《福建省高考數(shù)學理二輪專題總復習 專題7第1課時 計數(shù)原理、二項式定理課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《福建省高考數(shù)學理二輪專題總復習 專題7第1課時 計數(shù)原理、二項式定理課件（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題一 函數(shù)與導數(shù)專題七 概率與統(tǒng)計1高考考點(1)理解分類加法計數(shù)、分步乘法計數(shù)原理與排列組合概念(2)會用分類、分步及排列組合解決一些實際問題(3)會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題2易錯易漏在計數(shù)過程中要注意是分類還是分步，是排列問題還是組合問題或是排列組合混合問題容易混淆3歸納總結理清分類與分步、排列與組合；二項式系數(shù)與項的系數(shù)概念的區(qū)別對一些常規(guī)問題能用常規(guī)方法熟練解決1.(2010龍巖卷) 根據(jù)工作需要，現(xiàn)從4名女教師，5名男教師中選3名教師組成一個支援青海玉樹教學團隊，要求團隊中男、女教師都有，則不同的組隊方案種數(shù)為()A140 B100C80 D 7012414565
2、“”.70C CC C【解析】 分 兩男一女或兩女一男 考慮，共有 0,1,2,39()i()A 100 B 10 C 9 D 9.02由， ，十個數(shù)碼中的兩個 可以重復和一個虛數(shù)單位 可以組成虛數(shù)的個數(shù)為 i90()109ab ababR復數(shù)，為虛數(shù)，則 有種可能， 有 種可能，共【解計析】種可能95569334933494459()()A7C B7CC7C D3.(20 171C)aaxxTTTT 漳州質(zhì)檢 的值由下邊程序框圖算出，則二項式展開式的常數(shù)項為 943397(7C .)aaxTx 由程序框圖算出，再求出二項式展開式的常數(shù)項為【解析】0114446464061 C CC CC C
3、rrrrC歸納類比得：【解析】03306603123151560312213242424603122130333333333601144464646 C CCC CC CCC CC CC CCC CC CC CC CCC CC CC C_( 446.)rrrrrN試觀察下列式子：；，類似地，5. 由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是_22322222 351 322451 331231082412A AA A【解析】先選一個偶數(shù)排個位，有 種選法；若 在十位或十萬位，則、有三個位置可排，個；若 排在百位、千位或萬位，則、只有兩個位置可排，共個；算上個位
4、偶數(shù)的排法，共計個 1212.A121A121C!1. 2CCC12. nnmmnnmnmmm nnnnNmmmNmmmnn nnnmnmn nnnmmnm nm 分類加法計數(shù)原理：； 分步乘法計數(shù)原理：??；兩個基本原理：排列、組合的公式！；?。?！排列數(shù)公式：組合和質(zhì)：數(shù)公式：性 110111 .13.1.2mknnmmmnnnnnnrn rrnnnnnnrn rrrnCCmkmnkCCCabC aC abC abC brTC ab 如果，則或者；組合數(shù)性質(zhì)：二定理，第項式：項題型一 排列、組合的應用【例1】 (1)某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位、節(jié)目乙不
5、能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有()A36種 B42種 C48種 D54種(2)某校在高二年級開設選修課，其中數(shù)學選修課開三個班選課結束后，有四名同學要求改修數(shù)學，但每班至多可再接收2名同學，那么不同的分配方案有()A72種 B54種 C36種 D18種【例1】 (3)設集合I=1,2,3,4,5,6，集合A，BI，若A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中所有數(shù)均不小于A中最大的數(shù)，則滿足條件的集合A，B有()A33組 B29組 C16組 D7組要注意分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的本質(zhì)區(qū)別；對于常見問題要把握通【分析】性通法 4413332
6、223434322BA24A A18241842.B.42432112CACA54A分兩類：一類為甲排在第一位共有種，另一類甲排在第二位共有種，故編排方案共有種，人分兩組，每組 人；或 人分 組，一組 人，另兩組每組 人所以不同的分配方【案有，解析】故選故選 23444423233324223433,4,5,6CCC114C4,5,6CC45C5,6311C4C129B.AABAABAABAB 當集合 中最大數(shù)為 時，集合 只有一種，集合 的元素可以從中取出至少兩個，共有種；當集合 中最大數(shù)為 時，集合 有種，集合 的元素可以從中取出至少兩個，共有種；當集合 中最大數(shù)為 時，集合 有種，集合，
7、綜上，滿足條件的集合組，故選，有題型二 二項展開式特定項的系數(shù)【例2】 (1)(1+x)10 (x2+x+1)的展開式中x4項的系數(shù)為_(設(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a11(x+2)11，則a0+a1+a2+a11的值為_(3)(1-x)+(1-x)2+(1-x)3+(1-x)10的展開式中x3的系數(shù)是_【分析】 這是賦值法在求展開式中應用的一個問題 10234240121133344341011375211231.212.(CC3CC30)xxxxxxxxaaaax 由的展開式中 、及與中的相應項乘積的系數(shù)和求得項的系數(shù)為令，右邊的式子為，而左邊為，
8、故所求的值為展開式中從第三項開始才有 ，其系數(shù)和為【解析】 1535515973999159131151313131315913171571717171717*CC22CCC22CCCC22CCCCC22_1_3n N觀察下列等式：，由以上等式推測到一個一般的結論：】對于，【例 題型三 合情推理應用【分析】歸納推理和類比推理的應用 15941414141414 -12 -1*159414 -12 -141414141-1,1-22221nnnnnnnnnnnnnnnnCCCCCCCCnN【解析】 本題是歸納推理的問題，結論的左邊為，右邊由兩項構成，第二項前有兩項分別為，, 因此對于 01222
9、2243232654325211111232113676311_2xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx觀察下列等式：；可能以推測，展開式中，第五、六、七項的系數(shù)3和是【例 】 455145141(6123,722132,101 36,16367) 【 解析】：如圖為展開式右邊項的系數(shù)，所以第五、六解法、七項的系數(shù)和為注意以下規(guī)律：5222222654526322155355211355354546111111,1455114455145.21xxxxxxxxxxxxxxxxxxCC CCxC CC CCxx【解析】：第五, 六, 七項是分別含的項和二項式定理探求方法相同，可得展開式中含 項的系數(shù)為，含 項的系數(shù)為，又含 項的系數(shù)與含 項的系數(shù)相等，所以第五、六、七項的系數(shù)和是解法【點評】類比推理和歸納推理是合情推理的兩種常見形式歸納的關鍵在于對特殊的式子作形式上的統(tǒng)一，通過觀察、比較、分析，提煉出最本質(zhì)的東西
福建省高考數(shù)學理二輪專題總復習 專題7第1課時 計數(shù)原理、二項式定理課件
