成在書(shū)上，并抽生匯報(bào)。
女演員數(shù)=總?cè)藬?shù)-男演員數(shù)15=55-40
總?cè)藬?shù)=男演員數(shù)+女演員數(shù)55=40+15
指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書(shū)第89頁(yè)，并進(jìn)行勾畫(huà)。
像40=55-15，a+b=c，s=a2……這些表示相等關(guān)系的式子都是等式。
四、解釋?xiě)?yīng)用
師：剛才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。下面這段話中也有一些等量，一起來(lái)找找，然后再寫(xiě)出等式，看誰(shuí)寫(xiě)的等式多。
信息：在《木鼓舞》的演出中，需要把55名同學(xué)平均分成5個(gè)組來(lái)變換隊(duì)形，讓每
5、組8名男同學(xué)，3名女同學(xué)。你能寫(xiě)出哪些等式？
學(xué)生獨(dú)立思考并完成，小組交流并匯報(bào)。
①總?cè)藬?shù)=每組人數(shù)×組數(shù)55=（8+3）×5
②每組人數(shù)=總?cè)藬?shù)÷組數(shù)8+3=55÷5
③組數(shù)=總?cè)藬?shù)÷每組人數(shù)5=55÷（8+3）
④每組人數(shù)=男同學(xué)人數(shù)+女同學(xué)人數(shù)11=8+3
師：下面這些題目大家能夠完成嗎？
1判斷下面哪些是等式。
14÷2=3+412a-5＜2817+8-a5y-4x=19121=11×11c=(a+b)×2
2看圖寫(xiě)等式。
3你能從下列信息中找出等量關(guān)系嗎？請(qǐng)用等式表示出來(lái)。
（1）爸爸與兒子年齡的和是x歲，爸爸的年齡為a歲，兒子的年齡為b歲，爸爸比兒子大
6、30歲。
（2）水果店有蘋(píng)果1200箱，橘子3600箱，香蕉1800箱。橘子是蘋(píng)果的3倍，又是香蕉的2倍。
七、課堂小結(jié)
??? 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有什么收獲？
??? 請(qǐng)學(xué)生先小結(jié)，教師根據(jù)情況點(diǎn)評(píng)和強(qiáng)調(diào)。
等式（二）
【教學(xué)內(nèi)容】
??? 教科書(shū)第90頁(yè)例2，第91頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1通過(guò)實(shí)驗(yàn)和操作活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性。
2理解和掌握等式的基本性質(zhì)。
3能對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
?? 在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性。
【教具準(zhǔn)備】
?? 天平若干、實(shí)物若干、實(shí)驗(yàn)記錄表。
【教學(xué)過(guò)程
7、】
一、回憶鞏固
課件出示：
根據(jù)下面的信息寫(xiě)等式。
1故事書(shū)3本，連環(huán)畫(huà)2本，各36元。故事書(shū)單價(jià)每本12元，連環(huán)畫(huà)每本18元。
2圖片：天平左邊放2個(gè)雞蛋，共135g，天平右邊放6個(gè)糖果，每個(gè)糖果ag。天平平衡。3線段圖。
學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)結(jié)果。
師：通過(guò)剛才的練習(xí)，同學(xué)們都能從不同的信息中找到等量關(guān)系，也能寫(xiě)出不同的等式。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，什么是等式？
抽學(xué)生回答。
二、走進(jìn)新課
課件出示書(shū)上的主題圖：天平的左邊放2個(gè)西紅柿，每個(gè)ag,天平的右邊放1個(gè)蘿卜，重bg，天平平衡。
師：根據(jù)這幅圖，你能寫(xiě)一個(gè)怎樣的等式？
生：2a=b。
課件出示：天平的左邊增加1個(gè)
8、100g的辣椒，天平失去平衡。
師：天平現(xiàn)在還是平衡的嗎？
生：不是。
師：現(xiàn)在你能找到等量關(guān)系嗎？
生：不能找到。
師：怎樣才能讓天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？
小組討論，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)想法。
生1：可以在天平的右邊也放100g的東西，天平可能重新平衡。
師：你們的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們一起來(lái)做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證好嗎？下面，我們就分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)吧！
三、實(shí)驗(yàn)操作
1小組活動(dòng)一
