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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓柱的表面積1教案 青島版
教學(xué)目標(biāo):
1. 通過(guò)動(dòng)手操作,認(rèn)識(shí)圓柱的展開(kāi)圖,理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。
2. 探索和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,并能解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備:
剪刀、直尺、一些容易剪開(kāi)的圓柱形紙筒。
第1課時(shí)
復(fù)習(xí)
1、說(shuō)出圓柱的特征:__________________________________________________________
2、口頭回答下面問(wèn)題:
(1)一個(gè)圓形花池,直徑是5米,周長(zhǎng)是多少?_________
2、_________________________
(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?__________________________________________________
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
1、感知情境,收集信息。
談話:你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來(lái)的嗎?下面我們一起到生產(chǎn)車(chē)間去參觀一下。(多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過(guò)程。)
2、提出問(wèn)題,明確目標(biāo)。
談話:根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù),你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
學(xué)生可能提出:紙筒包括哪幾部分?做一個(gè)圓柱體紙筒需要多少紙板?……
二、自主探究,解決問(wèn)題
1、提出問(wèn)題
談話:求
3、“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒,至少需要多少紙板” ,實(shí)際上是求什么?
教師根據(jù)學(xué)生的回答,適時(shí)總結(jié)求需要多少紙板,就是求圓柱體紙筒的表面積。
2、動(dòng)手操作
談話:利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪,一個(gè)圓柱的展開(kāi)圖,看你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生分組動(dòng)手操作。
3、總結(jié)概念
談話:哪個(gè)小組來(lái)交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)?
根據(jù)學(xué)生的回答,得出結(jié)論:圓柱底面的面積叫圓柱的底面積,側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。
談話:圓柱體的底面是兩個(gè)完全一樣的圓,底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開(kāi)后得到了什么圖形?
學(xué)生可能得到長(zhǎng)方形和平行四邊形。
4、歸納方
4、法
談話:圓柱體側(cè)面展開(kāi)的不論是長(zhǎng)方形,與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢?
談話:請(qǐng)各小組研究一下圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系,有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計(jì)算。
根據(jù)學(xué)生討論得出:圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
↓ ↓ ↓
長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬
師:應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn),你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎?(只列式,不計(jì)算。)
(1) 底面周長(zhǎng)4cm,高5cm。
(2) 底面直徑2cm,高10cm。
口頭列式并說(shuō)說(shuō)怎么想的。
談話:圓柱體的表面積怎樣計(jì)算呢?
圓柱體的表面積等于側(cè)面積加
5、兩個(gè)底面的面積。
三、綜合練習(xí),深化提高
1、自主練習(xí)第1題。
師:請(qǐng)你先說(shuō)說(shuō)側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,然后列式計(jì)算。
2、自主練習(xí)第2題。
學(xué)生回答、列式計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立解答。
關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
3、布置作業(yè),課后拓展
談話:課下,請(qǐng)你選擇一個(gè)圓柱形的盒子,測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和表面積。
課后反思
本節(jié)課教學(xué)生學(xué)習(xí)了“轉(zhuǎn)化法”。轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法,把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題是學(xué)生解決問(wèn)題的重要方法。通過(guò)轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓面積的方法。
附送:
2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)
6、 圓柱的表面積2教案 人教新課標(biāo)版
一、教學(xué)內(nèi)容:
圓柱體表面積
二、教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo):通過(guò)教師的引導(dǎo)和學(xué)生的探究使學(xué)生理解圓柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,并會(huì)正確計(jì)算。
2.能力目標(biāo):
①運(yùn)用知識(shí)的遷移,用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法;
②使學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況區(qū)分圓柱體表面積的不同情況,并靈活地選擇計(jì)算方法。
3.情感目標(biāo):
①讓學(xué)生體驗(yàn)出自己探究發(fā)現(xiàn)的快樂(lè);
②感受數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系廣泛,激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
三、教學(xué)重點(diǎn):
探究求圓柱體表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。
四、教學(xué)難點(diǎn):
能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)
7、解決實(shí)際問(wèn)題。
五、教學(xué)過(guò)程:
(一)復(fù)習(xí)舊知
口答:(1)已知圓的直徑(或半徑),怎樣求圓的周長(zhǎng)和面積?
(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?
(二)探究新知識(shí)
1.談話引入探究:教師拿出一個(gè)無(wú)蓋紙茶葉筒,這個(gè)指筒有幾個(gè)底?要做一個(gè)這樣的紙筒,怎樣知道大約需要多少紙?要想正確解答這個(gè)問(wèn)題,我們先一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。(板書(shū)課題)
2.學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。(讓學(xué)生將自己準(zhǔn)備好的圓柱形實(shí)物,在側(cè)面套上一層白紙,接口處用膠水粘起來(lái),并指出側(cè)面積是哪一部分。
出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告
實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:1、圓柱體側(cè)面展開(kāi)面積的探索實(shí)驗(yàn);2、圓柱體表面積的探索實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、通過(guò)實(shí)驗(yàn)理解圓柱側(cè)面積和表面積的含
8、義;2、探討出圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法;3、培養(yǎng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和具體問(wèn)題具體分析的能力。
實(shí)驗(yàn)器材:長(zhǎng)方形紙、正方形紙、平行四邊形紙、剪刀、圓柱體實(shí)物一個(gè)
探索過(guò)程1,圓柱體側(cè)面展開(kāi)面積的探索
實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2,圓柱體表面積的探索實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)得到的啟示(結(jié)論)
實(shí)驗(yàn)過(guò)程評(píng)價(jià)
觀察思考。由于以前所計(jì)算圖形的面積都是平面的。而圓柱的側(cè)面卻是曲面的,那么,怎樣求出圓柱的側(cè)面積?圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的側(cè)面有哪些關(guān)系?
