《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)7 圖形與變換試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)7 圖形與變換試題（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單元檢測(cè)(七) 圖形與變換
(時(shí)間:120分鐘 滿分:150分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.(2018·江蘇蘇州)下列四個(gè)圖案中,不是軸對(duì)稱圖案的是( )
答案B
解析本題解答時(shí)要找出圖形的對(duì)稱軸.A,C,D都是軸對(duì)稱圖形,只有B是中心對(duì)稱圖形,故選B.
2.(2018·廣西柳州)如圖,這是一個(gè)機(jī)械模具,則它的主視圖是( )
答案C
解析從正面觀察該組合體,所得到的平面圖形含有三個(gè)小正方形,左上角含有一個(gè)圓,故選C.
3.(2018·山東萊蕪)已知圓錐的三視圖如圖所示,則這個(gè)
2、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為( )
A.60π cm2 B.65π cm2
C.120π cm2 D.130π cm2
答案B
解析因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形,先求得圓錐的母線l=122+52=13(cm),再根據(jù)扇形的面積公式S扇形=12×10π×13=65π(cm2).故選B.
4.(2018·貴州安順)已知△ABC(AC
3、圖痕跡表示AC=PC,不符合題意;選項(xiàng)D,該作圖痕跡表示作線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P,即PA=PB,故PA+PC=BC,符合題意.故選D.
5.(2018·遼寧撫順)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1),將線段AB沿某一方向平移后,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,1),則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(5,3) B.(-1,-2)
C.(-1,-1) D.(0,-1)
答案C
解析由圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)的平移特征可知,點(diǎn)A的平移過(guò)程與點(diǎn)B的平移過(guò)程相同,點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(-2,1),故點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)
4、(-1,-1).故選C.
6.
(2018·山東濟(jì)寧)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C在x軸上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),AC=2.將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(2,2) B.(1,2)
C.(-1,2) D.(2,-1)
答案A
解析將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,因此,點(diǎn)A也先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2),再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),故選A.
7.
(2018·蕪湖模擬)如圖,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2
5、)、B(3,1),以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后得到線段CD,則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(3,1) B.(3,3)
C.(4,4) D.(4,1)
答案C
解析以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后得到線段CD,∴A點(diǎn)與C點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),∵C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),位似比為1∶2,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,4),故選C.
8.
(2018·湖北武漢)如圖,在☉O中,點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上,將弧BC沿BC折疊后剛好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D.若☉O的半徑為5,AB=4,則BC的長(zhǎng)是( )
A.23 B.32
C.532 D.652
答
6、案B
解析
連接AC、DC、OD,過(guò)C作CE⊥AB于E,過(guò)O作OF⊥CE于F,
∵BC沿BC折疊,
∴∠CDB=∠H,
∵∠H+∠A=180°,∠CDA+∠CDB=180°,
∴∠A=∠CDA,∴CA=CD.
∵CE⊥AD,∴AE=ED=1.
∵OA=5,AD=2,∴OD=1.
∵OD⊥AB,∴OFED為正方形.
∴OF=1,OC=5.
∴CF=2,CE=3.∴CB=32.
9.
(2018·貴州貴陽(yáng))已知二次函數(shù)y=-x2+x+6及一次函數(shù)y=-x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)(如圖所示),當(dāng)直線y
7、=-x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值范圍是( )
A.-254
8、使直線y=-x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn),需y=-x+m與y=x2-x-6有兩個(gè)交點(diǎn),則-x+m=x2-x-6有兩個(gè)不同解,整理得x2=m+6,所以m>-6時(shí),y=-x+m與y=x2-x-6有兩個(gè)交點(diǎn),m的取值范圍是-6
9、N,則此時(shí)△PMN的周長(zhǎng)有最小值,△PMN的周長(zhǎng)等于=PM+PN+MN=P1N+P2M+MN=P1P2,根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知,OP1=OP2=OP=3,∠P1OP2=120°,∠OP1M=30°,過(guò)點(diǎn)O作MN的垂線段,垂足為Q,在△OP1Q中,可知P1Q=32,所以P1P2=2P1Q=3,故△PMN的周長(zhǎng)的最小值為3.
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.
(2017·江蘇南京二模)如圖,∠3=40°,直線b平移后得到直線a,則∠1+∠2= °.?
答案220
解析如
圖,∵直線b平移后得到直線a,
∴a∥b,
∴∠1+∠4=180°,
即
10、∠4=180°-∠1.
∵∠5=∠3=40°,
∴∠2=∠4+∠5=180°-∠1+40°,
∴∠1+∠2=220°.故答案為220.
12.(2018·明光二模)把直線y=-12x-1沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得直線的函數(shù)解析式為 .?
答案y=-12x+12
解析把函數(shù)y=-12x-1沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,可得到的圖象的函數(shù)解析式是:y=-12(x-3)-1=-12x+12.
13.(2018·甘肅白銀)已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是正六邊形,則該幾何體的側(cè)面積是 .?
答案108
解析因?yàn)楦┮晥D是正六邊形,主視圖和左視圖是矩形,
11、可知這個(gè)幾何體是一個(gè)正六棱柱.正六棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形,矩形的一條邊是正六邊形的周長(zhǎng)即3×6=18,矩形的另一條邊長(zhǎng)是主視圖的高即6,所以展開(kāi)圖的矩形的面積等于18×6=108.
14.
(2017·黑龍江牡丹江改編)如圖,矩形ABCD的邊BC在x軸上,點(diǎn)A在第二象限,點(diǎn)D在第一象限,AB=23,OD=4,將△DOC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在x軸上,則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .?
