2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 第5課時 圓錐的認(rèn)識教案

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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 第5課時 圓錐的認(rèn)識教案 教學(xué)內(nèi)容： 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓錐的認(rèn)識。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖。 教具準(zhǔn)備： 要求每個學(xué)生用教科書圖樣做一個圓錐的模型，并讓學(xué)生收集一些圓錐形的實(shí)物，教師準(zhǔn)備一個圓錐形物體，一塊平板(或玻璃)，一把直尺。 教學(xué)策略： 1.利用直觀教具，讓學(xué)生觀察圓錐的結(jié)構(gòu)。 2.讓學(xué)生動手操作。用教科書圖樣做一個圓錐的模型。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1.提問：圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ 2.圓柱的特征是什么？ 二、導(dǎo)入新課 教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識。請大家拿

2、出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它與圓柱有什么不一樣？ 三、新課 1.圓錐的認(rèn)識。 讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面，一個頂點(diǎn)和一個圓面，等等。 教師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。 板書課題：圓錐 教師：大家才認(rèn)識了圓錐形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。 出示有圓錐形物體的投影片。 教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。 隨后教師抽拉投影片，演示得到圓錐形物體的輪廓線。 然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何

3、圖形。 教師指出：圓錐有一個頂點(diǎn)，它的底面是一個圓。 然后在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O。 同時還要指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡稱。 接著讓學(xué)生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面。由此指出：圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。) 讓學(xué)生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。 教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎？ 指名學(xué)生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。 教師：圓錐的高到底有多少條呢？ 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高的定義，弄清楚由于圓錐只有一個頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。 然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同

4、桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點(diǎn)，注意提醒學(xué)生圓錐的高是不能摸到的。 2.小結(jié)。 圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點(diǎn)和一條高。 3.測量圓錐的高。 教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。 教師邊演示邊敘述測量過程： (1)先把圓錐的底面放平； (2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面； (3)豎直地量出平板和底面之間的距離。 測量的時候一定要注意：(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置；(2)讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。 4.教學(xué)

5、圓錐側(cè)面的展開圖。 教師：圓錐的側(cè)面是哪一部分？ 教師展示圓錐模型，指名學(xué)生說出側(cè)面部分。 教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱，哪位同學(xué)能說一說圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形？ 學(xué)生回答出圓柱的側(cè)面展開圖是長方形后，教師設(shè)問：那么，請大家想一想，圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？ 留給學(xué)生短暫的思考討論時間后，教師指出：下面我們通過實(shí)驗(yàn)來看看圓錐的側(cè)面展開后是一個什么圖形。 然后教師指導(dǎo)學(xué)生把圓錐模型的側(cè)面展開，使學(xué)生看到圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復(fù)原狀，使學(xué)生加深對圓錐側(cè)面的認(rèn)識。 四、作業(yè)設(shè)計(jì) 1.做“做一做”的題目。 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓

6、錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。 2.做練習(xí)九的第1題。 讓學(xué)生自由地想，只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。 3.做練習(xí)九的第2題。 這道題是培養(yǎng)學(xué)生拆分組合圖形的能力，使學(xué)生能將一個組合圖形拆成已經(jīng)學(xué)過的。 課堂小結(jié)： 同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們能說出圓錐的特征了嗎？ 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 第6課時 圓錐的體積教案 教學(xué)內(nèi)容： 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓錐的體積。 教學(xué)目的： 使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教具準(zhǔn)備： 等底等

7、高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土。 教學(xué)策略： 1.利用直觀教具，讓學(xué)生觀察等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。 2.讓學(xué)生動手操作。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1.圓錐有什么特征？ 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。 2.圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ 指名學(xué)生回答，并板書公式：圓柱的體積＝底面積×高。 二、導(dǎo)入新課 我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如何計(jì)算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。 板書課題：圓錐的體積 三、新課 1.教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。 教師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的？ 指名學(xué)生

8、敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？ 先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。 教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方？” 通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？” 接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿？ 問：把圓柱裝滿一共倒了幾次？

9、學(xué)生：3次。 教師：這說明了什么？ 學(xué)生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的1/3。 板書：圓錐的體積＝1/3× 圓柱體積 教師：圓柱的體積等于什么？ 學(xué)生：等于“底面積×高”。 教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢？ 引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。 板書：圓錐的體積＝1/3×底面積×高 教師：用字母應(yīng)該怎樣表示？ 然后板書字母公式：V＝1/3 s h 2.教學(xué)例1。 出示例1。 教師：這道題已知什么？求什么？ 指名學(xué)生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？ 引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的

10、計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。 3.做第50頁“做一做”的第1題。 讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視。 做完后集體訂正。 4.教學(xué)例2。 (1)出示例2。 教師：這道題已知什么？求什么？ 學(xué)生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。 教師：要求小麥的重量，必須先求出什么？ 學(xué)生：必須先求出這堆小麥的體積。 教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦？ 學(xué)生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。 教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦。？ 學(xué)生：先算出麥堆的底面半徑，

11、再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。 教師：求得小麥的體積后，應(yīng)該怎樣求小麥的重量？ 學(xué)生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。 分析完后，指定兩名學(xué)生板演。其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在練習(xí)本上。做完后集體訂正，注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨含水量的不同而不同，要經(jīng)過量才能確定，735千克并不是一個固定的常數(shù)。 (2)組織學(xué)生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高？ 討論后，先讓學(xué)生說出自己的想法，然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時，可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側(cè)，測量出兩根竹竿間的距離

12、就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。可用兩根竹竿將一根竹竿在小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。 5.做“做一做”的第2題。 教師：這道題應(yīng)該先求什么？ 學(xué)生：要先求圓錐的底面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師行間巡視。 做完后集體訂正。 四、小結(jié) 圓錐的體積公式：V＝1/3 s h 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 1.做練習(xí)九的第3題。 指定3名學(xué)生在黑板上板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正時，讓學(xué)生說一說自己的計(jì)算方法。 2.做練習(xí)九的第4題。 教師可以讓學(xué)生回答以下問題： (1)這道題已知什么？求什么？ (2)求圓錐的體積必須知道什么？ (3)求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？ 然后讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。 3.做練習(xí)九的第5題。 教師指名學(xué)生先后回答下面問題： (1)圓柱的側(cè)面積等于多少？ (2)圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？ (3)圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ (4)圓錐的體積公式是什么？