《2022年三年級數(shù)學(xué)下冊 9《數(shù)學(xué)廣角》單元試卷 新人教版 (I)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年三年級數(shù)學(xué)下冊 9《數(shù)學(xué)廣角》單元試卷 新人教版 (I)(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年三年級數(shù)學(xué)下冊 9《數(shù)學(xué)廣角》單元試卷 新人教版 (I)
一、填空
1.用0、2、5、8四個(gè)數(shù)字可以組成(? ? )個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),其中最小的兩 位數(shù)是(? ?),最大的兩位數(shù)是(? ? )。
考查目的:通過組兩位數(shù)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固解決排列組合問題與分類計(jì)數(shù)的基本方法。
答案:9;20;85。
解析:讓學(xué)生利用排列組合的知識,找到符合要求的兩位數(shù)。注意數(shù)字0不能出現(xiàn)在最高位。
2.老師在黑板上出了5道不同的計(jì)算題,讓小明任意計(jì)算其中的4題,小剛一共有(? ? )不同的選法。
考查目的:通過填空讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固解決排列與組合問題、分類計(jì)數(shù)的基本方法。
答案:5。
2、
解析:讓學(xué)生利用組合的知識來找到符合要求的方法,同時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度來思考:5題中任選4題,其實(shí)就是有1題不做,所以共有5種選法。
3.左下圖是由若干個(gè)相同的三角形組成的大三角形,圖中一共有(? ? )個(gè)三角形;右下圖是一個(gè)由若干個(gè)完全相同的小正方形組成的大正方形,圖中一共有(? ? )個(gè)正方形。
??
考查目的:讓學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固分類計(jì)數(shù)的方法。
答案:13;30。
解析:利用分類計(jì)數(shù)的方法求解,分別計(jì)數(shù)后再相加。三角形的個(gè)數(shù)=小三角形的個(gè)數(shù)+中三角形的個(gè)數(shù)+大三角形的個(gè)數(shù)=9+3+1=13(個(gè));正方形的個(gè)數(shù)=邊長為1的小正方形的個(gè)數(shù)+邊長為2的小正方形個(gè)數(shù)+邊長為3的
3、小正方形個(gè)數(shù)+邊長為4的正方形個(gè)數(shù)=16+9+4+1=30(個(gè))。
4.三(3)班有孫志明、朱亮、唐強(qiáng)、沙啟剛四位同學(xué)參加4×100米接力賽,沙啟剛的沖刺能力最強(qiáng),李老師已經(jīng)把他定在第四棒,那么這次接力賽一共有(? ? )種不同的排法。
考查目的:通過練習(xí)鞏固尋找排列的方法。
答案:6。
解析:讓學(xué)生感受生活中的排列組合的現(xiàn)象,培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來看待事物的意識,同時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)字來代替人名來解決,進(jìn)一步滲透符號化思想。根據(jù)題意可知,沙啟剛同學(xué)的位置已經(jīng)固定,只需要寫出其他三位同學(xué)的不同排列情況即可。
二、選擇
1.學(xué)校體育室里有籃球、排球、羽毛球、足球四種球,體育課代表到
4、體育室里借兩種球,有(? ? )種不同的借法。
A.3? ?? ?? ?? ? B.4 C.5 D.6
考查目的:讓學(xué)生利用組合的知識,找到符合要求的組合方法。
答案:D。
解析:利用組合的知識,可以得到以下6種借法:籃球和排球,籃球和羽毛球,籃球和足球,排球和羽毛球,排球和足球,羽毛球和足球。? ?
2.今天春游,小紅的媽媽給小紅準(zhǔn)備了3件不同的上衣,4條不同的褲子,讓小紅自己搭配著穿,小紅有( ?。┓N不同的穿法。(每次上衣與褲子只能各穿一件)
A.12? ?? ?? ??? B.10 C.7 D.8
考查目的:讓學(xué)生利用組合的知識來解
5、決簡單的實(shí)際問題。
答案:A。
解析:每件上衣搭配一條褲子,可以有4種組合方法;一共有3件上衣,所以,總的搭配穿法有3×4=12(種)。
3.用4、5、7三個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位小數(shù)中,最大的一個(gè)是( ?。?;用7、3、0、4四個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中,最大的是三位數(shù)比最小的三位數(shù)多( ?。?