讓學(xué)生思考一番后,分組實(shí)驗(yàn)操作(教師巡視指導(dǎo))完成實(shí)驗(yàn)收?qǐng)?bào)告1:將套著的白紙按先垂直方向劃開(kāi),展開(kāi)后觀察得出:
圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形),這
9、個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。
分析推導(dǎo)。如果將套著的白紙按斜線劃開(kāi),展開(kāi)后是一個(gè)平行四邊形,由平行四邊形面積的計(jì)算公式同樣可以推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高
平行四邊形的面積=底×高
圓柱側(cè)面積的計(jì)算:
(1)嘗試應(yīng)用:一個(gè)圓柱,底面周長(zhǎng)6.28米,高2米,求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))學(xué)生嘗試練習(xí),教師巡視輔導(dǎo),板書(shū)算式。
(2)變式練習(xí):將“底面周長(zhǎng)6.28米”改底面直徑是2米。指名說(shuō)出解題思路,學(xué)生口頭列式,教師再板書(shū)算式(與上面算式對(duì)齊寫(xiě))
(3)出示這樣一道題:求右圖圓柱的側(cè)面積(單位:厘米)(底面半
10、徑1米,高2米)。學(xué)生說(shuō)出圖中的已知條件,然后獨(dú)立練習(xí)。教師板書(shū)
(4)實(shí)驗(yàn)2圓柱表面積的計(jì)算。因勢(shì)利導(dǎo),再讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)展開(kāi)一個(gè)圓柱三個(gè)面。完成實(shí)驗(yàn)探究2。
求出它的一個(gè)底面積,然后計(jì)算出這個(gè)圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和。揭示圓柱的表面積的概念,教師把學(xué)生的解題步驟及算式板書(shū)在黑板上:
側(cè)面積:3.14×2r×h= (平方厘米)
底面積:3.14×r= (平方厘米)
側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和:S+S×2= (平方厘米)
出示例題。先讓學(xué)生解釋求表面積就是求側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和以后,放手讓學(xué)生試練。讓學(xué)生口述計(jì)算圓柱表面積的一般步驟
11、和方法。
(5)實(shí)際應(yīng)用(用料問(wèn)題)。
①出示生活中圓柱形實(shí)物圖,如圓柱形通風(fēng)管(無(wú)蓋無(wú)底)、柴油桶(有蓋有底)、無(wú)蓋水桶(無(wú)蓋有底)等。生說(shuō)出這些物體表面積包括哪幾部分,自己帶的實(shí)物屬于哪一種類(lèi)型?
②學(xué)生自學(xué)例3,解決課前提出的問(wèn)題。思考:題目告訴了哪些條件?要用鐵皮多少平方厘米就是求圓柱的什么?這個(gè)無(wú)蓋的圓柱表面積(鐵皮面積)包括哪幾個(gè)部分?
③學(xué)生獨(dú)立練習(xí),然后與教科書(shū)對(duì)照檢查,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。
④講解“進(jìn)一法”的意義及用途,學(xué)生閱讀教科書(shū)上的“注意”事項(xiàng)。
⑤新課小結(jié):這節(jié)課我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法學(xué)習(xí)圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,并學(xué)習(xí)了運(yùn)用圓柱表面積的
12、計(jì)算方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。以后在解題時(shí)要注意審題,弄清題意,明確條件,正確判斷,靈活運(yùn)用。求用料問(wèn)題一般采用“進(jìn)一法”取近似值,以保證原材料夠用。
(三)鞏固練習(xí)
1判斷正誤,并說(shuō)明理由。
(1)圓柱的高與底面直徑相等,它的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形。 ( )
(2)如果兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等,那么它們的底面周長(zhǎng)也相等。 ( )
(3)做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮,就是求它的側(cè)面積。 ( )
2.擇題。
(1)已知圓柱的底面半徑為r,高為h,求這個(gè)圓柱表面積的式子是( )。
A 2πrh B 2πrh C πr+2πrh D 2πr+2πrh
(2)已知圓柱側(cè)面積(單位:厘米),選一個(gè)合適的底面制成易拉罐形的圓柱體,這個(gè)底面的直徑是( )厘米。
A 3 B 4 C 6 D 9
(四)本課總結(jié)
(五)作業(yè)