2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 列方程解應(yīng)用題(一)教案 人教版

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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 列方程解應(yīng)用題(一)教案 人教版 教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)目標(biāo)：掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟，會(huì)用列方程的方法解答比較容易的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。 (二)能力目標(biāo)：掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法。 (三)情感目標(biāo)：養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解答應(yīng)用題。 難點(diǎn)：掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系的方法。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 1.用兩種方法解答下題(投影出示)： 商店原有一些餃子粉，賣(mài)出35千克以后，還剩40千克。這個(gè)商店原來(lái)有多少千克餃子粉？ 學(xué)生解答后，訂正。 學(xué)生講解為什么這樣

2、做，根據(jù)是什么？ 解法1： 根據(jù)：賣(mài)出的重量＋剩下的重量=原來(lái)的重量。 列式：35＋40=75(千克) 解法2： 根據(jù)：原有的重量－賣(mài)出的重量=剩下的重量。 解：設(shè)原來(lái)有x千克。 x－35=40 x=40＋35 x=75(千克) 答：原來(lái)有75千克餃子粉。 2.觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 相同點(diǎn)：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。 不同點(diǎn)：解法1：以已知推出未知，是算術(shù)法。解法2：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式。 教師講解：像解法2中的含有未知數(shù)的等式，實(shí)際上就是方程，解法2實(shí)際上就是列方程解應(yīng)用題。 (二)學(xué)習(xí)新課。 1.揭示課題： 今

3、天我們一起學(xué)習(xí)用方程解答一些步數(shù)較多的應(yīng)用題。 思考： ①什么是方程？ ②列一個(gè)方程必須具備哪幾個(gè)條件？(①等式；②含有未知數(shù)。) 2.學(xué)習(xí)例1。 (1)將復(fù)習(xí)題中第一個(gè)直接條件改為間接條件，使之成為例1。 商店原來(lái)有一些餃子粉，每袋5千克，賣(mài)出7袋以后，還剩40千克。這個(gè)商店原來(lái)有多少千克餃子粉？ (2)找出方程所需要的兩個(gè)條件。 學(xué)生思考、討論得出： ①原來(lái)的重量是未知數(shù)，可以把它設(shè)為x。 ②根據(jù)題目的敘述順序，找出數(shù)量間的相等關(guān)系： 原有的重量－每袋的重量×賣(mài)出的袋數(shù)=剩下的重量 (x千克)(5千克)(7袋)(40千克) (3)根據(jù)等量關(guān)系列方程，解方程。 學(xué)

4、生試做： 解：設(shè)原有x千克。 x－5×7=40 x－35=40 x=40＋35 x=75 答：原來(lái)有75千克餃子粉。 (4)檢驗(yàn)： 怎樣檢驗(yàn)？ ①可檢查方程是否符合題意。 ②把解得的x的值代入原方程，看解得對(duì)不對(duì)。 ③也可用算術(shù)法進(jìn)行檢驗(yàn)。 學(xué)生按以上方法進(jìn)行檢驗(yàn)。 (5)試做：商店原有15袋餃子粉，賣(mài)出35千克，還剩40千克，每袋多少千克？ 學(xué)生試做后講解。 解：設(shè)每袋餃子粉x千克。 列方程：15x－35=40 15x=40＋35 15x=75 x=5 答：每袋餃子粉5千克。 (6)小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的？ 討論后得出： ①弄

5、清題意，找出未知數(shù)，并用x表示； ②找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程； ③解方程； ④檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。 3.學(xué)習(xí)例2 小青買(mǎi)2節(jié)五號(hào)電池，付出6元，找回了0.4元。每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢(qián)是多少元？ (1)審題：已知什么條件，求什么問(wèn)題？可把題目中的什么數(shù)量看作一個(gè)整體？(可將買(mǎi)2節(jié)電池的錢(qián)看作一個(gè)整體。) (2)思考討論：這道題的數(shù)量之間存在什么樣的相等關(guān)系？ (3)學(xué)生試做后講解： 解：設(shè)每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢(qián)是x元。 ①根據(jù)： 列方程：6－2x=0.4 2x=6－0.4 2x=5.6 x=2.8 ②根據(jù)： 列方程：6－0.4=2x 5.6=2x 2.

