2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 不規(guī)則組合圖形的面積教案 北師大版

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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 不規(guī)則組合圖形的面積教案 北師大版 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計(jì)算方法，并正確地計(jì)算組合圖形的面積。 2.能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索，合作交流，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。從而歸納組合圖形面積的方法。 3.情感目標(biāo)：在探索,實(shí)踐活動(dòng)中使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。 教學(xué)過(guò)程： 一、聯(lián)系學(xué)生生活，引入新課。 數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。新課開(kāi)始之前，我由猜圖形引出： 1.實(shí)物投影：同學(xué)們，你們說(shuō)說(shuō)這些圖形像什么？ 師：今天老師先和大家玩一

2、個(gè)猜圖形的小游戲。出示圖形：猜猜它們像什么？ 師：很簡(jiǎn)單，很容易吧！但是在這個(gè)簡(jiǎn)單的游戲中卻蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。今天就讓我們一起去探索、去研究。 2.出示基本圖形，從而復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的基本知識(shí)。 師：在這兩個(gè)拼成的圖形中，有哪些是你認(rèn)識(shí)的圖形？梯形是哪里來(lái)的？還有一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形這里沒(méi)有出現(xiàn)，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形、平行四邊形） 二、教學(xué)新課。 學(xué)生親身體驗(yàn)和感知易于獲得感性經(jīng)驗(yàn)，提高實(shí)際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最常用的方法。因此，在教學(xué)過(guò)程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，提供豐富的材料，使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的實(shí)驗(yàn)、操作及通

3、過(guò)觀察結(jié)果、提出問(wèn)題、討論并自己尋找答案。 教學(xué)新課時(shí)，我首先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、拼一拼、分一分。根據(jù)學(xué)生前面猜的結(jié)果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？ 1.在拼圖活動(dòng)中認(rèn)識(shí)組合圖形。 師：同學(xué)們，不要小看了這五個(gè)基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請(qǐng)你們也拼出一個(gè)你喜歡的圖形。（獨(dú)立完成） 師：同學(xué)們剛才拼出了各式各樣的圖形，那么，誰(shuí)能來(lái)介紹一下，你拼出的圖形像什么？用到了哪些學(xué)過(guò)的基本圖形？ 生：利用實(shí)物投影展示自己的作品。 師：同學(xué)們說(shuō)得真好，那么請(qǐng)你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒(méi)有共同的特點(diǎn)呢？（生自由發(fā)言） 師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同

4、，但都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書(shū)：組合圖形） 師：大家做得真不錯(cuò)，都可以成為小設(shè)計(jì)師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢？出示兩個(gè)圖形。 師：說(shuō)說(shuō)這里面有你認(rèn)識(shí)的圖形嗎？你是怎樣看出來(lái)的？ 師：大家說(shuō)得都不錯(cuò)，那你能不能做一做 ？（在題紙上做一做） 師：學(xué)生展示交流結(jié)果。 （選擇虛線最合適，和圖形中的實(shí)線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計(jì)算的這條虛線我們就叫它輔助線。） 師：剛才大家的學(xué)習(xí)都很積極努力，接下來(lái)要繼續(xù)加油呀！ 2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系，同時(shí)也理解了什么是組合圖形。這時(shí)候，學(xué)生的積極性比較高，充分看出

5、了讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)效果。但是，在小組活動(dòng)時(shí)，有的學(xué)生可能沒(méi)有充分發(fā)揮自己的才能。 我看到學(xué)生比較積極，立刻抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，對(duì)他們說(shuō)：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說(shuō)道：“想！”于是我就利用課件出示了書(shū)中的例題，于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。 3.在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。出示例題： 師：小華家買(mǎi)了新房子，計(jì)劃在客廳鋪地板，請(qǐng)大家看一看，出示圖形。 師：現(xiàn)在請(qǐng)你估計(jì)一下，客廳的面積有多大？ 師：這個(gè)圖形實(shí)際上就是一個(gè)什么圖形？ 師：要想做到不浪費(fèi)，不少買(mǎi)，我們應(yīng)該怎么辦呢？（板書(shū)：面積） 師：那么你想怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？ 學(xué)生立即四人一組開(kāi)

