《（河北專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（河北專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(十二) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用
(限時(shí):45分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·海南]如果反比例函數(shù)y=a-2x(a是常數(shù))的圖象在第一、三象限,那么a的取值范圍是 ( )
A.a<0 B.a>0 C.a<2 D.a>2
2.[2019·賀州]已知ab<0,一次函數(shù)y=ax-b與反比例函數(shù)y=ax在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 ( )
圖K12-1
3.[2019·唐山路北區(qū)一模]已知點(diǎn)P(m,n)是反比例函數(shù)y=-3x圖象上一點(diǎn),當(dāng)-3≤n<-1時(shí),m的取值范圍是 ( )
A.1≤m<3
B.-3≤m<-1
C.1
2、
D.-3y2成立的x的取值范圍是 ( )
圖K12-2
A.-24
D.-24
5.[2019·溫州]驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表.根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 ( )
近視眼鏡的度數(shù)y(度)
200
250
400
500
1000
鏡片焦距x(米)
0.5
3、0
0.40
0.25
0.20
0.10
A.y=100x B.y=x100 C.y=400x D.y=x400
6.如圖K12-3,已知?jiǎng)狱c(diǎn)A,B分別在x軸,y軸正半軸上,動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=6x(x>0)的圖象上,PA⊥x軸,△PAB是以PA為底邊的等腰三角形.當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),△PAB的面積將會(huì) ( )
圖K12-3
A.越來(lái)越小 B.越來(lái)越大
C.不變 D.先變大后變小
7.[2019·石家莊質(zhì)檢]如圖K12-4,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(x>0,k>0)的圖象上,AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,且BO
4、=2CO.若△ABC的面積為18,則k的值為 ( )
圖K12-4
A.12 B.18
C.20 D.24
8.[2019·北京]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(a,b)(a>0,b>0)在雙曲線y=k1x上.點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線y=k2x上,則k1+k2的值為 .?
9.[2019·郴州]如圖K12-5,點(diǎn)A,C分別是正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=4x的圖象的交點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作AD⊥x軸于點(diǎn)D,過(guò)C點(diǎn)作CB⊥x軸于點(diǎn)B,則四邊形ABCD的面積為 .?
圖K12-5
10.如圖K12-6,平行于x軸的直線與函
5、數(shù)y=k1x(k1>0,x>0),y=k2x(k2>0,x>0)的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若△ABC的面積為4,則k1-k2的值為 .?
圖K12-6
11.某超市銷(xiāo)售進(jìn)價(jià)為2元的雪糕,在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn),此雪糕的銷(xiāo)售單價(jià)x(元)與日銷(xiāo)售量y(根)之間有如下關(guān)系:
銷(xiāo)售單價(jià)x/元
3
4
5
6
日銷(xiāo)售量y/根
40
30
24
20
(1)猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)設(shè)此雪糕的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)解析式.若物價(jià)局規(guī)定此雪糕的最高售價(jià)為10元/根,請(qǐng)求出此雪糕的日銷(xiāo)售最大利潤(rùn).
6、
12.[2019·攀枝花]如圖K12-7,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象在第二象限交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A在y軸上,滿足條件:CA⊥CB,且CA=CB,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0),cos∠ACO=55.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直接寫(xiě)出當(dāng)x<0時(shí),kx+b
7、變,M為線段AB的中點(diǎn),連接OM.則線段OM的長(zhǎng)度的最小值是 (用含k的代數(shù)式表示).?
圖K12-8
14.[2019·荊門(mén)]如圖K12-9,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象與等邊三角形OAB的邊OA,AB分別交于點(diǎn)M,N,且OM=2MA.若AB=3,則點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為 .?
圖K12-9
15.[2019·呼和浩特]如圖K12-10,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCAB(OC>OB)的對(duì)角線長(zhǎng)為5,周長(zhǎng)為14,若反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)矩形頂點(diǎn)A.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;若點(diǎn)(-a,y1)和(a+1,y2)在反比例函數(shù)的圖象上,試比
8、較y1與y2的大小.
(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A并與x軸交于點(diǎn)(-1,0),求出一次函數(shù)解析式,并直接寫(xiě)出kx+b-mx<0成立時(shí),對(duì)應(yīng)x的取值范圍.
圖K12-10
【參考答案】
1.D 2.A
3.A [解析]∵點(diǎn)P(m,n)是反比例函數(shù)y=-3x圖象上一點(diǎn),∴n=-3時(shí),m=1,n=-1時(shí),m=3,
則m的取值范圍是1≤m<3.故選A.
