《（全國(guó)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測(cè)試》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測(cè)試（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
單元測(cè)試(二)
范圍:方程(組)與不等式(組) 限時(shí):45分鐘 滿分:100分
一、 選擇題(每小題4分,共28分)?
1.用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0時(shí),下列變形正確的是 ( )
A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=5
C.(x+2)2=3 D.(x-2)2=3
2.若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根為x=-1,則k的值為 ( )
A.-1 B.0 C.1或-1 D.2或0
3.不等式組2x-6<3x,x+25-x-14≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( )
圖D2-1
4.[201
2、9·淮安]若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 ( )
A.k<-1 B.k>-1 C.k<1 D.k>1
5.已知關(guān)于x的分式方程m-2x+1=1的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是 ( )
A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3 D.m<3且m≠2
6.數(shù)學(xué)文化中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題:“馬四匹、牛六頭,共價(jià)四十八兩(我國(guó)古代貨幣單位);馬三匹、牛五頭,共價(jià)三十八兩.問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何?”設(shè)馬每匹x兩,牛每頭y兩,根據(jù)題意可列方程組為 ( )
A.4x+6y=38,3x+5y=48
3、 B.4y+6x=48,3y+5x=38
C.4x+6y=48,5x+3y=38 D.4x+6y=48,3x+5y=38
7.小明用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本,小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本(兩人的錢恰好用完),已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元,且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本.設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元,根據(jù)題意可列出的方程為 ( )
A.15x=24x+3 B.15x=24x-3 C.15x+3=24x D.15x-3=24x
二、 填空題(每小題5分,共30分)?
8.方程2x-1x-1+21-x2=1的解是 .?
9.已
4、知關(guān)于x,y的方程組x+2y=k-1,2x+y=5k+4的解滿足x+y=5,則k的值為 .?
10.某商場(chǎng)一件商品按標(biāo)價(jià)的九折銷售仍獲利20%,已知商品的標(biāo)價(jià)為28元,則商品的進(jìn)價(jià)是 元.?
11.在x2+ +4=0的橫線上添加一個(gè)關(guān)于x的一次項(xiàng),使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.?
12.中國(guó)“一帶一路”給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益,沿線某地區(qū)居民2016年人均年收入為20000元,到2018年人均年收入達(dá)到39200元,則該地區(qū)居民人均年收入平均增長(zhǎng)率為 .(用百分?jǐn)?shù)表示)?
13.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則1a+c
5、的值等于 .?
三、 解答題(共42分)?
14.(12分)(1)解方程:x2-2x-1=0.
(2)解方程組:x+y=1,4x+y=10.
(3)解分式方程:xx-1-1=2x3x-3.
(4)解不等式組:3x+2>2(x-1),①4x-2≤3x-2,②并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
15.(10分)為了提高農(nóng)田利用效益,某地由每年種植雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦·稻”輪作模式.某農(nóng)戶有農(nóng)田20畝,去年開(kāi)始實(shí)施“蝦·稻”輪作,去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤(rùn)為32元(利潤(rùn)=售價(jià)-成本).由于開(kāi)發(fā)成本下降和
6、市場(chǎng)供求關(guān)系變化,今年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本下降25%,售價(jià)下降10%,出售小龍蝦每千克獲得的利潤(rùn)為30元.
(1)求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價(jià);
(2)該農(nóng)戶今年每畝農(nóng)田收獲小龍蝦100千克,若今年的水稻種植成本為600元/畝,稻谷售價(jià)為2.5元/千克,該農(nóng)戶估計(jì)今年可獲得“蝦·稻”輪作收入不少于8萬(wàn)元,則稻谷的畝產(chǎn)量至少會(huì)達(dá)到多少千克?
16.(10分)某市“青山綠水”行動(dòng)中,某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為3600 m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為6
7、00 m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化;
(2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1.2萬(wàn)元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬(wàn)元,社區(qū)要使這次綠化的總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元,則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天?
17.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若x1+x2=3,求k的值及方程的根.
【參考答案】
1.D [解析]x2-4x+1=0,移項(xiàng)得x2-4x=-1,兩邊配方得x2-4x+4=-1
8、+4,即(x-2)2=3.故選D.
2.A [解析]把x=-1代入方程得1+2k+k2=0,解得k1=k2=-1,故選A.
3.B [解析]解不等式2x-6<3x,得x>-6,
解不等式x+25-x-14≥0,得x≤13,
故選B.
