《（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 一次函數(shù)及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 一次函數(shù)及其應(yīng)用（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練12 一次函數(shù)及其應(yīng)用
限時(shí):35分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.[2016·南寧]已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,m),則m的值為 ( )
A.13 B.3 C.-13 D.-3
2.[2016·桂林]如圖K12-1,直線y=ax+b過(guò)點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(-3,0),則方程ax+b=0的解是( )
圖K12-1
A.x=2 B.x=0
C.x=-1 D.x=-3
3.[2015·桂林]如圖K12-2,直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0,3),與x軸交于點(diǎn)(a,0),當(dāng)a滿足-3≤a<0時(shí),k的
2、取值范圍是 ( )
圖K12-2
A.-1≤k<0 B.1≤k≤3
C.k≥1 D.k≥3
4.[2016·玉林、防城港、崇左]關(guān)于直線l:y=kx+k(k≠0),下列說(shuō)法不正確的是 ( )
A.點(diǎn)(0,k)在l上
B.l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(-1,0)
C.當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大
D.l一定經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
5.[2017·菏澤]如圖K12-3,函數(shù)y1=-2x和y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A(m,2),則關(guān)于x的不等式-2x>ax+3的解集是( )
圖K12-3
A.x>2 B.x<2
C.x>-1
3、 D.x<-1
6.[2015·柳州]直線y=2x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,a),則a= .?
7.[2014·柳州]將直線y=12x向上平移 個(gè)單位后得到直線y=12x+7.?
8.[2017·廣安]已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P',且P'在直線y=kx+3上,把直線y=kx+3向上平移2個(gè)單位,所得的直線解析式為 .?
9.[2017·河池]直線l的解析式為y=-2x+2,分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B.
圖K12-4
(1)寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),并在圖K12-4中畫出直線l的圖象;
(2)將直線l向上平移4個(gè)單位得到l1,l1交x軸于點(diǎn)C.作出l1的
4、圖象,l1的解析式是 .?
(3)將直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到l2,l2交l1于點(diǎn)D.作出l2的圖象,則tan∠CAD= .?
10.如圖K12-5所示,過(guò)點(diǎn)(0,-2)的直線l1:y1=kx+b(k≠0)與直線l2:y2=x+1交于點(diǎn)P(2,m).
(1)寫出使得y1
5、 D.c<-2
12.[2016·無(wú)錫]一次函數(shù)y=43x-b與y=43x-1的圖象之間的距離等于3,則b的值為 ( )
A.-2或4 B.2或-4 C.4或-6 D.-4或6
13.[2019·聊城]如圖K12-6,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),點(diǎn)C在邊AB上,且ACCB=13,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí),使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ( )
圖K12-6
A.(2,2) B.52,52 C.83,83 D.(3,3)
14.[2019·鄂州]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P
6、(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為:d=|Ax0+By0+C|A2+B2,則點(diǎn)P(3,-3)到直線y=-23x+53的距離為 .?
15.[2019·紹興]如圖K12-7是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后,蓄電池剩余電量y(千瓦時(shí))關(guān)于已行駛路程x(千米)的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛的路程,當(dāng)0≤x≤150時(shí),求1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程;
(2)當(dāng)150≤x≤200時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí),蓄電池的剩余電量.
圖K12-7
16.[2018·重慶A卷]如圖K12-8,在
7、平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+3過(guò)點(diǎn)A(5,m)且與y軸交于點(diǎn)B,把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)C且與y=2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D.
(1)求直線CD的解析式;
(2)直線AB與CD交于點(diǎn)E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的位置結(jié)束,求直線CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
圖K12-8
【參考答案】
1.B [解析]把(1,m)代入y=3x,可得m=3,故選B.
2.D [解析]方程ax+b=0的解,即為函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),
∵直線y=ax+b過(guò)B(-3,0),
∴方程ax+b=
8、0的解是x=-3.故選D.
3.C
4.D [解析]A.當(dāng)x=0時(shí),y=k,即點(diǎn)(0,k)在l上,故此選項(xiàng)正確;
B.當(dāng)x=-1時(shí),y=-k+k=0,此選項(xiàng)正確;
C.當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,此選項(xiàng)正確;
D.不能確定l一定經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選D.