4.B 5.A
6.C [解析]如圖,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥PA于點(diǎn)C,則BC=OA.
設(shè)點(diǎn)Px,6x,則S△PAB=12PA·BC=12·6x·x=3,
所以當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),△PAB的面積不變,始
9、終等于3.
7.D [解析]設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為a,ka,則OB=a,AB=ka.
∵BO=2CO,
∴CB=32a,
∴12·32a·ka=18,解得k=24.故選D.
8.0
9.8 [解析]解y=x,y=4x,得x=2,y=2或x=-2,y=-2,
∴A的坐標(biāo)為(2,2),C的坐標(biāo)為(-2,-2).
又AD⊥x軸,CB⊥x軸,
∴B(-2,0),D(2,0),
∴BD=4,AD=2,
∴四邊形 ABCD的面積=AD·BD=8.
10.8 [解析]如圖,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸,垂足為點(diǎn)F,直線AB交y軸于點(diǎn)D.
因?yàn)椤鰽BC與△ABE同底
10、等高,
所以S△ABE=S△ABC=4.
因?yàn)樗倪呅蜛BEF為矩形,
所以S矩形ABEF=2S△ABE=8,
因?yàn)閗1=S矩形OFAD,k2=S矩形OEBD,
所以k1-k2=S矩形OFAD-S矩形OEBD=S矩形ABEF=8.
11.解:(1)通過(guò)觀察表中數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)x與y的乘積是相同的,∴y與x成反比例.
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx.
∵當(dāng)x=3時(shí),y=40,∴k=3×40=120.
∴y=120x.
(2)W=(x-2)y=(x-2)·120x=120-240x.
∵x≤10,
∴當(dāng)x=10時(shí),W最大=120-24=96.
∴當(dāng)x=10時(shí),日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)為
11、96元.
12.解:(1)如圖,過(guò)點(diǎn)B作BH⊥x軸于點(diǎn)H,
則∠BHC=∠BCA=∠COA=90°,
∴∠BCH=∠CAO.
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0),
∴OC=3.
∵cos∠ACO=55,
∴AC=35,AO=6.
在△BHC和△COA中,
∠BHC=∠COA=90°,∠BCH=∠CAO,BC=AC,
∴△BHC≌△COA(AAS).
∴BH=CO=3,CH=AO=6.
∴OH=9,即B(-9,3).
∴m=-9×3=-27,
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-27x.
(2)∵在第二象限中,B點(diǎn)右側(cè)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方,∴當(dāng)x<0時(shí),kx+b
12、
13、析]如圖,過(guò)點(diǎn)A,M分別作AC⊥OB,MD⊥OB,垂足分別為C,D.∵△AOB是等邊三角形,∴AB=OA=OB=3,∠AOB=60°.
又∵OM=2MA,∴OM=2,MA=1,在Rt△MOD中,OD=12OM=1,MD=22-12=3,
∴M(1,3),∴反比例函數(shù)的解析式為y=3x.
在Rt△AOC中,OC=12OA=32,AC=32-(32)?2=332,∴A32,332.設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,把A32,332,B(3,0)分別代入得:3k+b=0,32k+b=332,解得k=-3,b=33,∴y=-3x+33.由題意得,y=-3x+33,y=3x,解得x=3±52.∵x
14、>32,
∴x=3+52.故點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為3+52.
15.解:(1)根據(jù)題意得OB+OC=7,OB2+OC2=52.
∵OC>OB,∴OB=3,OC=4,
∴A(3,4),
把A(3,4)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=mx中,得m=3×4=12,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=12x.
∵點(diǎn)(-a,y1)和(a+1,y2)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴-a≠0,且a+1≠0,∴a≠-1,且a≠0,
∴當(dāng)a<-1時(shí),-a>0,a+1<0,
則點(diǎn)(-a,y1)和(a+1,y2)分別在第一象限和第三象限的反比例函數(shù)的圖象上,于是有y1>y2;
當(dāng)-10,a+1>0,
15、
若-a>a+1,即-1y2.
當(dāng)a>0時(shí),-a<0,a+1>0,則點(diǎn)(-a,y1)和(a+1,y2)分別在第三象限和第一象限的反比例函數(shù)的圖象上,于是有y1y2;
當(dāng)-1y2;
當(dāng)a>0時(shí),y1
（河北專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用
