福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)訓(xùn)練42 概率練習(xí)

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1、課時(shí)訓(xùn)練42 概率 限時(shí):30分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.[2017·自貢]下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是(  ) A.水漲船高 B.守株待兔 C.水中撈月 D.緣木求魚(yú) 2.[2017·岳陽(yáng)]從2,0,π,3.14,6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),抽到有理數(shù)的概率是(  ) A.15 B.25 C.35 D.45 3.[2018·海南]在一個(gè)不透明的袋子中裝有n個(gè)小球,這些球除顏色外均相同,其中紅球有2個(gè),如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這

2、個(gè)球是紅球的概率為13,那么n的值是(  ) A.6 B.7 C.8 D.9 4.[2017·包頭]在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中有5個(gè)黃球,4個(gè)藍(lán)球,若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為13,則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為(  ) A.14 B.13 C.512 D.12 5.[2018·青海]用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí),陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角為108°,當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上時(shí),落在

3、陸地上的概率是(  ) A.15 B.13 C.12 D.310 6.一個(gè)質(zhì)地均勻的小立方體,6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,4,5,5.若隨機(jī)投擲一次小立方體,則朝上一面的數(shù)字是5的概率為   ?。? 7.如圖K42-1所示,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D,E,F(xiàn)處尋覓食物.假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能地隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處,也可以向右下到達(dá)C處,其中A,B,C都是岔路口).那么,螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是    .? 圖K42-1 8.從-1,-12,1這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)

4、不同的數(shù)作為點(diǎn)A的坐標(biāo),則點(diǎn)A在第二象限的概率是   ?。? 9.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其他均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回袋中.通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計(jì)袋中約有紅球    個(gè).? 10.[2018·昆明]為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動(dòng)的開(kāi)展,某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動(dòng).現(xiàn)從A,B,C三支獲勝足球隊(duì)中,隨機(jī)抽取兩支球隊(duì)分別到兩所邊遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流. (1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法(只選擇其中一種),表示出抽到的兩支球隊(duì)的所有可能結(jié)果; (2)求出抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率.

5、 能力提升 11.從-2,-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m,n,則二次函數(shù)y=(x-m)2+n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為(  ) A.25 B.15 C.14 D.12 12.[2017·恩施州]小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照,他的爸爸媽媽相鄰的概率是(  ) A.16 B.13 C.12 D.23 13.[2017·北京]圖K42-2顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一

6、枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果. 圖K42-2 下面有三個(gè)推斷: ①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616; ②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618; ③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),“釘尖向上”的頻率一定是0.620. 其中合理的是(  ) A.① B.② C.①② D.①③ 14.在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)期間,班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了4組進(jìn)行活動(dòng),

7、則該班小明和小亮被分在同一組的概率是   ?。? 15.[2018·貴陽(yáng)]圖K42-3①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子,每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,圖②是一個(gè)正六邊形棋盤(pán).現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲,規(guī)則是:將這枚骰子擲出后,看骰子向上三個(gè)面(除底面外)的數(shù)字之和是幾,就從圖②中的A點(diǎn)開(kāi)始沿著順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn),第二次從第一次的終點(diǎn)處開(kāi)始,按第一次的方法跳動(dòng). (1)隨機(jī)擲一次骰子,則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是    ;? (2)隨機(jī)擲兩次骰子,用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率. 圖K42-3 拓

8、展練習(xí) 16.[2017·成都]已知☉O的兩條直徑AC,BD互相垂直,分別以AB,BC,CD,DA為直徑向外作半圓得到如圖K42-4所示的圖形.現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針,記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為P1,針尖落在☉O內(nèi)的概率為P2,則P1P2=   ?。? 圖K42-4 17.?dāng)?shù)學(xué)課上,李老師準(zhǔn)備了四張背面看上去無(wú)差別的卡片A,B,C,D,每張卡片的正面標(biāo)有字母a,b,c,表示三條線段(如圖K42-5),把四張卡片背面朝上放在桌面上,李老師從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片后不放回,再隨機(jī)抽取一張.(1)用樹(shù)狀圖或列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)求抽取的兩張卡片中,每張卡片上的三條

9、線段能組成三角形的概率. 圖K42-5 參考答案 1.B  2.C  3.A 4.A [解析] 設(shè)口袋中的紅球有x個(gè),由題意得45+4+x=13,解得x=3,經(jīng)檢驗(yàn),x=3是原方程的解.所以隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為35+4+3=14,故選A. 5.D [解析] ∵陸地部分對(duì)應(yīng)的圓心角是108°, ∴陸地部分占地球總面積的比例為108÷360=310, ∴宇宙中一塊隕石落在地球上,落到陸地上的概率是310, 故選D. 6.13  7.12  8.13  9.8 10.解:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下: (2)P(抽

10、到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng))=26=13. 11.A [解析] 畫(huà)樹(shù)狀圖如下: ∴頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為25. 12.D 13.B 14.14 15.解:(1)14. (2)畫(huà)樹(shù)狀圖: 可以看出,可能發(fā)生結(jié)果總數(shù)為16種,其中跳動(dòng)到點(diǎn)C的有3種,所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率=316. 16.2π [解析] 設(shè)☉O的半徑為1,則S☉O=π,AO=1,AD=2, ∴S陰影=412π·(22)?2-(14π-12)=2,∴該圖形的總面積為2+π, ∴P1=22+π,P2=π2+π,∴P1P2=2π. 17.解:(1)列表如下:   第一張 第二張   A B C D A BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC D AD BD CD 共有12種情況. (2)A卡片:1+2<3,B卡片:2+3=5,因此A,B兩張卡片上的三個(gè)數(shù)字表示的三條線段不能構(gòu)成三角形,因此含A或B的組合都不符合題意,只有DC與CD兩種情況符合題意,因此抽取的兩張卡片中,每張卡片上的三條線段能組成三角形的概率是212=16. 8

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