2020年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破卷11 反比例函數(shù)(含解析)

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1、專(zhuān)題11.1反比例函數(shù)精選考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破卷(一) 考試范圍:反比例函數(shù);考試時(shí)間:90分鐘;總分:120分 一、單選題(每小題3分,共30分) 1.(2005·江蘇中考真題)反比例函數(shù)的圖像位于( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 2.(2019·安徽中考真題)已知點(diǎn)A(1,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'在反比例函數(shù)的圖像上,則實(shí)數(shù)k的值為( ) A.3 B. C.-3 D. 3.(2016·天津中考真題)若點(diǎn)A(-5,y1),B(-3,y2),C(2,y3)在反比例函數(shù)y=3x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是(

2、) A.y1<y3<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 4.(2015·廣西中考真題)對(duì)于函數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ?。? A.這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限 B.這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 C.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小 5.(2014·湖南中考真題)如圖,A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上,分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段,已知S陰影=1,則S1+S2=( ?。? A.3 B.4 C.5 D.6 6.(2019·江蘇中考真題)如圖,已知A為反比例函數(shù)(<0)的圖像上一點(diǎn),

3、過(guò)點(diǎn)A作AB⊥軸,垂足為B.若△OAB的面積為2,則k的值為( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 7.(2015·福建中考真題)已知點(diǎn)P(a,b)是反比例函數(shù)y=1x圖象上異于點(diǎn)(-1,-1)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則11+a+11+b的值為( ) A.2 B.1 C.32 D.12 8.(2013·四川中考真題)如圖,函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B,當(dāng)時(shí),自變量x的取值范圍是( ) A.x>1 B.-1<x<0 C.-1<x<0或x>1 D.x<-1或0<x<1 9.(2016·貴州中考真題)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3?,

4、??4),頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,函數(shù)y=kx??(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B,則k的值為( ) A.-12 B.-27 C.-32 D.-36 10.(2018·浙江中考真題)如圖,平行于x軸的直線與函數(shù),的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若的面積為4,則的值為   A.8 B. C.4 D. 二、填空題(每小題4分,共28分) 11.(2016·遼寧中考真題)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),則k= . 12.(2018·上海中考真題)已知反比例函數(shù)y=(k是常數(shù),k≠1)的圖象有一支在第二象限,那么

5、k的取值范圍是_____. 13.(2019·青海中考真題)如圖,是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)向軸作垂線交于點(diǎn),連接.若圖中陰影部分的面積是,則此反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)____. 14.(2013·吉林中考真題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF的對(duì)稱(chēng)中心與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,則k的值為   . 15.(2019·遼寧中考真題)如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=(x>0)上,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在線段AB上且BC:CA=1:2,雙曲線y=(x>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k=_____. 16.(2015·山東中考真題)

6、如圖,等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上,則k= . 17.(2018·廣東中考真題)如圖,已知等邊△OA1B1,頂點(diǎn)A1在雙曲線y=(x>0)上,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,0).過(guò)B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點(diǎn)A2,過(guò)A2作A2B2∥A1B1交x軸于點(diǎn)B2,得到第二個(gè)等邊△B1A2B2;過(guò)B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3,過(guò)A3作A3B3∥A2B2交x軸于點(diǎn)B3,得到第三個(gè)等邊△B2A3B3;以此類(lèi)推,…,則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為_(kāi)____. 三、解答題一(每小題6分,共18分) 18.(2019·吉林

7、中考真題)已知是的反比例函數(shù),并且當(dāng)時(shí),. ⑴求關(guān)于的函數(shù)解析式; ⑵當(dāng)時(shí),求的值. 19.(2017·廣東中考模擬)反比例函數(shù)y=(k≠0)與一次函數(shù)y=mx+b(m≠0)交于點(diǎn)A(1,2k﹣1). (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B,且△AOB的面積為3,求一次函數(shù)的解析式. 20.(2019·安徽中考模擬)制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作,設(shè)該材料溫度為y(℃)從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x(min).據(jù)了解,當(dāng)該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系:停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知在操作加熱前的溫度為1