A.4.57,396? ?? ? B.8.75,126 ?? C.7.45,743 D.7.54,439
考查目的:讓學(xué)生利用排列與組合的知識和最優(yōu)化方法來找到符合要求的數(shù)。
答案:D。
解析:要注意培養(yǎng)學(xué)生有序思考,不重不漏地找到符合要求的數(shù),排除學(xué)生思維定勢的不利
6、影響,避免不應(yīng)有的錯(cuò)誤。如:在做第一個(gè)空時(shí),要注意方法的優(yōu)化,不必把所有的兩位小數(shù)都找出來,可以讓學(xué)生從題目要求出發(fā),最大的兩位小數(shù),個(gè)位上一定是7,十分位與百分位肯定是5和4,只有這樣才能是最大;在做第二個(gè)空時(shí),學(xué)生有可能很快找到最大的三位數(shù)是743,同時(shí)也很有可能就順勢得出最小的三位數(shù)是347等。
4.在1~100這一百個(gè)數(shù)中,數(shù)字1出現(xiàn)了( )次。
A.10? ?? ?? ? B.11 C.21 D.20
考查目的:考查學(xué)生利用有序思考與分類計(jì)數(shù)的方法解決問題的能力。
答案:C。
解析:讓學(xué)生通過分類計(jì)數(shù)的方法來解決問題,教師可以引導(dǎo)學(xué)生分別以下三種情
7、況來思考:一是數(shù)字“1”在個(gè)位上出現(xiàn)了有10次,分別是:1,11,21,31,41,51,61,71,81,91;二是數(shù)字“1”在十位上出現(xiàn)了10次,分別是:10,11,12,13,14,15,16,17,18,19;三是數(shù)字“1”在百位上出現(xiàn)了1次,即:100。
三、解答
1.小軍:我媽媽的手機(jī)號碼后四位是由2、3、5、7四個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)。
媽媽:這個(gè)四位數(shù)是一個(gè)雙數(shù)。
請你想一想:小軍媽媽手機(jī)號碼的后四位可能會是哪些四位數(shù)?請將這些四位數(shù)從小到大按順序排列出來。
考查目的:考查學(xué)生運(yùn)用排列的知識與有序思考的方法解決組數(shù)問題的能力。
答案:3572<3752<5
8、372<5732<7352<7532。
解析:這道題是有關(guān)排列知識與有序思考的練習(xí),通過練習(xí)讓學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵信息靈活運(yùn)用所學(xué)方法解決問題的能力。由2、3、5、7四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)是一個(gè)雙數(shù),所以這個(gè)四位數(shù)的末尾數(shù)字只能是雙數(shù)2。要寫出所有可能的四位數(shù),也就是寫出由3、5、7三個(gè)數(shù)字在千位、百位、十位上的不同排列情況。最后再按照題目要求把這些可能的四位數(shù)排列出大小關(guān)系即可。
2.按下面的要求,用3、0、7、9這四個(gè)數(shù)字寫出沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。
(1)從小到大寫出大于900的三位數(shù);
(2)從大到小寫出小于700的三位數(shù)。
考查目的:考查學(xué)生利用有序思考與排列的知識解決組數(shù)問題的能力。
9、
答案:(1)903<907<930<937<970<973;(2)397>390>379>370>309>307。