6、始活動(dòng)，情緒高漲，主動(dòng)學(xué)了起來(lái)。有的組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多，沒(méi)有參與到其中，浪費(fèi)了時(shí)間，這是我在教學(xué)中需要改進(jìn)的地方。 小組活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。 師：誰(shuí)能來(lái)代表你們組說(shuō)說(shuō)是怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個(gè)長(zhǎng)方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法） 學(xué)生很喜歡在課堂上留給他們自己學(xué)習(xí)的空間這樣的學(xué)習(xí)方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結(jié)果，并且說(shuō)出自己的想法。根據(jù)學(xué)生所說(shuō)發(fā)給他們小貼畫(huà)，學(xué)生非常高興。根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，問(wèn)道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。 師：根據(jù)不同的

7、方法，請(qǐng)學(xué)生給這些方法分一分類(lèi)。 師：板書(shū)：分割法和添補(bǔ)法。 師：在這些方法中，第幾種解題方法計(jì)算起來(lái)比較快？為什么？（實(shí)物投影展示幾種方法） 師：說(shuō)說(shuō)你喜歡那種方法？為什么？ 師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過(guò)程中要多角度思考問(wèn)題，尋求多種方法解決問(wèn)題。 利用比較，深化認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生對(duì)照板書(shū)或者手中的不同方法，讓學(xué)生想：你會(huì)選擇哪種方法，為什么？從中選擇最優(yōu)的方法。 讓學(xué)生在生活中找一找組合圖形，因?yàn)榻M合在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛。我覺(jué)得學(xué)生有一種對(duì)知識(shí)的渴求，也喜歡在生活找到所學(xué)的知識(shí)。 三、習(xí)題設(shè)計(jì)： 1.出示圖形進(jìn)行練習(xí)（實(shí)物投影

8、）。 試一試：一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。 （1）這張硬紙板還剩下多大的面積？ （2）有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？ （3）選擇你喜歡的組合圖形，計(jì)算出它的面積（生活中你所見(jiàn)到的組合圖形）。 四、小結(jié)。 師：說(shuō)說(shuō)你今天最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計(jì)算，你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？ 把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決生活中的問(wèn)題，這才是根本目的。于是我出示了學(xué)校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來(lái)算一算的這個(gè)問(wèn)題，讓今天的知識(shí)緊密地聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，這時(shí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)

9、學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 五、教學(xué)反思： 第一，在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我讓學(xué)生充分進(jìn)行活動(dòng)。組織的活動(dòng)由淺入深，逐步加深學(xué)生的體驗(yàn)。首先讓學(xué)生看一看我所出示的拼圖，讓他們先說(shuō)一說(shuō)，使他們初步感覺(jué)在這些拼圖中存在著不同的以學(xué)過(guò)的基本圖形。從而鞏固了以學(xué)過(guò)的圖形。在此基礎(chǔ)上，讓孩子們自己拼一拼，主要目的是通過(guò)動(dòng)手感受到生活中有許多用基本圖形拼成的圖形，了解組合圖形的意義，很容易理解組合圖形是有幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形組成的。反過(guò)來(lái)又讓學(xué)生們根據(jù)組合圖形分割出基本圖形，這樣更能讓學(xué)生從兩方面思考問(wèn)題。 第二，通過(guò)討論交流和嘗試，逐步讓學(xué)生找到計(jì)算組合圖形的方法，有的學(xué)生列出各有幾種方法后，進(jìn)一步展示交流，

10、在交流中理解解決同一個(gè)問(wèn)題可以從不同角度出發(fā)，都能得到相同的結(jié)果。為了使學(xué)生進(jìn)一步選擇最優(yōu)的方法，應(yīng)該問(wèn)一問(wèn)你覺(jué)得怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便？但由于時(shí)間關(guān)系，沒(méi)能進(jìn)行到此，但在課下還是對(duì)學(xué)生進(jìn)行了追問(wèn)。 第三，在這節(jié)課中還有許多不足，需要給學(xué)生的知識(shí)就要準(zhǔn)確無(wú)誤的傳授，如，幫助解決面積計(jì)算的虛線就叫輔助線。設(shè)計(jì)和處理問(wèn)題時(shí)，要考慮更全面和細(xì)致，如，估計(jì)面積的問(wèn)題。再拼、畫(huà)時(shí)，最好讓學(xué)生自己完成，這樣學(xué)生能夠更好地參與練習(xí)。由于時(shí)間關(guān)系，又割又補(bǔ)的方法沒(méi)能出現(xiàn)，導(dǎo)致了聯(lián)系沒(méi)有了坡度。力求把新課上成新課不新，也就是引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題。 附送： 2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 兩位小數(shù)