8、5℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃. (1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí),須停止操作,那么從開(kāi)始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時(shí)間? 四、解答題二(每小題8分,共24分) 21.(2019·湖北中考模擬)如圖,一次函數(shù)(為常數(shù),且)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于,兩點(diǎn). (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式; (2)若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求的值. 22.(2018·廣西中考真題)如圖,已知菱形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,四個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0)

9、的圖象與AD邊交于E(﹣4,),F(xiàn)(m,2)兩點(diǎn). (1)求k,m的值; (2)寫(xiě)出函數(shù)y=圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍. 23.(2017·浙江中考真題)麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售,記汽車(chē)行駛時(shí)為t小時(shí),平均速度為v千米/小時(shí)(汽車(chē)行駛速度不超過(guò)100千米/小時(shí)).根據(jù)經(jīng)驗(yàn),v,t的一組對(duì)應(yīng)值如下表: (1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出平均速度v(千米/小時(shí))關(guān)于行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式; (2)汽車(chē)上午7:30從麗水出發(fā),能否在上午00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)?請(qǐng)說(shuō)明理由; (3)若汽車(chē)到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范

10、圍. 五、解答題三(每小題10分,共20分) 24.(2012·山東中考真題)如圖,已知雙曲線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(6,1),點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)C作CA⊥x軸,過(guò)D作DB⊥y軸,垂足分別為A,B,連接AB,BC. (1)求k的值; (2)若△BCD的面積為12,求直線CD的解析式; (3)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由. 25.(2019·廣東中考真題)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為. (1)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出滿足的的取值范圍; (2)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式; (3)點(diǎn)在線段上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo)。

11、 專(zhuān)題11.1反比例函數(shù)精選考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破卷(一)參考答案 1.D 【解析】試題分析:根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)時(shí),圖象分別位于第一、三象限;當(dāng)時(shí),圖象分別位于第二、四象限,因此, ∵反比例函數(shù)的系數(shù),∴圖象兩個(gè)分支分別位于第二、四象限. 故選D. 考點(diǎn):反比例函數(shù)的性質(zhì). 2.A 【解析】先求出A'坐標(biāo),代入函數(shù)解析式即可求出k. 【詳解】解:點(diǎn)A(1,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為:(1,3),將(1,3)代入反比例函數(shù), 可得:k=1×3=3, 故選:A. 【點(diǎn)睛】本題考查了反

12、比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出A'的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵. 3.D 【解析】試題分析:直接利用反比例函數(shù)圖象的分布,結(jié)合增減性得出答案. ∵點(diǎn)A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函數(shù)的圖象上, ∴A,B點(diǎn)在第三象限,C點(diǎn)在第一象限,每個(gè)圖象上y隨x的增大減小, ∴y3一定最大,y1>y2, ∴y2<y1<y3. 考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 4.C 【解析】試題分析:根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),可由題意知k=4>0,其圖像在一三象限,且在每個(gè)象限y隨x增大而減小,它的圖像即是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形. 故選C 點(diǎn)睛:反比例函數(shù)的圖

13、像與性質(zhì): 1、當(dāng)k>0時(shí),圖像在一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x增大而減?。? 2、當(dāng)k<0時(shí),圖像在二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x增大而增大. 3、反比例函數(shù)的圖像即是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形. 5.D 【解析】欲求S1+S2,只要求出過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可,而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k,由此即可求出S1+S2. 【詳解】∵點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn),分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段, 則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=4, ∴S1+S2=4+4-1×2=6. 故選D. 6.D 【解析】設(shè)A點(diǎn)坐