4~6名學(xué)生一組，每組一臺(tái)天平，每組準(zhǔn)備標(biāo)有質(zhì)量的小商品2種。如QQ糖、小袋餅干、味精、果凍若干個(gè)。
教師在實(shí)驗(yàn)前講清活動(dòng)要求：（1）組長(zhǎng)組織組員開(kāi)展實(shí)驗(yàn)。（2）每組安排一名實(shí)驗(yàn)保管員，負(fù)責(zé)所有的實(shí)驗(yàn)用品
9、。（3）每組一名實(shí)驗(yàn)記錄員。（4）組長(zhǎng)組織組員對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行討論并得出結(jié)論。
實(shí)驗(yàn)步驟：（課件出示）
第一步：在天平左邊放2袋QQ糖共70g，在天平的右邊放1袋小餅干，重70g。觀察天平狀態(tài)。完成表格。
第二步：在天平的左邊再放一袋50g的味精，觀察天平的狀態(tài)。完成表格。第三步：小組討論并實(shí)驗(yàn)，怎樣讓天平再次平衡?完成表格。
通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)愕贸隽耸裁唇Y(jié)論？
實(shí)驗(yàn)步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系
第一步
第二步
第三步
結(jié)論
學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。
實(shí)驗(yàn)完成后，分小組匯報(bào)。
選擇展示學(xué)生填的表格。
實(shí)驗(yàn)步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右
10、的質(zhì)量關(guān)系
第一步2袋QQ糖1袋小餅干平衡35×2=70
第二步2袋QQ糖增加1袋味精1袋小餅干不平衡35×2+50＞70
第三步2袋QQ糖1袋味精1袋小餅干增加2個(gè)果凍平衡35×2+50=70+2×25
結(jié)論實(shí)驗(yàn)第一步時(shí)天平平衡，第二步時(shí)在左盤(pán)加50g味精后天平不平衡，當(dāng)向右盤(pán)也放50g的果凍后天平又平衡了。
師（指表提問(wèn)）：天平第一次平衡時(shí)，左右兩邊的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？可以用什么式子表示？
生1：左右兩邊都是70g，相等。用等式表示為35×2=70。（板書(shū)）
師：天平第二次平衡時(shí)，左右兩邊的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？可以用什么式子表示？
生2：兩邊都增加了50g。用等式表示為3
11、5×2+50=70+2×25。（板書(shū)）
師：根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，天平平衡時(shí)，如果給天平左邊增加質(zhì)量后，什么情況下才能使天平依然平衡？
生3：向天平的右邊同時(shí)增加一樣的質(zhì)量時(shí)，天平依然平衡。
師：你總結(jié)得真精彩，從這張表格我們也能看出這個(gè)結(jié)論。
師：剛才我們是在天平的兩邊同時(shí)增加相同的質(zhì)量，天平平衡，如果在天平的兩邊同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平還平衡嗎？
2小組活動(dòng)二
實(shí)驗(yàn)步驟：
第一步：天平左右兩邊各放200g的物品。觀察天平是否平衡。
第二步：左右兩邊同時(shí)減少50g、70g、150g的物品，觀察天平是否平衡。
第三步：思考，你能得出什么結(jié)論？
請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
生1：通過(guò)實(shí)
12、驗(yàn)，如果在天平的左右兩邊同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。
師：你能用等式表示剛才的實(shí)驗(yàn)嗎？
生1：200-50=2×100-50；200-70=2×100-70；200-150=2×100-150。
師：通過(guò)剛才的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們能得到什么結(jié)論？
小組交流。
學(xué)生匯報(bào)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，在天平的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。
課件出示結(jié)論。
練一練。
學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)第91頁(yè)的“試一試”。
請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
師：通過(guò)剛才的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式怎樣？
生：等式依然成立。
（師板書(shū)結(jié)論：在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的