11、乘整數(shù)教案 冀教版 教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第17頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體問(wèn)題，經(jīng)歷自主嘗試兩位小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過(guò)程。 2.能力目標(biāo)：理解小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法之間的關(guān)系，會(huì)筆算兩位小數(shù)乘整數(shù)的乘法。 3.情感目標(biāo)：在自主嘗試計(jì)算的過(guò)程中，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 課前準(zhǔn)備：超市商品信息圖。 教學(xué)方案： 通用教案 個(gè)性化教案 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問(wèn)題情境。 1.教師談話說(shuō)明這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書(shū)課題并呈現(xiàn)信息圖。 師：上節(jié)課，結(jié)合超市購(gòu)物問(wèn)題，學(xué)會(huì)了一位小數(shù)乘整數(shù)的方法，這節(jié)課，我們通過(guò)超市購(gòu)物問(wèn)題，學(xué)習(xí)兩位

12、小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 板書(shū)課題：兩位小數(shù)乘整數(shù)。 2.提出：“媽媽要買(mǎi)25包掛面要花多少錢(qián)？”的問(wèn)題，師生共同列出算式，讓學(xué)生進(jìn)行估算。然后交流學(xué)生估算的方法和結(jié)果。 出示五種商品信息圖。 師：從圖上，我們知道每包掛面0.95元，老師提一個(gè)問(wèn)題：媽媽買(mǎi)25包掛面需要多少元錢(qián)？ 誰(shuí)能列出算式？ 根據(jù)學(xué)生回答，教師進(jìn)行板書(shū)： 0.95×25= 師：先請(qǐng)同學(xué)們估算一下，買(mǎi)25包掛面大約要花多少錢(qián)呢？ 給學(xué)生一點(diǎn)思考時(shí)間。 師：誰(shuí)能把你的估算方法介紹給大家聽(tīng)聽(tīng)？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： ●每包掛面0.95元，差不多就是1元錢(qián)。買(mǎi)25包掛面大約就是25元。 ●每包掛面不到1元，

13、買(mǎi)25包掛面不到25元。 二、豎式計(jì)算。 1.師生列出0.95 ×25的豎式，然后討論：0.95有兩位小數(shù)，要把它變成整數(shù)怎么辦？按整數(shù)相乘的方法計(jì)算出95 ×25的積以后怎么辦？ 師：買(mǎi)25包掛面不到25元。那么要多少元呢？我們一起用豎式算一算。 教師板書(shū)： 師：0.95有兩位小數(shù)，要把它變成整數(shù)怎么辦？ 生：把0.95擴(kuò)大100倍。 生：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位。 師：按整數(shù)相乘的方法計(jì)算出95和25的積以后怎么辦？ 生：把積再縮小100倍。 生：把積的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位。 生：在積中從左數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 …… 2.鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試計(jì)算，并啟發(fā)學(xué)生可

14、以同桌商量或問(wèn)老師。 師:說(shuō)的好！就請(qǐng)同學(xué)們自己試著用豎式算一算。有困難可以同桌商量或問(wèn)老師。 學(xué)生自主計(jì)算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。 3.交流學(xué)生計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，學(xué)生說(shuō),教師板書(shū)。然后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)把2375縮小100倍是怎樣做的。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的？ 學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū): 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，把2375縮小100倍變成23.75你是怎樣做的？ 生1：2375把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 生2：從2375的右邊開(kāi)始，數(shù)出兩位在前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 如果第2個(gè)學(xué)生的做法沒(méi)有，教師介紹。如：把2375的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，也就是從2375的右邊開(kāi)始，數(shù)出兩位在前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)