6、8=x ③根據(jù)： 列方程：2x＋0.4=6 2x=6－0.4 2x=5.6 x=2.8 (4)檢驗(yàn)：(略) (5)小結(jié)： 這道題為什么能列出三個(gè)方程呢？(因?yàn)轭}中的三種數(shù)量之間存在著三個(gè)基本的相等關(guān)系，每個(gè)相等關(guān)系就可列出一個(gè)方程，三個(gè)相等關(guān)系就可列出三個(gè)不同的方程。) 說(shuō)明根據(jù)對(duì)題目的不同理解，可以找出不同的等量關(guān)系，列出不同的方程。 4.總結(jié)： 從以上幾道題可以看出，列方程解應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？(用字母表示未知數(shù)，根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式(也就是方程)，再解出來(lái)。) (三)鞏固反饋。 1.用含有字母的式子表示： (1)每袋大米x千

7、克，5袋大米(　　　 )千克； (2)每個(gè)練習(xí)本x元，小明買(mǎi)8個(gè)練習(xí)本，應(yīng)付(　　　 )元； (3)每套桌椅x元，10套桌椅(　　　 )元； (4)每箱水果x千克，25箱水果(　　　 )千克。 2.說(shuō)出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。 (1)女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)； (2)蘋(píng)果的重量，梨的重量，梨比蘋(píng)果少的重量。 3.找出題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。 (1)一輛公共汽車(chē)中途到站后，先下去15人，又上來(lái)9人，這時(shí)車(chē)上正好有30人，到站前車(chē)上有多少人？ (2)一本書(shū)240頁(yè)，小剛看了5天，還剩165頁(yè)沒(méi)看，平均每天看多少頁(yè)？ 4.課本：1。 根據(jù)提出找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再把方

8、程補(bǔ)充完整。 5.課后作業(yè)：P112：2，3，4。 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 本節(jié)課根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，針對(duì)新的解題思路不易接受的特點(diǎn)，緊緊抓住基本概念。在區(qū)別比較中，概括總結(jié)已有的思路，對(duì)比歸納新的解題思路。 為了使學(xué)生較好地掌握分析，尋找等量關(guān)系的方法，教案采取了由易到難的設(shè)計(jì)方案。例1的等量關(guān)系與復(fù)習(xí)題相同，都是按題目的敘述順序?qū)懗龅?。由?改編的練習(xí)，基本數(shù)量關(guān)系沒(méi)變，重點(diǎn)是把15袋餃子粉的重量看作一個(gè)整體，為學(xué)習(xí)例2做了鋪墊。例2的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生找出不同的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。 附送： 2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 列方程解應(yīng)用題(二)教案

9、 人教版 教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)列方程解數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的兩步計(jì)算應(yīng)用題。 (二)能力目標(biāo)：進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的思路和解題步驟，體會(huì)出列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。 (三)情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣與能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握列方程解應(yīng)用題的方法。 難點(diǎn)：順利找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 1.找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。 (1)白兔的只數(shù)是黑兔的5倍。(黑兔的只數(shù)×5倍=白兔的只數(shù)。) (2)科技書(shū)的本數(shù)比文藝書(shū)多20本。(①科技書(shū)的本數(shù)－文藝書(shū)的本書(shū)=相差的本數(shù)；②文藝書(shū)的本數(shù)＋相差的本數(shù)=科技書(shū)的本數(shù)；③科技書(shū)的本數(shù)－相差

10、的本數(shù)=文藝書(shū)的本數(shù)。) 比較哪個(gè)等量關(guān)系的思路較順？(①和②。) (3)科技書(shū)的本數(shù)比文藝書(shū)的本數(shù)少20本。(①文藝書(shū)的本數(shù)－科技書(shū)的本數(shù)=相差的本數(shù)；②文藝書(shū)的本數(shù)－相差的本數(shù)=科技書(shū)的本數(shù)；③科技書(shū)的本數(shù)＋相差的本數(shù)=文藝書(shū)的本數(shù)。) 比較哪個(gè)等量關(guān)系的思路順利？ 小結(jié)：用方程解應(yīng)用題時(shí)，只要按照題目的敘述順序，找到題目中的一個(gè)等量關(guān)系，就可列出方程，并解答。 2.在括號(hào)里填上含有字母的式子。 (1)有蘋(píng)果x個(gè)，桔子的個(gè)數(shù)是蘋(píng)果的4倍，桔子有(　　　 )個(gè)； (2)足球的價(jià)錢(qián)比籃球的3倍少15元，籃球的價(jià)錢(qián)是x元，足球的價(jià)錢(qián)是(　　　 )元； (3)四年級(jí)學(xué)生栽樹(shù)x棵，五

11、年級(jí)學(xué)生栽樹(shù)的棵樹(shù)比四年級(jí)的1.2倍多8棵，五年級(jí)學(xué)生栽樹(shù)(　　　 )棵。 3.出示復(fù)習(xí)題：少年宮舞蹈隊(duì)有23人。合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。合唱隊(duì)有多少人？ (1)學(xué)生畫(huà)圖并解答。 (2)學(xué)生講解并訂正。 根據(jù)：舞蹈隊(duì)的人數(shù)×3倍＋15=合唱隊(duì)的人數(shù)。 列式：23×3＋15 =69＋15 =84(人) 答：合唱隊(duì)有84人。 (二)學(xué)習(xí)新課。 1.將復(fù)習(xí)題改為例4。 少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。舞蹈隊(duì)有多少人？ (1)學(xué)生根據(jù)題意，將上圖改為： (2)看圖討論：數(shù)量之間存在什么樣的相等關(guān)系？ (3)學(xué)生試做。 (4)學(xué)