解析:這道題也是有關(guān)排列知識與有序思考的練習(xí),通過練習(xí)讓學(xué)生根據(jù)要求靈活運(yùn)用所學(xué)方法解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的方法優(yōu)化意識。第(1)問中,大于900的三位數(shù),說明百位上只能是數(shù)字9,只要寫出3、0、7三個(gè)數(shù)字在十位和個(gè)位上的排列情況,并按要求寫出這些三位數(shù)的大小關(guān)系即可;第(2)問中,小于700的三位數(shù),說明百位上的數(shù)字不能是7和9;而在三位數(shù)中,數(shù)字0也不能出現(xiàn)在百位;所以這一小問中三位數(shù)的百位數(shù)字只能是數(shù)字3。接下來只需要寫出0、7、9三個(gè)數(shù)字在十位和個(gè)位上的排列情況,
10、并按要求寫出這些三位數(shù)的大小關(guān)系即可。
3.六(1)班有A、B、C、D四位同學(xué)站著合拍一張照片,A同學(xué)只想站在最左邊,其余三人可以站任意位置,一共有哪幾種不同的站法?(用自己喜歡的方法來解決)
考查目的:考查學(xué)生運(yùn)用排列的知識與有序思考的方法解決實(shí)際問題的能力。
答案:一共有6種不同的站法,即:ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB。
解析:這道題是有關(guān)排列知識與有序思考的練習(xí),進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。根據(jù)題目條件“A同學(xué)只想站在最左邊”,可知A同學(xué)在最左邊,位置固定。因此,只需要寫出B、C、D三位同學(xué)在其余三個(gè)位置上的排列情況即可。
4.學(xué)校趣味運(yùn)動會上,三年級(1
11、)班的孫老師要在3名男同學(xué)和4名女同學(xué)中選出一對選手參加兩人三足跑的決賽,比賽規(guī)則是每對參賽的選手必須是一男一女,請你幫孫老師想一想:一共有多少種不同的選法?(用自己喜歡的方法來解決)
考查目的:考查學(xué)生運(yùn)用組合的知識與有序思考的方法解決實(shí)際問題的能力。
答案:12。
解析:這題是有關(guān)組合知識與有序思考的練習(xí),讓學(xué)生采用自己喜歡的方式來解決,注重方法多樣化。特別要注意的是,在讓學(xué)生用自己的方式表達(dá)出思考過程后,教師要注意從學(xué)生的方法是否有序、全面,是否簡潔易懂等方面進(jìn)行引導(dǎo)和評價(jià),并適當(dāng)滲透方法最優(yōu)化的思想。
方法一:每個(gè)男生有4個(gè)女生可以合作參加決賽,因此,4×3=12(種)。答:一
12、共有12種不同的選法。
方法二:每個(gè)女生有3個(gè)男生可以合作參加決賽,因此,3×4=12(種)。答:一共有12種不同的選法。
方法三:三位男生用A、B、C表示,四位女生用1、2、3、4表示,則不同的選法有:A1,A2,A3,A4;B1,B2,B3,B4;C1,C2,C3,C4。一共是12種。答:一共有12種不同的選法。
方法四:用正方形表示男生,用圓表示女生,利用圖示法解決。
答:一共有12種不同的選法。
5.六年級5個(gè)班要舉行畢業(yè)籃球賽,每兩個(gè)班都要打一場比賽,一共要打多少場比賽?你能用自己喜歡的方法將思考過程與結(jié)果表示出來嗎?
考查目的:運(yùn)用組合的知識與有序思考的方法解決實(shí)際
13、問題的能力。
答案:10。
解析:這道題也是有關(guān)組合知識與有序思考的練習(xí),同時(shí)也滲透了組合之后重復(fù)計(jì)算問題的解決,對一般學(xué)生不做過多要求,僅供學(xué)有余力的學(xué)生拓展練習(xí)。
方法一:用A、B、C、D、E分別表示這五個(gè)班,則每兩個(gè)班打一場比賽,有以下幾種情況:AB,AC,AD,AE;BC,BD,BE;CD,CE;DE。一共10種。答:一共要打10場比賽。
方法二:用圖示法解決。
4+3+2+1=10(場)。
答:一共要打10場比賽。
方法三:每個(gè)班都要和另外四個(gè)班打一場比賽,共有5×4=20(場),但是每個(gè)班參加比賽的次數(shù)都重復(fù)計(jì)算了一次,所以,比賽場數(shù)應(yīng)該為5×4÷2=10(場)。答:一共要打10場比賽。