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1、
提分專練(三) 解方程(組)與不等式(組)
|類型1| 解方程(組)
1.解方程:x+1-x3=x+26-1.
2.[2019·山西] 解方程組:3x-2y=-8,①x+2y=0.②
3.已知方程組3x-2y=4,mx+ny=7與2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解,求m,n的值.
4.[2019·安徽]解方程:(x-1)2=4.
5.[2019·無(wú)錫] 解方程:1x-2=4x+1.
6.[2019·寧夏] 解方程:2x+2+1=xx-1.
2、
|類型2| 解不等式(組)
7.[2019·鹽城建湖縣二模] 解不等式2+x2≤2x-13+1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
圖T3-1
8.[2019·宜昌] 解不等式組x>1-x2,3(x-73)6,求m的取值范圍.
10.已知關(guān)于x,y的方程組x-2y=m,2x+3y=2m
3、+4的解滿足不等式組3x+y≤0,x+5y>0,求滿足條件的m的整數(shù)值.
【參考答案】
1.解:去分母,得6x+2(1-x)=x+2-6,
去括號(hào),得6x+2-2x=x+2-6,
移項(xiàng),得6x-2x-x=2-6-2,
合并同類項(xiàng),得3x=-6,
系數(shù)化為1,得x=-2.
2.解:①+②,得:3x+x=-8+0,
∴4x=-8,x=-2,
把x=-2代入②,得-2+2y=0,
∴y=1,∴原方程組的解為x=-2,y=1.
3.解:∵方程組3x-2y=4,mx+ny=7與2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解,
∴3x-2y=4,5
4、y-x=3與原兩方程組同解.
由5y-x=3可得x=5y-3,
將x=5y-3代入3x-2y=4,得3(5y-3)-2y=4,解得y=1.
再將y=1代入x=5y-3,得x=2.
將x=2,y=1代入mx+ny=7,2mx-3ny=19,得2m+n=7,①4m-3n=19,②
將①×2-②,得n=-1,
將n=-1代入①,得m=4.
4.解:(x-1)2=4,∴x-1=2或x-1=-2,
即x=3或x=-1.
∴原方程的解為x1=3,x2=-1.
5.解:方程兩邊同乘以(x+1)(x-2),得x+1=4(x-2).
解得x=3.
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解.
6.解
5、:方程兩邊同乘以(x+2)(x-1),得
2(x-1)+(x+2)(x-1)=x(x+2),
∴x=4,
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是方程的解,
∴方程的解為x=4.
7.解:去分母,得3(2+x)≤2(2x-1)+6.
去括號(hào),得6+3x≤4x-2+6.
移項(xiàng),得3x-4x≤-2+6-6.
合并同類項(xiàng),得-x≤-2.
系數(shù)化為1,得x≥2.
用數(shù)軸表示為:
8.解:x>1-x2,①3(x-73)13.
解不等式②,得x<4.
所以不等式組的解集為136,得14m+(-2m)>6,
∴m>12.
10.解:x-2y=m,①2x+3y=2m+4.②
①+②,得3x+y=3m+4,
②-①,得x+5y=m+4,
由3x+y≤0,x+5y>0,得3m+4≤0,m+4>0,
解不等式組,得-4
（江蘇專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練03 解方程（組）與不等式（組）