答案(-1,3)或(1,-3)
解析在矩形ABCD中,
∵CD=AB=23,∠DCO=90°,∵OD=4,
∴∠DOC=60°,OC=2,
①當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△OD'C'時(shí),如圖,∠D'OC'=∠
12、DOC=60°,OC'=OC=2,
過(guò)C'作C'E⊥OD'于E,則OE=12OC'=1,C'E=32OC'=3,∴C'(1,-3),
②當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△OD″C″時(shí),如圖,∠D″OC″=∠DOC=60°,OC″=OC=2,
過(guò)C″作C″F⊥OD″于F,則OF=12OC″=1,C″F=32OC″=3,∴C″(-1,3).
綜上所述:點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,-3),(-1,3).
三、(本大題共2小題,每小題13分,滿分26分)
15.(2018·北京)下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:直線l及直線l外一點(diǎn)P.
求作:直線PQ,使得P
13、Q∥l.
作法:如圖:
①在直線l上取一點(diǎn)A,作射線PA,以點(diǎn)A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B;
②直線l上取一點(diǎn)C(不與點(diǎn)A重合),作射線BC,以點(diǎn)C為圓心,CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q;
③作直線PQ.
所以直線PQ就是所求作的直線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵AB= ,CB= ,?
∴PQ∥l( )?
寫(xiě)出推理的依據(jù):
解(1)如圖所示:
(2)PA,CQ;①連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;②三角形的中位線平
14、行于第三邊;③兩點(diǎn)確定一條直線.
16.(2018·銅陵模擬)把直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后,與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限,求m的取值范圍.
解方法一:直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得:y=-x+3+m,
聯(lián)立兩直線解析式得y=-x+3+m,y=2x+4,
解得x=m-13,y=2m+103,
即交點(diǎn)坐標(biāo)為m-13,2m+103,
∵交點(diǎn)在第一象限,
∴m-13>0,2m+103>0,解得m>1.
方法二:如圖所示:
把直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后,與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍是m>1.
四、(本大題共2小題,每小題13分,
15、滿分26分)
17.(2017·安徽合肥名校大聯(lián)考)如圖,已知A,B,C是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1向下平移1個(gè)單位再向右平移6個(gè)單位得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2,若△ABC中有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),請(qǐng)寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo).
解(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求.
(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求,點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(-a+6,-b-1).
18.
(2018·湖北孝感)如圖,△ABC中,AB=AC,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:
①作∠BAC的平分線AM交B
16、C于點(diǎn)D;
②作邊AB的垂直平分線EF,EF與AM相交于點(diǎn)P;
③連接PB,PC.
請(qǐng)你觀察圖形解答下列問(wèn)題:
(1)線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系是 ;?
(2)若∠ABC=70°,求∠BPC的度數(shù).
解(1)PA=PB=PC(或相等).
(2)∵AM平分∠BAC,AB=AC,∠ABC=70°,
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=90°-∠ABC=20°.
∵EF是線段AB的垂直平分線,
∴PA=PB,∴∠PBA=∠PAB=20°.
∵∠BPD是ΔPAB的一個(gè)外角,
∴∠BPD=∠PAB+∠PBA=40°.
∴∠BPD=∠CPD=40°.
∴∠BPC=∠
17、BPD+∠CPD=80°.
五、(本大題共2小題,每小題14分,滿分28分)
19.(2018·合肥包河一模)如圖,在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC和直線l.
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的格點(diǎn)△A'B'C;
(2)在直線l上選取一格點(diǎn),在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出格點(diǎn)△DPE,使得△DPE∽△ABC,且相似比為2∶1.
解(1)如圖所示,△A'B'C'即為所求;
(2)如圖所示,△DPE即為所求.答案不唯一.
20.(2018·湖南益陽(yáng))如圖1,在矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF,EG分別過(guò)點(diǎn)B,
18、C,∠F=30°.
(1)求證:BE=CE;
(2)將△EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng),若EF,EG分別與AB,BC相交于點(diǎn)M,N(如圖2).
①求證:△BEM≌△CEN;
②若AB=2,求△BMN面積的最大值;
③當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí),點(diǎn)B恰好在FG上(如圖3),求sin∠EBG的值.
解(1)∵四邊形ABCD為矩形,
∴∠A=∠D=90°,AB=DC.
∵E為AD中點(diǎn),∴AE=DE.
∴△ABE≌△DCE.∴BE=CE.
(2)①∵△ABE≌△DCE,
∴∠AEB=∠DEC.
∵∠FEG=90°,
∴∠AEB=∠DEC=45°.
∴∠
19、ABE=∠DCE=45°.
∵∠BEM+∠BEN=∠CEN+∠BEN=90°.
∴∠BEM=∠CEN.
∵BE=CE,∴△BEM≌△CEN.
②由①可知△ABE和△DCE都是等腰直角三角形,E為AD中點(diǎn),
∴BC=AD=2AB=4.
設(shè)BM=CN=x,則BN=4-x,2≤x≤4.
S△MBN=12BM·BN=12x(4-x)=-12x2+2x=-12(x-2)2+2.
∴當(dāng)x=2時(shí),△BMN的面積最大,最大面積為2.
③∵BC∥AD,∠FEG=90°,
∴∠BNG=∠FEG=90°.
∵∠F=30°,∴∠NBG=∠F=30°.
由①可知∠EBN=45°,設(shè)NG=x,則BG=2x,BN=3x,EN=3x,
∴BE=3x·2=6x.
∴S△EBG=12·EB·BGsin∠EBG=12EG·BN,
∴sin∠EBG=EG·BNEB·BG=(3x+x)·3x6x·2x=6+24.?導(dǎo)學(xué)號(hào)16734165?
11
（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)7 圖形與變換試題
