2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的面積》學(xué)案 滬教版(五四學(xué)制)

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1、2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的面積》學(xué)案 滬教版(五四學(xué)制) 課型:新授課 主備:燕愛玲 審核: 年級(jí): 時(shí)間: 班級(jí) 姓名 小組 小組評(píng)價(jià) 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、建立圓的面積的概念,理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式。 2、通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手剪拼、推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和邏輯推理能力。 3、滲透極限思想,進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 學(xué)習(xí)重點(diǎn):圓的面積的計(jì)算公式。 難點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 一、自主學(xué)習(xí): 1、口算:22、0.42、32、5、 2、已知圓的半徑是1.5厘米,它的周長(zhǎng)

2、是多少?如果半徑是3厘米,周長(zhǎng)是多少厘米? 3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5米,寬是4米,它的面積是多少平方米? 4、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的? 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算,那么圓的面積又怎樣計(jì)算呢? 二、合作探究: 1、圓面積的含義。 問:面積所指的是什么?(物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。) 圓的面積的是指什么?(圓所圍成平面的大小,叫做圓的面積。) 2、圓的面積公式的推導(dǎo)。 (1)怎樣求圓的面積呢?我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法,把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長(zhǎng)方形。怎樣分割呢? 如果分的等份越多

3、所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。 ①拼成的圖形近似于什么圖形? ②原來圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等? ③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)? ④長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分? 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 ↓ ↓ ↓ 圓的面積 =× =× =× = 用S表示圓的面積,那么圓的面積可以寫成: 3、圓面積公式的應(yīng)用。 例1:圓形花壇的直徑是20米。它的面積是多少平方米? 三.學(xué)以致用 1、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。 (1

4、)半徑2分米。 (2)直徑10厘米。 2、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1米,它的面積是多少平方米?如給這個(gè)茶幾的一周鑲上一圈鋁合金的邊,這條鋁合金長(zhǎng)是多少米?如這條鋁合金邊的寬是2厘米,這條鋁合金邊的面積是多少平方米? 3、一個(gè)圓形花壇,它的周長(zhǎng)是12.56米,它占地面積是多少平方米? 4、求下圖中陰影部分的面積 。(單位:厘米) 2 說說上圖中陰影部分與空白部分的面積、周長(zhǎng)的關(guān)系。 注意:書寫格式,運(yùn)算順序與單位名稱。 四.我的收獲 五.快樂達(dá)標(biāo) 1..求圓的面積。 (1)r=3分米??????

5、????????(2)d=8厘米?????? (3)c=12.56米??????????(4)c半圓=15.42米 2、一個(gè)圓的面積是28.26平方厘米,用圓規(guī)畫圓時(shí),圓規(guī)兩腳之間的距離是( )厘米。這個(gè)圓的直徑是( )厘米,周長(zhǎng)是( )厘米。 3、一個(gè)半圓形的養(yǎng)魚池,直徑14米,它的周長(zhǎng)是( )米,占地面積是( )平方米。 4.有一只羊栓在草地的木樁上,繩子的長(zhǎng)度是4米,這只羊最多可以吃到多少平方米的草? 六、作業(yè)布置 ⒈P70~71練習(xí)十六第1、2、3題。 選做:☆1、在邊長(zhǎng)4厘米的

6、正方形中,剪下一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的面積是多少?剩下的面積是多少? 2、已知正方形的面積是40平方厘米,求陰影部分的面積。 七.學(xué)習(xí)反思 附送: 2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)《打折問題》 教學(xué)內(nèi)容:青島版六年級(jí)上冊(cè)第一單元信息窗3第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1.感知打折在生活中的應(yīng)用,理解打折的意義和計(jì)算方法,培養(yǎng)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 2.能熟練地把折扣寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù),正確解答有關(guān)折扣的實(shí)際問題。 3.知道商業(yè)打折扣問題的數(shù)量關(guān)系,與“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”問題的數(shù)量關(guān)系相同,并能正確解決這些問題。 4.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決