15、。 4.讓學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)用豎式計(jì)算的結(jié)果。 師：請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器檢驗(yàn)一下，用豎式計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)。 學(xué)生用計(jì)算器算，得到肯定答案。 三、歸納總結(jié)。 1.提出：小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)有什么聯(lián)系和不同？同桌討論后，全班交流。 師：通過(guò)用計(jì)算器檢驗(yàn)，我們進(jìn)一步確定豎式計(jì)算的方法是正確的，科學(xué)的?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們討論一下：小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)，有什么聯(lián)系和不同？先同桌討論一下。 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： ●小數(shù)乘整數(shù)也要把小數(shù)變成整數(shù)，先按整數(shù)乘整數(shù)的方法去算。所不同的是，算出結(jié)果后，還要根據(jù)小數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)，再把積縮小相同的倍數(shù)。 學(xué)生的表述可能不同，只要意思對(duì)就給予肯定，教師可參與

16、交流進(jìn)行歸納。 2.教師簡(jiǎn)單概括小數(shù)乘整數(shù)的方法。然后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)因數(shù)小數(shù)位數(shù)和積中小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，掌握確定積中小數(shù)點(diǎn)位置的方法。 師：小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法的方法算出積，再根據(jù)小數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)，把積縮小相同的倍數(shù)?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察算式，看一看因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：因數(shù)有兩位小數(shù)，積也有兩位小數(shù)。 生：積中小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)是一樣的。 師：對(duì)。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也有幾位小數(shù)，所以，用豎式計(jì)算時(shí)，按照整數(shù)乘法算出積后，我們只要看因數(shù)中有幾位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)就可以了。 四、嘗試應(yīng)用。 1.提出：“

17、利用超市的信息，自己提問(wèn)題，并用豎式解答”的要求，讓學(xué)生做在練習(xí)本上。 師：同學(xué)們，已經(jīng)學(xué)會(huì)了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，現(xiàn)在，你可以利用超市中的信息，自己提出其他的問(wèn)題并用豎式計(jì)算解答。 學(xué)生自己解答在練習(xí)本上，教師巡視。 2.交流學(xué)生提的問(wèn)題和列式計(jì)算結(jié)果，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣計(jì)算的。 師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你提的什么問(wèn)題？是怎樣計(jì)算的？ 學(xué)生可能會(huì)提出各種各樣的問(wèn)題，讓幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。如： ●我提的問(wèn)題是：2支圓珠筆多少錢(qián)？列式是：2.62×2。列出豎式后直接計(jì)算262×2=524，再看因數(shù)中有兩位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得到5.24元。 ●我提的問(wèn)題是：4包掛

18、面多少錢(qián)？列式是0.95×4。用豎式計(jì)算95×4=380，再看因數(shù)中有兩位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得到3.80，省略小數(shù)末尾的0是3.8元。 …… 五、課堂練習(xí)。 1.“練一練”的第1題右邊6道題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)說(shuō)一說(shuō)時(shí)發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，怎樣改正的。注意提示：小數(shù)末尾的0可以去掉。 師：請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)，看課本第17頁(yè)“練一練”的第1題中間和右邊6道題。用豎式計(jì)算，并用計(jì)算器檢驗(yàn)一下你計(jì)算的結(jié)果。 學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正。交流時(shí)要注意提示：小數(shù)末尾的0可以去掉。 2.“練一練”的第2題，先引導(dǎo)學(xué)生了解發(fā)票中的信息，弄明白題目的要求，再自己完成，然后全班交流。 師：看“練一練”的第2題：從發(fā)票中你了解到哪些情況？ 生1：買(mǎi)墨水32瓶。每瓶0.38元。 生2：買(mǎi)筆記本64個(gè)，每本1.23元。 生3：買(mǎi)圓珠筆108支，每支0.8 元。 師：“請(qǐng)你做小小售貨員”，題目是什么意思？ 生：“當(dāng)小小售貨員”，就是根據(jù)發(fā)票中物品的單價(jià)及數(shù)量，計(jì)算出總價(jià)，并填寫(xiě)發(fā)票。 師：好！就請(qǐng)你當(dāng)售貨員，將發(fā)票填寫(xiě)完整。 學(xué)生自己獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)，關(guān)注學(xué)生總計(jì)金額填寫(xiě)得是否正確。 教學(xué)反思