14、標(biāo)為(m,n),則有AB=-m,OB=n,繼而根據(jù)三角形的面積公式以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得答案. 【詳解】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n),則有AB=-m,OB=n, ∵S△ABO==2, ∴, ∴mn=-4, 又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)(<0)的圖象上, ∴n=, ∴k=mn=-4, 故選D. 【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)(k≠0)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及k的幾何意義,熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵. 7.B 【解析】試題分析:∵點(diǎn)P(a,b)是反比例函數(shù)y=1x圖象上異于點(diǎn)(﹣1,﹣1)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∴ab=1,∴11+a+11+b=11+a+abab+b=11+a+aa+

15、1=1+a1+a=1.故選B. 考點(diǎn):1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;2.分式的化簡(jiǎn)求值. 8.C 【解析】∵把A(1,2)代入得:k1=2;把A(1,2)代入得:k2=2, ∴,. 解方程組得:或. ∴B的坐標(biāo)是(-1,-2). ∴觀察圖象可知,當(dāng)時(shí),自變量x的取值范圍是-1<x<0 或x>1. 故選C. 考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題. 9.C 【解析】試題分析:∵A(﹣3,4),∴OA==5,∵四邊形OABC是菱形,∴AO=CB=OC=AB=5,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8,故B的坐標(biāo)為:(﹣8,4),將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得,4=,解得:k=﹣32.故選C.

16、 考點(diǎn):菱形的性質(zhì);反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 10.A 【解析】【分析】設(shè),,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出,根據(jù)三角形的面積公式得到,即可求出. 【詳解】軸, ,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同, 設(shè),,則,, , , 故選A. 【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,三角形的面積,熟知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵. 11.7 【解析】試題分析:根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),∴k﹣1=2×3,解得:k=7. 考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上

17、點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 12.k<1 【解析】【分析】由于在反比例函數(shù)y=的圖象有一支在第二象限,故k﹣1<0,求出k的取值范圍即可. 【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象有一支在第二象限, ∴k﹣1<0, 解得k<1, 故答案為k<1. 【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=(k≠0,k為常數(shù))的圖象與性質(zhì),反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,k>0時(shí),圖象位于一、三象限,k<0時(shí),圖象位于二、四象限,熟知這些相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵. 13.. 【解析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義可知,的面積,再根據(jù)圖象所在象限求出的值即可. 【詳解】解:依據(jù)比例系數(shù)的幾何意義可得, 面積等于, 即, , 由于

18、函數(shù)圖象位于第一、三象限,則, 反比例函數(shù)的解析式為; 故答案為. 【點(diǎn)睛】本題考查反比例系數(shù)的幾何意義,過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于. 14. 【解析】試題分析:連接OB,過(guò)B作BM⊥OA于M, ∵六邊形ABCDEF是正六邊形,∴∠AOB=60°. ∵OA=OB,∴△AOB是等邊三角形. ∴OA=OB=AB=6. ∴BM=OB?sin∠BOA=6×sin60°=,OM=OB?COS60°=3. ∴B的坐標(biāo)是(3,). ∵B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上, ∴k=3×=. 15.2 【解析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意

19、義即可得到結(jié)論. 【詳解】解:連接OC, ∵點(diǎn)A在雙曲線y=(x>0)上,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B, ∴S△OAB=×6=3, ∵BC:CA=1:2, ∴S△OBC=3×=1, ∵雙曲線y=(x>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C, ∴S△OBC=|k|=1, ∴|k|=2, ∵雙曲線y=(x>0)在第一象限, ∴k=2, 故答案為2. 【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵. 16.-43. 【解析】過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,因?yàn)椤鰽OB是等邊三角形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0)

20、所∠AOB=60°,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BD及OD的長(zhǎng),可得出B點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式. 【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D, ∵△AOB是等邊三角形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0), ∴∠AOB=60°,OB=OA=AB=4, ∴OD= OB=2,BD=OB?sin60°=4×32=23, ∴B(﹣2,23 ), ∴k=﹣2×23 =﹣43. 【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識(shí),難度適中. 17.(2,0). 【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo),

