《（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練09 一元二次方程及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練09 一元二次方程及其應(yīng)用（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練09 一元二次方程及其應(yīng)用
限時(shí):30分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.[2019·濱州]用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0時(shí),下列變形正確的是 ( )
A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=5
C.(x+2)2=3 D.(x-2)2=3
2.[2019·甘肅]若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根為x=-1,則k的值為 ( )
A.-1 B.0
C.1或-1 D.2或0
3.[2019·河南]一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情況是 ( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相
2、等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D.沒有實(shí)數(shù)根
4.[2019·哈爾濱]某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià),售價(jià)由原來的每件25元降到每件16元,則平均每次降價(jià)的百分率為( )
A.20% B.40% C.18% D.36%
5.[2019·吉林]若關(guān)于x的一元二次方程(x+3)2=c有實(shí)數(shù)根,則c的值可以為 (寫出一個(gè)即可).?
6.[2019·長春]一元二次方程x2-3x+1=0的根的判別式的值是 .?
7.[2019·資陽]a是方程2x2=x+4的一個(gè)根,則代數(shù)式4a2-2a的值是 .?
8.數(shù)學(xué)文化[2019·張家界]《田畝比類乘除捷法》是我國
3、古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作,其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問題:“直田積八百六十四步,只云長闊共六十步,問長多闊幾何”.意思是:一塊矩形田地的面積為864平方步,只知道它的長與寬共60步,問它的長比寬多多少步?根據(jù)題意得,長比寬多 步.?
9.[2018·南京]設(shè)x1,x2是一元二次方程x2-mx-6=0的兩個(gè)根,且x1+x2=1,則x1= ,x2= .?
10.[2019·連云港]已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則1a+c的值等于 .?
11.[2018·徐州]解方程:2x2-x-1=0.
12.[2019·呼和浩特]用配方法求一元二次方
4、程(2x+3)(x-6)=16的實(shí)數(shù)根.
13.[2019·北京]關(guān)于x的方程x2-2x+2m-1=0有實(shí)數(shù)根,且m為正整數(shù),求m的值及此時(shí)方程的根.
14.[2019·徐州]如圖K9-1,有一矩形的硬紙板,長為30 cm,寬為20 cm,在其四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形,然后把四周的矩形折起,可做成一個(gè)無蓋的長方體盒子,當(dāng)剪去的小正方形的邊長為何值時(shí),所得長方體盒子的底面積為200 cm2?
圖K9-1
15.[2019·賀州]2016年,某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元,通過政府產(chǎn)業(yè)
5、扶持,發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后,到2018年,家庭年人均純收入達(dá)到了3600元.
(1)求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率;
(2)若年平均增長率保持不變,2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元?
能力提升
16.[2019·內(nèi)江]一個(gè)等腰三角形的底邊長是6,腰長是一元二次方程x2-8x+15=0的一根,則此三角形的周長是( )
A.16 B.12
C.14 D.12或16
17.[2018·德州]為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換,提高公司經(jīng)濟(jì)效益,某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺(tái)
6、設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)x(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤,則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元?
【參考答案】
1.D 2.A 3.A
4.A [解析]設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意,得25(1-x)2=16.
解方程,得x1=15,x2=95(舍).
7、∴平均每次降價(jià)的百分率為20%.故選A.
5.答案不唯一,例如5(c≥0時(shí)方程都有實(shí)數(shù)根)
6.5 [解析]∵a=1,b=-3,c=1,
∴Δ=b2-4ac=(-3)2-4×1×1=5.
7.8 [解析]∵a是方程2x2=x+4的一個(gè)根,
∴2a2-a=4,∴4a2-2a=2(2a2-a)=2×4=8.
8.12 [解析]設(shè)長為x步,則寬為(60-x)步,根據(jù)題意,得x(60-x)=864,
解得x1=36,x2=24(舍去),
當(dāng)x=36時(shí),60-x=24,
∴長比寬多36-24=12(步).故答案為12.
9.-2 3
10.2 [解析]根據(jù)題意得:Δ=4-4a(2-
8、c)=0,整理得:4ac-8a=-4,4a(c-2)=-4,∵方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程,
∴a≠0,
等式兩邊同時(shí)除以4a得:c-2=-1a,則1a+c=2,故答案為:2.
11.解:把方程左邊因式分解得(2x+1)(x-1)=0,
∴x1=-12,x2=1.
12.解:原方程化為一般形式為2x2-9x-34=0,
x2-92x=17,x2-92x+8116=17+8116,
x-942=35316,
x-94=±3534,
所以x1=9+3534,x2=9-3534.
13.解:∵x2-2x+2m-1=0有實(shí)數(shù)根,∴Δ≥0,
即(-2)2-4(2m-1
9、)≥0,∴m≤1.
∵m為正整數(shù),∴m=1,
故此時(shí)方程為x2-2x+1=0,
即(x-1)2=0,
∴x1=x2=1,
∴m=1,此時(shí)方程的根為x1=x2=1.
14.解:設(shè)剪去的小正方形的邊長為x cm,
根據(jù)題意有:(30-2x)(20-2x)=200,
解得x1=5,x2=20,
當(dāng)x=20時(shí),30-2x<0,20-2x<0,
所以x=5.
答:當(dāng)剪去的小正方形的邊長為5 cm時(shí),長方體盒子的底面積為200 cm2.
15.解:(1)設(shè)該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為x,
依題意,得:2500(1+x)2=3600,
解得:x1
10、=0.2=20%,x2=-2.2(舍去).
答:該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為20%.
(2)3600×(1+20%)=4320(元),
4320>4200.
答:2019年該貧困戶的家庭年人均純收入能達(dá)到4200元.
16.A [解析]解方程x2-8x+15=0,得x=3或x=5.
若腰長為3,則三角形的三邊長為3,3,6,顯然不能構(gòu)成三角形;
若腰長為5,則三角形三邊長為5,5,6,此時(shí)三角形的周長為16.
故選A.
17.解:(1)∵此設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)x(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系,
∴可設(shè)y=kx+b(k≠0),將數(shù)據(jù)代入可得:
40k+b=600,45k+b=550,解得k=-10,b=1000,
∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+1000.
(2)根據(jù)此設(shè)備的銷售單價(jià)是x萬元,成本價(jià)是30萬元,
∴該設(shè)備的單件利潤為(x-30)萬元,
由題意得:(x-30)(-10x+1000)=10000,
解得:x1=80,x2=50,
∵銷售單價(jià)不得高于70萬元,即x≤70,
∴x=80不合題意,故舍去,∴x=50.
答:該公司若想獲得10000萬元的年利潤,此設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元.
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（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練09 一元二次方程及其應(yīng)用