5.D [解析]∵函數(shù)y1=-2x的圖象過(guò)點(diǎn)A(m,2),∴-2m=2.解得m=-1.∴A(-1,2).觀察兩個(gè)函數(shù)圖象可知,當(dāng)函數(shù)y1=-2x的圖象在函數(shù)y2=ax+3的圖象上方時(shí),x<-1,即不等式-2x>ax+3的解集為x<-1.
6.1 7.7
8.y=-5x+5 [解析]∵點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x
9、軸的對(duì)稱點(diǎn)為P',∴點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(1,-2).∵點(diǎn)P'在直線y=kx+3上,
∴k+3=-2,即k=-5.∴y=-5x+3.∵直線y=-5x+3向上平移2個(gè)單位,∴所得直線的解析式是y=-5x+3+2,即y=-5x+5.
9.[解析](1)利用直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于-bk,0,(0,b)可求A,B的坐標(biāo);(2)利用上加下減可求l2的解析式;(3)利用旋轉(zhuǎn)作圖,由∠CAD=∠ABO可求出tan∠CAD=12.
解:(1)A(1,0),B(0,2),直線l如圖所示.
(2)直線l1如圖所示,y=-2x+6.
(3)直線l2如圖所示,tan∠CAD=12.
10.[解
10、析](1)根據(jù)圖象分析即可判斷y1
11、過(guò)點(diǎn)(-2,3),(0,a),(-1,b),(c,-1),
∴比例系數(shù)k=a-30+2=b-3-1+2=-1-3c+2,
即k=a-32=b-3=-4c+2.
∵直線l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,
∴k>0,
∴a>3,b>3,c<-2.故選D.
12.D [解析]設(shè)直線y=43x-1與x軸交點(diǎn)為C,與y軸交點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A作AD垂直直線y=43x-b于點(diǎn)D,如圖所示,
則點(diǎn)A(0,-1),點(diǎn)C34,0.
∴OA=1,OC=34,AC=OA2+OC2=54.
∴cos∠ACO=OCAC=35.
∵∠BAD與∠CAO互余,∠ACO與∠CAO互余,
∴∠BAD=∠ACO.
∵A
12、D=3,cos∠BAD=ADAB=35,
∴AB=5.
∵直線y=43x-b與y軸的交點(diǎn)為B(0,-b),
∴AB=|-b-(-1)|=5.
解得b=-4或b=6.
故選D.
13.C [解析]由題可知:A(4,4),D(2,0),C(4,3),點(diǎn)D關(guān)于AO的對(duì)稱點(diǎn)D'坐標(biāo)為(0,2),設(shè)lD'C:y=kx+b,將D'(0,2),C(4,3)代入,可得y=14x+2,解方程組y=14x+2,y=x,得x=83,y=83.∴P83,83.故選C.
14.81313 [解析]∵y=-23x+53,
∴2x+3y-5=0,
∴點(diǎn)P(3,-3)到直線y=-23x+53的距離為:|
13、2×3+3×(-3)-5|22+32=81313.
故答案為81313.
15.解:(1)由圖象可知,蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車行駛了150千米.
1千瓦時(shí)可行駛15060-35=6(千米).
(2)設(shè)y=kx+b(k≠0),把(150,35),(200,10)代入,
得150k+b=35,200k+b=10,∴k=-12,b=110,∴y=-12x+110.
當(dāng)x=180時(shí),y=-12×180+110=20.
∴當(dāng)150≤x≤200時(shí),函數(shù)表達(dá)式為y=-12x+110,當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí),蓄電池剩余電量為20千瓦時(shí).
16.解:(1)在y=-x+3中,當(dāng)x=5時(shí),y=-2,故A(5,-2).
∵把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)C,
∴C(3,2).
∵直線CD與直線y=2x平行,
∴令直線CD的解析式為y=2x+b,則2×3+b=2,解得b=-4.
∴直線CD的解析式為y=2x-4.
(2)易知點(diǎn)B(0,3).
在y=2x-4中,令y=0,得2x-4=0,解得x=2.
∵過(guò)點(diǎn)B且平行于直線CD的解析式為y=2x+3,
∴令y=2x+3中的y=0,得2x+3=0,解得x=-32.
∴直線CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是-32≤x≤2.
8
（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 一次函數(shù)及其應(yīng)用