21、得出規(guī)律,進(jìn)而求出點(diǎn)B6的坐標(biāo). 【詳解】如圖,作A2C⊥x軸于點(diǎn)C,設(shè)B1C=a,則A2C=a, OC=OB1+B1C=2+a,A2(2+a,a). ∵點(diǎn)A2在雙曲線y=(x>0)上, ∴(2+a)?a=, 解得a=﹣1,或a=﹣﹣1(舍去), ∴OB2=OB1+2B1C=2+2﹣2=2, ∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(2,0); 作A3D⊥x軸于點(diǎn)D,設(shè)B2D=b,則A3D=b, OD=OB2+B2D=2+b,A2(2+b,b). ∵點(diǎn)A3在雙曲線y=(x>0)上, ∴(2+b)?b=, 解得b=﹣+,或b=﹣﹣(舍去), ∴OB3=OB2+2B2D=2﹣2+2=2, ∴點(diǎn)

22、B3的坐標(biāo)為(2,0); 同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為(2,0)即(4,0); …, ∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(2,0), ∴點(diǎn)B6的坐標(biāo)為(2,0), 故答案為:(2,0). 【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,等邊三角形的性質(zhì),正確求出B2、B3、B4的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵. 18.(1);(2). 【解析】(1)直接利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可; (2)直接利用x=4代入求出答案. 【詳解】解:(1)y是x的反例函數(shù), 所以,設(shè), 當(dāng)x=2時(shí),y=6. 所以,k=xy=12, 所以,; (2)當(dāng)x=4時(shí),=3. 【點(diǎn)睛】

23、此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,正確假設(shè)出解析式是解題關(guān)鍵. 19.(1)y=;(2)y=﹣或y= 【解析】試題分析:(1)把A(1,2k-1)代入y=即可求得結(jié)果; (2)根據(jù)三角形的面積等于3,求得點(diǎn)B的坐標(biāo),代入一次函數(shù)y=mx+b即可得到結(jié)果. 試題解析: (1)把A(1,2k﹣1)代入y=得, 2k﹣1=k, ∴k=1, ∴反比例函數(shù)的解析式為:y=; (2)由(1)得k=1, ∴A(1,1), 設(shè)B(a,0), ∴S△AOB=?|a|×1=3, ∴a=±6, ∴B(﹣6,0)或(6,0), 把A(1,1),B(﹣6,0)代入y=mx+b得:

24、 , ∴ , ∴一次函數(shù)的解析式為:y=x+, 把A(1,1),B(6,0)代入y=mx+b得: , ∴, ∴一次函數(shù)的解析式為:y=﹣. 所以符合條件的一次函數(shù)解析式為:y=﹣或y=x+. 20.(1);(2)20分鐘. 【解析】【詳解】(1)材料加熱時(shí),設(shè)y=ax+15(a≠0), 由題意得60=5a+15, 解得a=9, 則材料加熱時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15(0≤x≤5). 停止加熱時(shí),設(shè)y=(k≠0), 由題意得60=, 解得k=300, 則停止加熱進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=(x≥5); (2)把y=15代入y=,得x=20

25、, 因此從開(kāi)始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了20分鐘. 答:從開(kāi)始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了20分鐘. 21.(1);(2)1或9. 【解析】試題分析:(1)把A(-2,b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式,求得k、b的值,即可得一次函數(shù)的解析式;(2)直線AB向下平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后,直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x+5-m,根據(jù)平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),把兩個(gè)解析式聯(lián)立得方程組,解方程組得一個(gè)一元二次方程,令△=0,即可求得m的值. 試題解析: (1)根據(jù)題意,把A(-2,b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式,得, 解得, 所以