4.B [解析]∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴Δ=22-4×1·(-k)=4+4k>0,
∴k>-1.
5.D [解析]解分式方程得x=m-3,
∵方程的解是負(fù)數(shù),
∴m-3<0,
∴m<3,
∵當(dāng)x+1=0,即x=-1時(shí)方程有增根,
∴m-3≠-1,即m≠2.
∴m<3且m≠2.故選D.
6.D
9、
7.A [解析]本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.直接利用“小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本”,得15x=24x+3,故選A.
8.x=-2 [解析]原方程可化為2x-1x-1-2(x+1)(x-1)=1,去分母,得(2x-1)(x+1)-2=(x+1)(x-1),解得x1=1,x2=-2,
經(jīng)檢驗(yàn)x1=1是增根,x2=-2是原方程的解,
∴原方程的解為x=-2.故答案為x=-2.
9.2 [解析]x+2y=k-1,①2x+y=5k+4,②
①+②,得x+y=2k+1.
∵x+y=5,
∴2k+1=5,
解得k=2,
故答案為:2.
10.2
10、1 [解析]設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意得:28×0.9-x=20%x,解得x=21.
11.4x(或-4x,只寫一個(gè)即可) [解析]一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,則b2-4ac=b2-16=0,解得b=±4,所以一次項(xiàng)為4x或-4x.
12.40% [解析]設(shè)該地區(qū)居民人均年收入平均增長(zhǎng)率為x,則20000(1+x)2=39200,
解得x1=0.4,x2=-2.4(舍去),
∴該地區(qū)居民人均年收入平均增長(zhǎng)率為40%.
故答案為:40%.
13.2 [解析]根據(jù)題意得:Δ=4-4a(2-c)=0,整理得4ac-8a=-4,4a(c-2)=-4.
∵方程ax2+2x+2-c=0
11、是一元二次方程,
∴a≠0,
等式4a(c-2)=-4兩邊同時(shí)除以4a,
得c-2=-1a,則1a+c=2.
14.解:(1)配方法:移項(xiàng),得x2-2x=1,
配方,得x2-2x+1=1+1,即(x-1)2=2,
開(kāi)方,得x-1=±2,
即x1=1+2,x2=1-2.
公式法:a=1,b=-2,c=-1,Δ=b2-4ac=4+4=8>0,
故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴x=-b±b2-4ac2a=2±222=1±2,
即x1=1+2,x2=1-2.
(2)x+y=1,①4x+y=10,②
②-①,得:3x=9,
解得:x=3.
把x=3代入①,得:3+y=1,
12、
解得:y=-2.
∴原方程組的解為x=3,y=-2.
(3)方程左右兩邊同乘以3(x-1),得
3x-3(x-1)=2x,
3x-3x+3=2x,
2x=3,
x=1.5.
檢驗(yàn):當(dāng)x=1.5時(shí),3(x-1)≠0,
∴原分式方程的解為x=1.5.
(4)解不等式①,得:x>-4;
解不等式②,得:x≤0,
∴不等式組的解集為-4
13、殖成本與售價(jià)分別為8元、40元.
(2)設(shè)今年稻谷的畝產(chǎn)量為z千克,由題意得
20×100×30+20×2.5z-20×600≥80000,
解得z≥640.
答:稻谷的畝產(chǎn)量至少會(huì)達(dá)到640千克.
16.解:(1)設(shè)乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為x m2,則甲隊(duì)每天能完成的綠化面積為2x m2,
根據(jù)題意,得:600x-6002x=6,
解得:x=50,
經(jīng)檢驗(yàn),x=50是原方程的解,
∴2x=100.
答:甲隊(duì)每天能完成的綠化面積為100 m2,乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為50 m2.
(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工a天,乙工程隊(duì)施工b天剛好完成綠化任務(wù),
由題意得:100a+50b=3600,
則a=72-b2,
根據(jù)題意,得:1.2×72-b2+0.5b≤40,
解得:b≥32.
答:至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化32天.
17.解:(1)由題意可得Δ=b2-4ac=[-(2k+1)]2-4(k2+1)>0,
解得k>34.
(2)由根與系數(shù)關(guān)系可知x1+x2=-ba=2k+1,∴2k+1=3,
解得k=1>34(符合題意),
把k=1代入原方程,原方程為x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2.
8
（全國(guó)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測(cè)試