12、生講解并訂正。 ①用算術(shù)法解： 根據(jù)：(合唱隊(duì)的人數(shù)－15人)÷3倍=舞蹈隊(duì)的人數(shù) 列式：(84－15)÷3=69÷3=23(人) ②用方程解： 解：設(shè)舞蹈隊(duì)有x人。 解法1： 根據(jù)：舞蹈隊(duì)人數(shù)×3倍＋15=合唱隊(duì)人數(shù) 列方程： 3x＋15=84 3x=84－15 3x=69 x=23 解法2： 根據(jù)：合唱隊(duì)人數(shù)－舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍=15(人) 列方程： 84－3x=15 3x=84－15 3x=69 x=23 解法3： 根據(jù)：舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍=合唱隊(duì)人數(shù)－15 列方程：3x=84－15 3x=69 x=23。 (5)比較以上幾種解法，哪種解法比

13、較簡(jiǎn)便？為什么？(用方程解比用算術(shù)方法解思路順利，尤其是用方程解中的解法1和解法2的等量關(guān)系很容易找到，因?yàn)檫@兩個(gè)等量關(guān)系與題目的敘述順序是一致的，因此思考順利，容易找到。) (6)檢驗(yàn)，答題。 根據(jù)列方程解應(yīng)用題的步驟，最后還應(yīng)該做什么？(檢驗(yàn)，答題。) 怎樣檢驗(yàn)？ ①算一算舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍加上15是不是合唱隊(duì)的人數(shù)。 23×3＋15=69＋15=84(人) ②算一算合唱隊(duì)的人數(shù)減去舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍，是不是等于15人。 84－23×3=84－69=15(人) ③舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍應(yīng)該等于合唱隊(duì)的人數(shù)減去15人。 23×3=69，84－15=69(人) 答：舞蹈隊(duì)有23人。

14、 2.比較復(fù)習(xí)題與例4，什么樣的題目用方程解好？什么樣的題目適合用算術(shù)方法解？ 討論：像復(fù)習(xí)題這樣一倍量為已知數(shù)的順向敘述的應(yīng)用題，適合用算術(shù)方法解。而像例4這樣一倍量為未知數(shù)的逆向敘述的應(yīng)用題，用方程解思路比較順暢。 小結(jié)：解應(yīng)用題時(shí)，要注意認(rèn)真審題、分析、靈活選擇簡(jiǎn)便的解法。 (三)鞏固反饋。 1.第114頁(yè)“做一做”。 (1)把例4中的第二個(gè)條件改成“合唱隊(duì)人數(shù)比舞蹈隊(duì)的4倍少8人”，應(yīng)怎樣列方程？ ①畫(huà)圖。 ②找等量關(guān)系。 ③列方程： 解：設(shè)舞蹈隊(duì)有x人。 ④比較哪個(gè)等量關(guān)系的思路較順？ (2)學(xué)生畫(huà)圖→找數(shù)量間的相等關(guān)系→列方程、解方程→講解并訂正→比較哪種

15、解法比較簡(jiǎn)便。 解：設(shè)文藝書(shū)有x本。 2.判斷下面所列方程是否正確，并說(shuō)明理由。 (1)某校女同學(xué)有642人，比男同學(xué)的2倍少36人，男同學(xué)有多少人？ 解：設(shè)男同學(xué)有x人。 ①2x－36=642(　　　 )； ②624－2x=36(　　　 )； ③2x－624=36(　　　 )； ④642＋36=2x(　　　 )。 (2)商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果80箱，比梨的箱數(shù)的5倍還多5箱，梨有多少箱？ 解：設(shè)梨有x箱。 ①5x－5=80(　　　 )； ②5x＋5=80(　　　 )； ③5x－80=5(　　　 )； ④80－5x=5(　　　 )； ⑤5x=80－5(　　　 )。 3.獨(dú)立解答：第116頁(yè)：4。 4.課后作業(yè)： 第116頁(yè)： 1， 2， 3。 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 找出題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系是列方程2解應(yīng)用題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此從復(fù)習(xí)、新授到練習(xí)的設(shè)計(jì)，緊緊抓住分析數(shù)量之間的相等關(guān)系這條主線。從復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系引入，注意分散難點(diǎn)，新授及練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，找出不同的等量關(guān)系，列出不同的方程再引導(dǎo)學(xué)生比較，多中選優(yōu)，既開(kāi)拓了學(xué)生的思路，又尋找到了解題的最佳途徑、提高了學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。 用列方程解應(yīng)用題與算術(shù)法解應(yīng)用題的對(duì)比中，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，突出了列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)。