13、數(shù)，等式依然成立。）
學(xué)生齊讀。
師演示：在天平的左邊放2袋小餅干，每袋50g，在天平的右邊放1個(gè)大果凍，重100g。
師：誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)寫(xiě)一個(gè)等式？
生1：2×50=100。
教師繼續(xù)演示：在天平的左邊再放同樣的2袋小餅干，天平還能平衡嗎？
生：天平不能平衡。
師：那你們還想做實(shí)驗(yàn)嗎？
生：想。
3小組活動(dòng)三
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）思考天平左邊增加質(zhì)量后和原來(lái)的質(zhì)量有什么關(guān)系？
（2）右邊該怎樣放，才能使天平平衡？記錄下放的質(zhì)量。
（3）比較，右邊增加質(zhì)量后和原來(lái)的質(zhì)量有什么關(guān)系？
（4）你能得到什么結(jié)論？
小組實(shí)驗(yàn)，教師巡視并指導(dǎo)。
學(xué)生匯報(bào)。
生1：增加
14、后的質(zhì)量是原來(lái)的2倍。
教師板書(shū)：2×50
（2×50）×2
生2：右邊放100g的東西，天平也平衡。
生3：右邊增加后的質(zhì)量是原來(lái)的2倍。教師板書(shū)：2×50100（2×50）×2100×2
師：變化前和變化后，天平都處于平衡狀態(tài)，所以可以把這兩組算式用等號(hào)連接起來(lái)。
教師板書(shū)：2×50=100（2×50）×2=100×2
師：你能得到什么結(jié)論呢？
生1：如果天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大2倍，天平依然平衡。
師：如果同時(shí)擴(kuò)大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡嗎？猜一猜。
生：肯定也平衡。
師：你們的猜測(cè)是正確的，只要兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。（課件出示）
師：剛才
15、的實(shí)驗(yàn)是“兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”，這讓我想到了，假如兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平也會(huì)平衡嗎？
師：自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，來(lái)證明這個(gè)結(jié)論是否也成立?；顒?dòng)時(shí)完成下面的表格。實(shí)驗(yàn)階段天平的質(zhì)量天平狀態(tài)算式表示左邊右邊實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)后兩次實(shí)驗(yàn)中的變化實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論
學(xué)生分小組自主實(shí)驗(yàn)。
請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
課件出示：兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平也平衡。
學(xué)生獨(dú)立完成第91頁(yè)的“試一試”。
請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)答案。
師：根據(jù)剛才的練習(xí)，你能仿照“在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式依然成立”，總結(jié)出一句話嗎？
生1：在等式的兩邊同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，等式依然成立。
師：在同時(shí)乘或除以一
16、個(gè)數(shù)時(shí)，有沒(méi)有需要注意的地方？
生2：除以的這個(gè)數(shù)不能為0。
師：你提醒得很好。今天，我們通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，得到了這個(gè)非常重要的結(jié)論，它將為我們后面“方程”的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
指導(dǎo)學(xué)生勾出書(shū)上第91頁(yè)的結(jié)論，齊讀。
師：這個(gè)結(jié)論就是“等式的性質(zhì)”。（板書(shū)）
四、鞏固應(yīng)用
課件出示：
1天平左邊有210g鹽，天平右邊有74g的鹽，右邊再放（）g鹽，天平才能平衡；還可以將天平左邊減少（）g鹽，天平也能平衡。
2天平的左邊放8袋餅干，右邊放6個(gè)果凍，天平平衡。如果將右邊的果凍拿走一半，要使天平平衡，左邊也該（）。
3200÷4=100×2÷（）
25+（）=（）+（14+11）
（24×3）×（）=72×（）
4如果3x=y，那么3x-17=()。5如果5a=35，那么5a÷5=（）÷5。
2022年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2《等式》教案4 （新版）西師大版