26、一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+5. (2)將直線AB向下平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后,直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x+5-m.由得, x2+(5-m)x+8=0.Δ=(5-m)2-4××8=0, 解得m=1或9. 點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解. 22.(1)k=-2,m=-1(2)﹣4<x<﹣1或1<x<4 【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題; (2)根據(jù)函數(shù)圖象,寫(xiě)出反比例函數(shù)的圖象在菱形內(nèi)部的自變量的取值范圍即可; 【詳解】(1)∵點(diǎn)E(﹣4,)在y=上,∴k=﹣2,∴反比例函數(shù)的解

27、析式為y=﹣. ∵F(m,2)在y=上,∴m=﹣1. (2)函數(shù)y=圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍為:﹣4<x<﹣1或1<x<4. 【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征、菱形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型. 23.(1);(2)不能;(3)75≤v≤. 【解析】試題分析:(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù),可知V是t的反比例函數(shù),設(shè)V=,利用待定系數(shù)法求出k即可; (2)根據(jù)時(shí)間t=2.5,求出速度,即可判斷; (3)根據(jù)自變量的取值范圍,求出函數(shù)值的取值范圍即可; 試題解析:(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù),可知V=,∵v=75時(shí),t=4,∴k=75×4=300,

28、∴. (2)∵10﹣7.5=2.5,∴t=2.5時(shí),v=300÷2.5=120>100,∴汽車(chē)上午7:30從麗水出發(fā),不能在上午00之前到達(dá)杭州市場(chǎng). (3)∵3.5≤t≤4,∴75≤v≤. 答:平均速度v的取值范圍是75≤v≤. 考點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用. 24.(1)k=6; (2)直線CD的解析式為; (3)AB∥CD,理由見(jiàn)解析. 【解析】(1)把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入雙曲線解析式,進(jìn)行計(jì)算即可得解. (2)先根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)求出BD的長(zhǎng)度,再根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)C到BD的距離,然后求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解

29、答. (3)根據(jù)題意求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,可知與直線CD的解析式k值相等,所以AB、CD平行. 【詳解】解:(1)∵雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(6,1),∴,解得k=6. (2)設(shè)點(diǎn)C到BD的距離為h, ∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,1),DB⊥y軸,∴BD=6,∴S△BCD=×6?h=12,解得h=4. ∵點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1,∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1-4= -3. ∴,解得x= -2.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,-3). 設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b, 則,解得. ∴直線CD的解析式為. (3)AB∥CD.理由如下: ∵CA⊥x軸,D

30、B⊥y軸,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,-3),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,1), ∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-2,0),B(0,1). 設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n, 則,解得. ∴直線AB的解析式為. ∵AB、CD的解析式k都等于相等. ∴AB與CD的位置關(guān)系是AB∥CD. 25.(1)或;(2),;(3) 【解析】(1) 觀察圖象得到當(dāng)或時(shí),直線y=k1x+b都在反比例函數(shù)的圖象上方,由此即可得; (2)先把A(-1,4)代入y=可求得k2,再把B(4,n)代入y=可得n=-1,即B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-1),然后把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入y=k1x+b得到關(guān)于k1、b的方程組,解方程組即可求

31、得答案; (3)設(shè)與軸交于點(diǎn),先求出點(diǎn)C坐標(biāo),繼而求出,根據(jù)分別求出,,再根據(jù)確定出點(diǎn)在第一象限,求出,繼而求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo),由點(diǎn)P在直線上繼而可求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo),即可求得答案. 【詳解】(1)觀察圖象可知當(dāng)或,k1x+b>; (2)把代入,得, ∴, ∵點(diǎn)在上,∴, ∴, 把,代入得 ,解得, ∴; (3)設(shè)與軸交于點(diǎn), ∵點(diǎn)在直線上,∴, , 又, ∴,, 又,∴點(diǎn)在第一象限, ∴, 又,∴,解得, 把代入,得, ∴. 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題,涉及了待定系數(shù)法,函數(shù)與不等式,三角形的面積等,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。 21

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