7、問題的研究過程,學(xué)會(huì)探索學(xué)習(xí)的方法,并能對(duì)折扣問題進(jìn)行計(jì)算。 5.能感受數(shù)學(xué)的力量,在現(xiàn)實(shí)生活中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)的魅力 教學(xué)重點(diǎn):正確解決和計(jì)算折扣的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn):對(duì)折扣問題的正確理解,以及靈活地選擇方法解答有關(guān)于折扣的實(shí)際問題。 教具準(zhǔn)備:課前搜集一些有關(guān)折扣的信息、多謀體課件。 教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。 1.談話:復(fù)習(xí)稅率及百分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算。 2.承上啟下,揭示課題。 提出問題:旅游團(tuán)買門票需要多少錢。 二、自主學(xué)習(xí),小組探究。 1.認(rèn)識(shí)“打折”。 出示商場(chǎng)打折促銷的課件。 使學(xué)生明確:商店降價(jià)出售商品,叫做打折扣銷售,通稱“打

8、折”。 補(bǔ)充知識(shí):團(tuán)體票八五折優(yōu)惠是什么意思? 預(yù)設(shè):10人以上買票就能便宜。 要求學(xué)生舉例說明:原來的票價(jià)是100元,八五折就是只需要85元。 學(xué)生理解的只要對(duì),教師就給予肯定。 教師講解:生活中購(gòu)物打折,幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。 九折就是,也就是90%。八五折是百分之多少? 學(xué)生回答:八五折就是85%。 繼續(xù)追問:此題中八五折是指誰的85%呢? 預(yù)設(shè):就是門票的原價(jià)的85%。 (板書:八五折=85%) 鞏固新知。八折:( )% 九五折:( )% 八折表示什么?(現(xiàn)在商品的價(jià)格是原來價(jià)格的80%) 九五折表示什么?(學(xué)生自己說出:現(xiàn)在的價(jià)格是原來

9、價(jià)格的95%) 2.談話:解決問題:旅游團(tuán)買門票需要多少錢。 個(gè)人自主學(xué)習(xí)。 學(xué)生根據(jù)“探究提示”獨(dú)立思考,自主探究。 票價(jià)60元,團(tuán)體票(10人以上)八五折,旅游團(tuán)有23人。 提出要求:讀題,找出題目中的數(shù)學(xué)信息和需要解決的數(shù)學(xué)問題。 學(xué)生匯報(bào),教師隨機(jī)板書如下: 已知:23人,門票價(jià)格60元/人;10人以上可打“八五折” 問題:應(yīng)付門票多少元? 3.分析題意,梳理數(shù)量關(guān)系。 提出問題:怎樣理解計(jì)算折扣后的價(jià)錢問題? 學(xué)生:就是求原價(jià)的百分之幾是多少。(教師隨機(jī)板書) 教師提出問題:說說你對(duì)此題的理解,如何解決旅游團(tuán)買門票需要多少錢。教師隨機(jī)板書: 教師多找?guī)?/p>

10、名學(xué)生說出此題的等量關(guān)系,正確的給與肯定,不合理的給與糾正。 三、匯報(bào)交流,評(píng)價(jià)質(zhì)疑。 1.交流解題思路。 教師提出匯報(bào)要求:說說你是如何理解題意,說出自己的解題思路。 預(yù)設(shè):兩種解題思路。 教師隨機(jī)板書數(shù)量關(guān)系: 一是先計(jì)算23人按照原價(jià)應(yīng)付的門票錢,再計(jì)算總價(jià)的八五折。 人數(shù)×門票原價(jià)×85%=應(yīng)付門票錢 二是先計(jì)算一張門票的八五折,再乘23人。 門票原價(jià)×85%×人數(shù)=應(yīng)付門票錢 2.根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列出算式。 教師過渡:理解了題意,理清了解題思路,根據(jù)自己的數(shù)量關(guān)系,列式計(jì)算 預(yù)設(shè)方法一: 一是先計(jì)算23人按照原價(jià)應(yīng)付的門票錢,再計(jì)算總價(jià)的八五折。 人數(shù)×門

11、票原價(jià)×85%=應(yīng)付門票錢 23×60×85% =1380×0.85 =1173(元) 答:應(yīng)付門票1173元。 二是先計(jì)算一張門票的八五折,再乘23人。 門票原價(jià)×85%×人數(shù)=應(yīng)付門票錢 60×85%×23 =51×23 =1173(元) 答:應(yīng)付門票1173元。 3.檢驗(yàn)結(jié)果,培養(yǎng)習(xí)慣。 教師提出要求:解決此題,兩種解題思路都可以,怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確呢? 學(xué)生:2種方法的計(jì)算結(jié)果互相比較;可以和23人的原價(jià)門票相比,打折后一定比原價(jià)便宜。 教師給與肯定。 四、回顧整理,總結(jié)提升 教師提出問題: 求折扣問題的數(shù)量關(guān)系與“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的問題相

