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1、2021-2022年五年級數學上冊 三角形的面積計算 1教案 青島版
教學目標：
1.知識目標：理解三角形面積計算公式的推導過程并會用正確計算三角形的面積。
2.能力目標：經歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發(fā)展空間觀念。
3.情感目標：在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數學、用數學的樂趣。
教學重點：正確計算三角形的面積。
教學難點：運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。
教學過程：
教學程序及教師指導
學生活動
一、創(chuàng)設情景，提出問題。
談話：今天我們一起去參觀張大爺家的蟹池。
觀察情景圖及1號蟹池
2、的示意圖，你能提出什么問題？
學生交流。
二、探索嘗試，解釋交流。
1.猜想：
(1)要求1號蟹池的面積就是求這個三角形的面積。請你猜一猜三角形的面積可能與它的哪幾部分有關系？
(2)怎樣找到三角形的面積與它各部分之間的關系，推導出三角形的面積公式?
(3)小組交流
（4）小結：同學們有了很好的推導公式的初步想法，不管你轉化成什么圖形，都是把三角形轉化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導出三角形的面積公式。
2.驗證：
（1）選擇你們喜歡的三角形按照轉化的思路來研究。小組中分工合作，明確本組的研究步驟，互相幫助。比一比，看那個小組的方法多，動作快！
（2）學生小
3、組討論，動手操作。教師巡視參與指導。
（3）匯報成果，教師深化點撥：
A.例如兩個相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形，教師提問：
拼成的平行四邊形的底和高與銳角三角形的哪一部分有什么關系？
每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
怎樣求銳角三角形的面積？
B.交流不同的三角形的拼法或剪法并作相應的解釋或者小組質疑。
3.歸納總結。
老師太高興了！同學們用轉化的方法，推導出了三角形的面積公式，運用這一公式我們就可以計算出三角形的面積了。
我們可以整理成：三角形的面積=底×高÷2
如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面積怎樣用字母來表示？
4.解
4、決課前問題：1號蟹池的面積是多少？
學生猜測，并交流。
學生討論。
學生匯報。
學生小組討論，動手操作。
學生匯報。
自由交流。
學生匯報交流。
嘗試練習。
三、拓寬應用。
1.判斷：
（1）三角形的面積都等于的長方形面積的一半。 （ ）
（2）一組對應的底和高都是2米的三角形，它的面積恰好是2米。 （ ）
2.自主練習第1題。
3.自主練習第2題。
（1）指導學生作高。
（2）測量相對應的底和高
（3）利用面積公式進行計算。
4.自主練習第3題。
（1）敘述正確的解
5、題思路。
（2）獨立解決，可以用方程，也可以用算術法。
5.選擇三角形面積計算的正確方法。單位(cm)
A：30×36÷2 B：39×36÷2
師小結：三角形的面積是由一組對應底和高決定的。所以計算時必須要知道一組對應的底和高。（板書：對應）
獨立完成。
獨立利用公式進行計算。
通過練習明確運用三角形面積公式計算時，底和高一定要對應。
學生動手操作。
獨立嘗試練習。
獨立完成，集體訂正。
獨立完成，集體訂正。
課堂總結：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？
全班交流。
課后反思
附送：
2021
6、-2022年五年級數學上冊 三角形的面積計算 2教案 北師大版
教學目標：
1.能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題
2.使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。
3.使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程。
教學過程：
一、復習導入
提問：誰能說說我們在學習平行四邊形的面積時是運用了什么方法，怎樣推導的？（
7、學生說出平行四邊形面積公式的推導過程）
二、探究新知
1．教學例4：
師：仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想一想，算一算，隨后在小組中交流。
學生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）
師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續(xù)運用“轉化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算）
2．教學例5：
（1）出示例5：
師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）
（2）小組交流：
你認為拼成一個平行四
8、邊形所需要的兩個三角形有什么特點？
要使學生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。
師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）
（4）公式推導
出示討論題，學生討論：
① 拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？
②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？③根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
引導得出以下結論：
這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，
9、都可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于 三角形的底
這個平行四邊形的高等于 三角形的高
因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半
所以三角形的面積=底×高÷2
板書如下：
平行四邊形的面積= 底×高
三角形的面積= 底×高÷2
（4）用字母表示三角形面積公式：S=ah
三、鞏固練習
1．指導學生完成“試一試”。
學生獨立解答，完成后說說自己的解題思路。
2．指導學生完成“練一練”。
（1）先讓學生回憶拼得過程，再回答。
（2）要讓學生說清是如何想的。
3．指導學生完成練習三第1—3題
四、全課總結
師：通過今天的學習有哪些收獲？
2021-2022年五年級數學上冊 三角形的面積計算 1教案 青島版