12、同嗎?用什么方法計(jì)算? 學(xué)生總結(jié)。 教師小結(jié):求折扣的數(shù)學(xué)問題實(shí)際就是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”。用乘法解決。 過渡語:通過剛才的研究,掌握了解決“折扣問題”的數(shù)學(xué)方法,下面就讓我們用這節(jié)課掌握的知識(shí)去解決問題。 五、鞏固應(yīng)用,拓展提高 (一)基本練習(xí),鞏固新知。 1(鞏固教學(xué)目標(biāo)1的學(xué)習(xí)效果)。 將下面每種物品打折后的價(jià)格填入表內(nèi)。 分析:這是一道關(guān)于折扣的基本練習(xí)題。 建議:學(xué)生獨(dú)立完成后,請(qǐng)他們說說每個(gè)數(shù)據(jù)的含義,以及原價(jià)、幾折、優(yōu)惠價(jià)三者之間的關(guān)系。 (二)綜合練習(xí),應(yīng)用新知 2. 鞏固學(xué)習(xí)目標(biāo)2 3.教師出示教材第12頁第9題。(鞏固教學(xué)

13、目標(biāo)2的學(xué)習(xí)效果)。 (1)5000元能買一個(gè)茶幾和一套沙發(fā)嗎? (2)現(xiàn)在買一塊地毯比原來便宜多少元? 分析:這道題目關(guān)于折扣的數(shù)學(xué)問題,綜合性比較強(qiáng),解決問題步驟比較多,需要學(xué)生條理清楚地思考。 建議:第(2)問,要算“現(xiàn)在買一塊地毯比原來便宜多少元?”,因?yàn)槭前苏蹆?yōu)惠,要算實(shí)際上是少掉的那部分加錢,即原價(jià)的20%,如果學(xué)生用原價(jià)減去八折之后的優(yōu)惠價(jià),也要給予肯定,再引導(dǎo)學(xué)生思考。 學(xué)生自主完成,集體訂正。 (三)全課總結(jié)。 過渡語:相信通過今天的學(xué)習(xí),掌握了解決“折扣問題”的數(shù)學(xué)方法,實(shí)際就是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”,用乘法解決。希望大家今后能靈活地運(yùn)用解決生活中

14、的折扣問題。 板書設(shè)計(jì) 折扣問題 折扣:就是求原價(jià)的百分之幾是多少。 八五折=85% 人數(shù)×門票原價(jià)×85%=應(yīng)付門票錢 門票原價(jià)×85%×人數(shù)=應(yīng)付門票錢 23×60×85% 60×85%×23 =1380×0.85 =51×23 =1173(元) =1173(元) 答:應(yīng)付門票2072.3元。 答:應(yīng)付門票2072.3元。 使用說明 1.教學(xué)反思:回味課堂,我感覺亮點(diǎn)之

15、處有: (1)復(fù)習(xí)舊知,總結(jié)解題方法,為探索新知提供方法。 這是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的第二課時(shí),在教學(xué)時(shí),先承上啟下,復(fù)習(xí)第一課時(shí)“求稅額”的數(shù)學(xué)問題,為本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí),提供參考。 (2)吃透教材,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自主解決“折扣”問題,培養(yǎng)學(xué)生的分析數(shù)學(xué)問題的能力。 “無論是求稅額,還是求折扣”,都是求“一個(gè)數(shù)的百分之幾多少多少”由于學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過這種問題的解答方法,在教學(xué)時(shí),引導(dǎo)學(xué)生理解“折扣”的含義后,學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立解決問題的能力。 二、 使用建議。教學(xué)時(shí),先復(fù)習(xí)舊知,關(guān)于稅額的問題,就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,再揭示新知,學(xué)生理解了“折扣”后,明白折扣也是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”,這樣,一節(jié)課就水到渠成了。 3.需破解的問題 (1)建議在例題后面增加一問:打折后,優(yōu)惠了多少元?便于幫助學(xué)生區(qū)分“八五折”,是原價(jià)的85%,減少原價(jià)的15%。 (2)課本第6、7、8題是關(guān)于以前所學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的各種題型,如果練習(xí)會(huì)不會(huì)對(duì)本節(jié)打折問題“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”重點(diǎn)難點(diǎn)突出有影響? 相關(guān)聯(lián)接:相關(guān)配套練習(xí)見《數(shù)學(xué)新課堂同步學(xué)習(xí)與探究》第9、10頁。

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